范例02材料非線性橋梁冗余度分析

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1、橋梁冗余度分析midasFEACaseStudySeries1.概要本例題介紹了使用midasFEA對雙梁橋進行冗余(redundancy)評價的方法。梁橋的冗余是指梁出現(xiàn)比較嚴(yán)重的損傷后上部結(jié)構(gòu)抵抗坍塌的能力。國內(nèi)外設(shè)計規(guī)范中對雙梁橋的冗余沒有定量的規(guī)定，只有美國公路合作研究計劃NCHRP319(NationalCooperativeHighwayResearchProgram)以及國內(nèi)外一些論文中提出了一些定量分析的方法。本例題中通過材料非線性分析，分析了橋梁的極限狀態(tài)與規(guī)范規(guī)定的容許應(yīng)力相比所具有的剛度和韌性，并針對雙

2、梁橋中一根主梁已經(jīng)發(fā)生破壞的情況下對橋梁的應(yīng)力發(fā)展趨勢以及橋梁變形趨勢做了分析。2.橋梁信息2.1橋梁幾何信息(1)本例題中使用的雙梁橋信息如下：結(jié)構(gòu)形式:三跨連續(xù)雙梁橋橋梁跨度:L=50.0+57.5+50.0=157.5m橋?qū)?B=21.000m(2)主梁間距為11m，橫向聯(lián)系梁間距為4m。[橫截面圖]2.2材料強度主梁、橫向聯(lián)系梁、縱梁采用Q370qC，橋面板混凝土抗壓強度為35MPa。材料種類容許應(yīng)力(MPa)屈服應(yīng)力(MPa)彈性模量(MPa)泊松比鋼材Q370qC2103602100000.3混凝土--35246

3、560.183.模型本例題對建模方法僅做簡要介紹，詳細方法請參照培訓(xùn)例題。3.1建模(1)本例題是對橋梁損傷前后的橋梁冗余進行分析，損傷前的模型如下圖所示在邊跨跨中施加了壓力荷載。為了計算使結(jié)構(gòu)達到極限狀態(tài)的荷載大小，先施加了單位均布荷載(大小為1MPa)并進行了線性靜力分析。確認線性分析中發(fā)生的最大應(yīng)力，并與構(gòu)件的容許應(yīng)力和屈服應(yīng)力進行比較，預(yù)測使結(jié)構(gòu)達到極限狀態(tài)的荷載大小，并重新做非線性分析。[損傷前橋梁-在邊跨跨中加均布荷載][損傷前橋梁-在中跨跨中加均布荷載](2)假設(shè)橋梁損傷發(fā)生在一根主梁的中跨跨中位置，損傷情況是

4、下翼緣板和腹板發(fā)生了撕裂。建模時將撕裂位置的模型節(jié)點分離，荷載加載在中跨跨中。[網(wǎng)格劃分]12橋梁冗余度分析midasFEACaseStudySeries3.2材料和截面(1)鋼材的非線性模型選用了范梅塞斯(VonMises)本構(gòu)模型，沒有考慮應(yīng)變硬化，假設(shè)材料是完全塑性材料。范梅塞斯模型是使用較為普遍的金屬材料模型，以剪應(yīng)力超過容許值為破壞準(zhǔn)則。輸入方法參見下圖。[范梅塞斯材料本構(gòu)](2)混凝土材料采用線性材料。3.3非線性分析中使用的數(shù)值分析方法(1)迭代計算方法采用了NewtonRaphsonMethod，Newton

5、RaphsonMethod在反復(fù)計算過程中采用更新的切線剛度，可以使用較少的迭代計算次數(shù)達到收斂。(2)使用自動調(diào)整荷載步功能，根據(jù)計算過程中的收斂情況自動調(diào)整荷載增量，從而保證計算收斂。本例題中將損傷前的非線性分析的迭代計算次數(shù)設(shè)置為40次，初始荷載系數(shù)設(shè)置為0.4，即將初始荷載增量設(shè)置為總荷載的40%。損傷后模型的初始荷載系數(shù)設(shè)置為0.25，收斂條件中荷載范數(shù)設(shè)置為0.001。[非線性分析時數(shù)值分析選項]4.分析結(jié)果通過查看范梅塞斯應(yīng)力分布以及荷載-位移曲線，確認結(jié)構(gòu)的剛度和韌性的變化。4.1線性分析結(jié)果首先查看在單位均

6、布荷載(1MPa)作用下線性靜力分析的應(yīng)力結(jié)果。如下圖所示，當(dāng)邊跨跨中作用單位均布荷載時，最大應(yīng)力發(fā)生在內(nèi)部支座位置，應(yīng)力大小為296.003MPa(VonMisesStress)。當(dāng)中跨跨中作用單位均布荷載時，最大應(yīng)力同樣發(fā)生在中間支座，大小為285.547MPa。12橋梁冗余度分析midasFEACaseStudySeries[單位均布荷載作用下線彈性應(yīng)力結(jié)果]加載位置最大應(yīng)力(MPa)容許應(yīng)力(MPa)最大/容許屈服應(yīng)力(MPa)最大/容許邊跨296.0032101.4093600.822中跨285.5472101.4

7、003600.793在單位均布荷載1MPa作用下，線性分析結(jié)果的最大應(yīng)力為容許應(yīng)力的1.4倍、屈服應(yīng)力的0.8倍。所以非線性分析中使用的均布荷載最小應(yīng)大于屈服應(yīng)力才能查看到構(gòu)件屈服后的發(fā)展情況，非線性分析中荷載取6Mpa。4.2非線性分析結(jié)果邊跨加載時荷載-位移曲線如下。從圖中可看出，在六倍容許應(yīng)力作用下構(gòu)件依然沒有破壞，此時最大位移在1.3m左右。[邊跨加載時]中跨加載時荷載-位移曲線如下。從圖中可看出，在六倍容許應(yīng)力作用下構(gòu)件依然沒有破壞，此時最大位移在0.91m左右。[中跨加載時]對有損傷的梁的模型加載時，如下圖所示在

8、較小荷載作用下產(chǎn)生了較大的位移。從圖中可看出，在四倍容許應(yīng)力作用下構(gòu)件依然沒有破壞，此時最大位移在2.30m左右。[???????]12橋梁冗余度分析midasFEACaseStudySeries5.結(jié)論(1)從圖中可以看出沒有損傷的雙梁橋的應(yīng)力達到4.2倍容許應(yīng)力時依然處于彈性狀態(tài)，可以