彈塑性斷裂力學(xué)的研究

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1、第四章彈塑性斷裂力學(xué)線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)把裂紋體看成理想的線(xiàn)彈性體，利用線(xiàn)彈性理論基礎(chǔ)和方法，使其理論和實(shí)驗(yàn)技術(shù)迅速發(fā)展，已經(jīng)在脆性斷裂、疲勞等方面得到應(yīng)用。但其仍有一定局限性。由于裂尖附近應(yīng)力集中，必出現(xiàn)塑性區(qū)，若塑性區(qū)比裂紋尺寸小得多，屬小范圍屈服情況，可認(rèn)為塑性區(qū)對(duì)彈性應(yīng)力場(chǎng)影響不大。那么應(yīng)力強(qiáng)度因子（或經(jīng)修正）可用于表征裂尖附近應(yīng)力場(chǎng)強(qiáng)度，并建立相應(yīng)裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展準(zhǔn)則。但對(duì)于很多金屬結(jié)構(gòu)，裂尖附近會(huì)發(fā)生大范圍屈服，塑性區(qū)與裂紋尺寸同數(shù)量級(jí)。此時(shí)線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)無(wú)法解決這類(lèi)問(wèn)題，需要彈塑性斷裂力學(xué)來(lái)研究。彈塑性斷裂力學(xué)分為靜止裂紋和緩慢擴(kuò)展的裂

2、紋兩個(gè)方面。重點(diǎn)介紹靜止裂紋問(wèn)題。線(xiàn)彈性斷裂力學(xué)：l脆性材料或高強(qiáng)度鋼所發(fā)生的脆性斷裂l小范圍屈服：塑性區(qū)的尺寸遠(yuǎn)小于裂紋尺寸彈塑性斷裂力學(xué)u大范圍屈服:端部的塑性區(qū)尺寸接近或超過(guò)裂紋尺寸，如：中低強(qiáng)度鋼制成的構(gòu)件．u全面屈服：材料處于全面屈服階段，如：壓力容器的接管部位.彈塑性斷裂力學(xué)的任務(wù)：在大范圍屈服下，確定能定量描述裂紋尖端區(qū)域彈塑性應(yīng)力，應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度的參量．以便利用理論建立起這些參量與裂紋幾何特性、外加載荷之間的關(guān)系，通過(guò)試驗(yàn)來(lái)測(cè)定它們，并最后建立便于工程應(yīng)用的斷裂準(zhǔn)則。主要包括COD理論和J積分理論.§4.1小范圍屈服條件下的CO

3、D一、COD模型COD-Crack-tipOpeningDisplacement或CTOD----裂紋張開(kāi)位移。裂紋體受載后，裂紋尖端附近的塑性區(qū)導(dǎo)致裂紋尖端表面張開(kāi)——裂紋張開(kāi)位移：表達(dá)材料抵抗延性斷裂能力1965年Wells。定義有多種。，——臨界COD，材料常數(shù)。安全，開(kāi)裂COD準(zhǔn)則的優(yōu)點(diǎn)：工程適應(yīng)性強(qiáng)，且COD易測(cè)量，各國(guó)都有COD測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。缺點(diǎn)：COD定義不確切，且所用D－M模型與實(shí)際有差別。由于裂紋可以繼續(xù)擴(kuò)展后才開(kāi)裂，COD準(zhǔn)則偏保守。有人認(rèn)為COD準(zhǔn)則不宜在壓力容器上用，但現(xiàn)在還在用。COD準(zhǔn)則需解決的3個(gè)問(wèn)題：COD的計(jì)算

4、公式;COD的測(cè)定;COD準(zhǔn)則的工程應(yīng)用。二、小范圍屈服條件下的COD20平面應(yīng)力下—小范圍屈服時(shí)的COD計(jì)算公式§4.2D－B帶狀塑性區(qū)模型的COD一、D－B模型D－B模型假設(shè)：裂紋尖端的塑性區(qū)沿裂紋尖端兩端延伸呈尖劈帶狀。塑性區(qū)的材料為理想塑性狀態(tài)，整個(gè)裂紋和塑性區(qū)周?chē)詾閺V大的彈性區(qū)所包圍。塑性區(qū)與彈性區(qū)交界面上作用有均勻分布的屈服應(yīng)力.假想：挖去塑性區(qū)，在彈性區(qū)與塑性區(qū)的界面上加上均勻拉應(yīng)力，轉(zhuǎn)化為線(xiàn)彈性問(wèn)題。裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子為20又因Ｃ點(diǎn)為塑性區(qū)端點(diǎn)，應(yīng)力無(wú)奇異性將按級(jí)數(shù)展開(kāi)，有當(dāng)較小時(shí)無(wú)限大板的穿透裂紋問(wèn)題：小范圍屈服時(shí)平

5、面應(yīng)力的塑性區(qū)尺寸，歐文塑性區(qū)修正的結(jié)果（考慮應(yīng)力松弛）20二、Paris位移公式卡氏定理：物體受一對(duì)力作用,力作用點(diǎn)間沿力方向的相對(duì)位移等于應(yīng)變能對(duì)外力Ｐ的偏導(dǎo)數(shù)。引入虛力Ｆ，物體的應(yīng)變能D1D2兩點(diǎn)的相對(duì)位移為恒定載荷下的能量釋放率為當(dāng)取板厚Ｂ＝１時(shí)則有其中：--無(wú)裂紋體應(yīng)變能；2--裂紋擴(kuò)展過(guò)程某時(shí)的長(zhǎng)度.而20當(dāng)無(wú)裂紋時(shí),—Paris位移公式三、COD的計(jì)算—無(wú)限大板利用D－B模型的COD計(jì)算公式D－B模型不適用于全面屈服（）。有限元計(jì)算表明：對(duì)小范圍屈服或大范圍屈服。當(dāng)時(shí)，上式的預(yù)測(cè)是令人滿(mǎn)意的.D－B模型是一個(gè)無(wú)限大板含中心穿透

6、裂紋的平面應(yīng)力問(wèn)題。它消除了裂紋尖端的奇異性，實(shí)質(zhì)上是一個(gè)線(xiàn)彈性化的模型.當(dāng)塑性區(qū)較小時(shí)，COD參量與線(xiàn)彈性參量Ｋ之間有著一致性.將按級(jí)數(shù)展開(kāi)20歐文小范圍屈服時(shí)的結(jié)果D－B模型的適用條件：a)平面應(yīng)力情況下的無(wú)限大平板含中心穿透裂紋b)引入彈性化假設(shè)后，分析比較簡(jiǎn)單，適用于c)塑性區(qū)內(nèi)假定材料為理想塑性（沒(méi)有考慮材料強(qiáng)化）20§4.3全面屈服條件下的COD全面屈服：高應(yīng)力集中區(qū)及殘余應(yīng)力集中區(qū)，使裂紋處于塑性區(qū)的包圍中.對(duì)于全面屈服問(wèn)題，載荷的微小變化都會(huì)引起應(yīng)變和COD的很大變形。在大應(yīng)變情況下不宜用應(yīng)力作為斷裂分析的依據(jù)。而需要尋求裂

7、尖張開(kāi)位移與應(yīng)變，即裂紋的幾何和材料性能之間的關(guān)系.用含中心穿透裂紋的寬板拉伸試驗(yàn)，得到無(wú)量綱的COD與標(biāo)稱(chēng)應(yīng)變的關(guān)系曲線(xiàn)。經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)曲線(xiàn)我國(guó)CVAD（壓力容器缺陷評(píng)定規(guī)范）設(shè)計(jì)曲線(xiàn)規(guī)定：20§4.4COD準(zhǔn)則的工程應(yīng)用實(shí)驗(yàn)測(cè)定結(jié)果：平板穿透裂紋實(shí)際工程構(gòu)件：壓力容器、管道等,必須加以修正一、鼓脹效應(yīng)修正壓力容器表面穿透裂紋，由于內(nèi)壓作用，使裂紋向外鼓脹,而在裂紋端部產(chǎn)生附加的彎矩。附加彎矩產(chǎn)生附加應(yīng)力，使有效作用應(yīng)力增加，按平板公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，應(yīng)在工作應(yīng)力中引入膨脹效應(yīng)系數(shù)Ｍ.Folias分析得到：取值如下：圓筒軸向裂紋時(shí)取1.61，圓筒環(huán)

8、向裂紋時(shí)取0.32，球形容器裂紋時(shí)取1.93.二、裂紋長(zhǎng)度修正壓力容器的表面裂紋和深埋裂紋應(yīng)換算為等效的穿透裂紋.非貫穿裂紋無(wú)限大板中心穿透裂紋令非貫穿裂紋的應(yīng)力強(qiáng)度因子與無(wú)限大