arma預測模型和平滑arma預測模型的比較研究

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1、ARMA預測模型和平滑ARMA預測模型的比較研究本文基于貴州省CPI(居民消費價格指數(shù))1950至2011年的年度環(huán)比數(shù)據(jù)進行分析預測，并用Evieargin:0cm0cm0pt;mso-pagination:l:namespaceprefix=ons="urn:schemas-microsoft-:office:office"/>(c,0,0)-4.475698-2.910019平穩(wěn)-2.939722-2.886074平穩(wěn)序列檢驗式ADF值5%臨界值是否平穩(wěn){CPI}(c,0,0)-4.475698-2.910019平穩(wěn){XCPI}(c,0,4)-2.939722-2.886074平穩(wěn)通過

2、ADF單位根檢驗發(fā)現(xiàn)兩個變量都是平穩(wěn)的，因此我們可以對上面兩個序列建立ARMA模型。根據(jù)序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖，來確定ARMA模型的AR階數(shù)和MA階數(shù)。首先看一下兩個變量的自相關(guān)和偏自相關(guān)函數(shù)圖（如圖1）。通過觀察圖1，可以看出，偏自相關(guān)系數(shù)和自相關(guān)系數(shù)都表現(xiàn)出一階截尾的特征，因此擬采用ARMA(1,1),ARMA(1,0),ARMA(0,1)中的一個模型進行估計。經(jīng)過模型估計，根據(jù)AIC取值越小越好的原則，我們最終選擇ARMA(1,0)模型進行預測。由圖2，可以觀察到，偏自相關(guān)函數(shù)大概是在10階的時候表現(xiàn)出截尾特征，自相關(guān)函數(shù)一階截尾。因此我們擬采用ARMA(10,1)模型，由于偏自相關(guān)

3、函數(shù)3，5，7，9階都落到了置信區(qū)間外，因此在估計ARMA模型時把這些項去掉了。同時結(jié)合AIC準則和變量的顯著性，去掉一些變量，從而使模型實現(xiàn)簡化的目的，最終確定的預測模型為ARMA(1,1)。ARMA(1,0)模型估計結(jié)果見表1，ARMA(1,1)模型估計結(jié)果見表2。由這兩種模型估計結(jié)果，作出{CPI}、{XCPI}的方程殘差的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖。從圖3、圖4看，已經(jīng)沒有了明顯的自相關(guān)和偏自相關(guān)現(xiàn)象。說明選擇的ARMA(1,0)模型和ARMA(1,1)模型效果都比較好。下面采用靜態(tài)預測法，分別用ARMA模型和平滑ARMA模型預測2009年，2010年，2011年的CPI環(huán)比值。但必須注意：

4、由于靜態(tài)預測法需要知道前面數(shù)據(jù)的實際值，而在利用平滑ARMA模型預測2009年的CPI時，2008年半的實際值是不知道的，所以應該先預測2008年半的數(shù)據(jù)，然后用2008年半的預測值的2倍減去2008年的實際值得到2009年的預測值。其他預測年份依次類推，如果沒有注意到這一點的話會導致預測結(jié)果出奇的好，但實際上卻是錯誤的。記ARMA模型預測結(jié)果為預測值1，平滑ARMA模型預測結(jié)果為預測值2。預測結(jié)果如下表：比較兩種方法的預測效果,平滑ARMA模型的預測效果并沒有一般的ARMA模型好，而且預測的時間越長平滑ARMA模型預測效果比一般ARMA模型越差。但是平滑ARMA模型還是有一定的優(yōu)勢，因為對

5、于比較短的時間序列如果通過這個平滑方法可以增加樣本個數(shù)，從而使得本來不能夠進行ARMA預測的序列可以用ARMA模型預測。