剪切應(yīng)力計(jì)算

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1、WORD格式可編輯拉伸、壓縮與剪切1基本概念及知識(shí)要點(diǎn)1.1基本概念軸力、拉（壓）應(yīng)力、力學(xué)性能、強(qiáng)度失效、拉壓變形、胡克定律、應(yīng)變、變形能、靜不定問(wèn)題、剪切、擠壓。以上概念是進(jìn)行軸向拉壓及剪切變形分析的基礎(chǔ)，應(yīng)準(zhǔn)確掌握和理解這些基本概念。1.2軸向拉壓的內(nèi)力、應(yīng)力及變形1．橫截面上的內(nèi)力：由截面法求得橫截面上內(nèi)力的合力沿桿的軸線方向，故定義為軸力，符號(hào)規(guī)定：拉力為正，壓力為負(fù)。工程上常以軸力圖表示桿件軸力沿桿長(zhǎng)的變化。2．軸力在橫截面上均勻分布，引起了正應(yīng)力，其值為正應(yīng)力的符號(hào)規(guī)定：拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力為負(fù)。常用的單位為MPa、Pa。3．強(qiáng)度條件強(qiáng)度計(jì)算是材料力學(xué)研究的主要

2、問(wèn)題之一。軸向拉壓時(shí)，構(gòu)件的強(qiáng)度條件是可解決三個(gè)方面的工程問(wèn)題，即強(qiáng)度校核、設(shè)計(jì)截面尺寸及確定許用載荷。4．胡克定律線彈性范圍內(nèi)，桿的變形量與桿截面上的軸力、桿的長(zhǎng)度l成正比，與截面尺寸A成反比；或描述為線彈性范圍內(nèi)，應(yīng)力應(yīng)變成正比，即式中的E稱(chēng)為材料的彈性模量，EA稱(chēng)為抗拉壓剛度。胡克定律揭示在比例極限內(nèi)，應(yīng)力和應(yīng)變成正比，是材料力學(xué)最基本的定律之一，一定要熟練掌握。1.3材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性能材料的力學(xué)性能的研究是解決強(qiáng)度和剛度問(wèn)題的一個(gè)重要方面。材料力學(xué)性能的研究一般是通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法實(shí)現(xiàn)的，其中拉壓試驗(yàn)是最主要、最基本的一種試驗(yàn)，由它所測(cè)定的材料性能指標(biāo)有：—材料抵抗彈

3、性變形能力的指標(biāo)；—材料的強(qiáng)度指標(biāo)；—材料的塑性指標(biāo)。低碳鋼的拉伸試驗(yàn)是一個(gè)典型的試驗(yàn)。專(zhuān)業(yè)技術(shù)資料分享WORD格式可編輯詳見(jiàn)教材，應(yīng)理解本部分知識(shí)。1.1簡(jiǎn)單拉壓靜不定問(wèn)題1．未知力的個(gè)數(shù)超過(guò)靜力平衡方程個(gè)數(shù)的問(wèn)題為靜不定問(wèn)題，其中未知力可以是結(jié)構(gòu)的約束反力或構(gòu)件的內(nèi)力。2．解決靜不定問(wèn)題，除列出靜力平衡方程外，還需列出一定數(shù)量的補(bǔ)充方程，這些補(bǔ)充方程可由結(jié)構(gòu)各部分變形之間的幾何關(guān)系以及變形和力之間的物理關(guān)系求得，將補(bǔ)充方程和靜力平衡方程聯(lián)立求解，即可得出全部未知力。3．靜不定結(jié)構(gòu)還有一個(gè)特性，即由于桿件在制造中的誤差，將引起裝配應(yīng)力；由于溫度變化會(huì)引起溫度應(yīng)力。1.2應(yīng)

4、力集中的概念工程實(shí)際中，由于結(jié)構(gòu)上和使用上的需要，有些零件必須有切口、切槽和螺紋等。在構(gòu)件尺寸的突變處，發(fā)生局部應(yīng)力急劇增加的現(xiàn)象，稱(chēng)為應(yīng)力集中現(xiàn)象。1.6剪切和擠壓的實(shí)用計(jì)算1．工程中經(jīng)常使用到聯(lián)接件，如鉚釘、銷(xiāo)釘、鍵或螺栓等。聯(lián)接件一般受剪切作用，并伴隨有擠壓作用，因而聯(lián)接件應(yīng)同時(shí)滿足剪切強(qiáng)度和擠壓強(qiáng)度。有時(shí)還要考慮被聯(lián)接部分的拉伸強(qiáng)度問(wèn)題。2．兩作用外力之間發(fā)生相互錯(cuò)動(dòng)的面稱(chēng)為剪切面。剪切面上的切應(yīng)力為，其中為剪力，A為剪切面的面積，即假設(shè)切應(yīng)力在剪切面上均勻分布。剪切強(qiáng)度條件3．產(chǎn)生相互擠壓的表面稱(chēng)為擠壓面。擠壓面上的擠壓應(yīng)力為，式中F為擠壓力，Abs為擠壓面積，即

5、假設(shè)擠壓應(yīng)力在擠壓面上均勻分布。擠壓強(qiáng)度條件為2重點(diǎn)與難點(diǎn)及解析方法2.1軸向拉壓的應(yīng)力、強(qiáng)度計(jì)算及變形計(jì)算強(qiáng)度計(jì)算是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，它能夠解決三類(lèi)工程問(wèn)題。而胡克定律是聯(lián)系力與變形的基本定律，應(yīng)重點(diǎn)掌握。解析方法：1對(duì)專(zhuān)業(yè)技術(shù)資料分享WORD格式可編輯等截面直桿，橫截面上的正應(yīng)力最大，強(qiáng)度計(jì)算時(shí)必須明確在哪個(gè)截面進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；而縱向截面上的應(yīng)力等于零。2應(yīng)用胡克定律計(jì)算變形時(shí)，內(nèi)力應(yīng)以代數(shù)值代入。求解結(jié)構(gòu)上節(jié)點(diǎn)的位移時(shí)，設(shè)想交于該節(jié)點(diǎn)的各桿，沿各自的軸線自由伸縮，從變形后各桿的終點(diǎn)作各桿軸線的垂線，這些垂線的交點(diǎn)即為節(jié)點(diǎn)新的位置。2.2簡(jiǎn)單拉壓靜不定問(wèn)題解靜不定問(wèn)題的關(guān)鍵

6、是列出正確的變形幾何關(guān)系。在列幾何關(guān)系時(shí)，注意假設(shè)的變形應(yīng)是桿件可能的變形。解析方法：1列靜力平衡方程；2根據(jù)變形協(xié)調(diào)關(guān)系列出變形的幾何關(guān)系；3列出力與變形之間的物理關(guān)系；4聯(lián)立解方程組求出未知力。2.3材料在拉壓時(shí)的力學(xué)性能力學(xué)性能是材料在外力作用下表現(xiàn)出的變形、破壞等方面的特性。是通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的，這種方法對(duì)我們以后的工程設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)作用。應(yīng)理解力學(xué)性質(zhì)中涉及到的幾個(gè)強(qiáng)度指標(biāo)及塑性指標(biāo)。2.4剪切和擠壓的強(qiáng)度計(jì)算聯(lián)接件的強(qiáng)度計(jì)算，關(guān)鍵在于正確判斷剪切面和擠壓面。剪切面積為受剪面的實(shí)際面積，當(dāng)擠壓面為半圓柱面時(shí)，一般取圓柱的直徑平面面積為擠壓面面積，以簡(jiǎn)化運(yùn)

7、算。3典型問(wèn)題解析3.1軸向拉壓的強(qiáng)度、變形計(jì)算例題2.1：已知AC桿為直徑d＝25mm的A3圓鋼，材料的許用應(yīng)力[σ]＝141MPa，AC、AB桿夾角α＝30°，如圖2－1（a）所示，A處作用力F＝20kN，求：1校核AC桿的強(qiáng)度；2選擇最經(jīng)濟(jì)的直徑d；3若用等邊角鋼，選擇角鋼型號(hào)。（b）（a）圖2－1解：專(zhuān)業(yè)技術(shù)資料分享WORD格式可編輯1校核AC桿的強(qiáng)度用一截面將AC、AB桿截開(kāi)，取A節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象，如圖2－1（b）所示，利用平衡方程計(jì)算。代入強(qiáng)度條件，校核AC桿的強(qiáng)度滿足強(qiáng)度要求,安全。2選擇最佳截面尺寸