arma模型建模與預測指導

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1、實驗一ARMA模型建模與預測指導一、實驗目的學會通過各種手段檢驗序列的平穩(wěn)性；學會根據(jù)自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)來初步判斷ARMA模型的階數(shù)p和q，學會利用最小二乘法等方法對ARMA模型進行估計，學會利用信息準則對估計的ARMA模型進行診斷，以及掌握利用ARMA模型進行預測。掌握在實證研究中如何運用Eviews軟件進行ARMA模型的識別、診斷、估計和預測和相關(guān)具體操作。二、基本概念寬平穩(wěn)：序列的統(tǒng)計性質(zhì)不隨時間發(fā)生改變，只與時間間隔有關(guān)。AR模型：AR模型也稱為自回歸模型。它的預測方式是通過過去的觀測值和現(xiàn)在的干擾值的線性組

2、合預測，自回歸模型的數(shù)學公式為:式中:為自回歸模型的階數(shù)（i=1，2，，p）為模型的待定系數(shù)，為誤差，為一個平穩(wěn)時間序列。MA模型：MA模型也稱為滑動平均模型。它的預測方式是通過過去的干擾值和現(xiàn)在的干擾值的線性組合預測?；瑒悠骄Ｐ偷臄?shù)學公式為:式中:為模型的階數(shù)；（j=1，2，，q）為模型的待定系數(shù)；為誤差；為平穩(wěn)時間序列。ARMA模型：自回歸模型和滑動平均模型的組合，便構(gòu)成了用于描述平穩(wěn)隨機過程的自回歸滑動平均模型ARMA，數(shù)學公式為:三、實驗內(nèi)容及要求1、實驗內(nèi)容：（1）根據(jù)時序圖判斷序列的平穩(wěn)性；（2）觀察相關(guān)圖，

3、初步確定移動平均階數(shù)q和自回歸階數(shù)p；（3）運用經(jīng)典B-J方法對某企業(yè)201個連續(xù)生產(chǎn)數(shù)據(jù)建立合適的ARMA（）模型，并能夠利用此模型進行短期預測。2、實驗要求：（1）深刻理解平穩(wěn)性的要求以及ARMA模型的建模思想；（2）如何通過觀察自相關(guān)，偏自相關(guān)系數(shù)及其圖形，利用最小二乘法，以及信息準則建立合適的ARMA模型；如何利用ARMA模型進行預測；（3）熟練掌握相關(guān)Eviews操作，讀懂模型參數(shù)估計結(jié)果。四、實驗指導1、模型識別（1）數(shù)據(jù)錄入打開Eviews軟件，選擇“File”菜單中的“New--Workfile”選項，在“

4、Workfilestructuretype”欄選擇“Unstructured/Undated”，在“Daterange”欄中輸入數(shù)據(jù)個數(shù)201，點擊ok，見圖2-1，這樣就建立了一個工作文件。圖2-1建立工作文件窗口點擊File/Import，找到相應的Excel數(shù)據(jù)集，打開數(shù)據(jù)集，出現(xiàn)圖2-2的窗口，在“Dataorder”選項中選擇“Byobservation”即按照觀察值順序錄入，第一個數(shù)據(jù)是從a2開始的，所以在“Upper-leftdatacell”中輸入a2，本例只有一列數(shù)據(jù)，在“Namesforseriesor

5、numberifnamedinfile”中輸入序列的名字production或1，點擊ok，則錄入了數(shù)據(jù)。圖2-2（2）繪制序列時序圖雙擊序列production，點擊view/Graph/line，則出現(xiàn)圖2-3的序列時序圖，時序圖看出201個連續(xù)生產(chǎn)的數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，這個判斷比較粗糙，需要用統(tǒng)計方法進一步驗證。圖2-3（3）繪制序列相關(guān)圖雙擊序列production，點擊view/Correlogram，出現(xiàn)圖2-4，我們對原始數(shù)據(jù)序列做相關(guān)圖，因此在“Correlogramof”對話框中選擇“Level”即表示對原始序

6、列做相關(guān)，在滯后階數(shù)中選擇14（），點擊ok，即出現(xiàn)相關(guān)圖2-5。圖2-4從相關(guān)圖看出，自相關(guān)系數(shù)迅速衰減為0，說明序列平穩(wěn)，但最后一列白噪聲檢驗的Q統(tǒng)計量和相應的伴隨概率表明序列存在相關(guān)性，因此序列為平穩(wěn)非白噪聲序列。我們可以對序列采用B-J方法建模研究。圖2-5（4）ADF檢驗序列的平穩(wěn)性通過時序圖和相關(guān)圖判斷序列是平穩(wěn)的，我們通過統(tǒng)計檢驗來進一步證實這個結(jié)論，雙擊序列production，點擊view/unitroottest，出現(xiàn)圖2-6的對話框，我們對序列本身進行檢驗，序列不存在明顯的趨勢，所以選擇對常數(shù)項，不帶

7、趨勢的模型進行檢驗，其他采用默認設(shè)置，點擊ok，出現(xiàn)圖2-7的檢驗結(jié)果，表明拒絕存在一個單位根的原假設(shè)，序列平穩(wěn)。圖2-6圖2-7（5）模型定階由圖2-5看出，偏自相關(guān)系數(shù)在k=3后很快趨于0即3階截尾，嘗試擬合AR（3）；自相關(guān)系數(shù)在k=1處顯著不為0，當k=2時在2倍標準差的置信帶邊緣，可以考慮擬合MA（1）或MA（2）；同時可以考慮ARMA（3，1）模型等。在序列工作文件窗口點擊View/DescriptiveStatistics/HistogramandStates對原序列做描述統(tǒng)計分析見圖2-8，可見序列均值非0

8、，我們通常對0均值平穩(wěn)序列做建模分析，所以需要在原序列基礎(chǔ)上生成一個新的0均值序列。點擊主菜單Quick/GenerateSeries，在對話框中輸入賦值語句Seriesx=production-84.11940，點擊ok則生成新序列x，這個序列是0均值的平穩(wěn)非白噪聲序列，新序列的描述統(tǒng)計量見圖2-9，