初三數(shù)學(xué)圓的經(jīng)典--講義18623

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1、HYPERLINK"http://`"`圓目錄一．圓的定義及相關(guān)概念二．垂經(jīng)定理及其推論三．圓周角與圓心角四．圓心角、弧、弦、弦心距關(guān)系定理五．圓內(nèi)接四邊形六．會(huì)用切線(xiàn),能證切線(xiàn)七．切線(xiàn)長(zhǎng)定理八．三角形的內(nèi)切圓九．了解弦切角與圓冪定理（選學(xué)）十．圓與圓的位置關(guān)系十一．圓的有關(guān)計(jì)算十二．圓的基礎(chǔ)綜合測(cè)試十三．圓的終極綜合測(cè)試``HYPERLINK"http://`"`一．圓的定義及相關(guān)概念【考點(diǎn)速覽】考點(diǎn)1：圓的對(duì)稱(chēng)性：圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形。經(jīng)過(guò)圓心的每一條直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸。圓心是它的對(duì)稱(chēng)中心?？键c(diǎn)2：確定圓的條件；圓心和半徑①

2、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大?。虎诓辉谕粭l直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓；考點(diǎn)3：弦：連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段叫做弦。經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。直徑是圓中最大的弦。弦心距：圓心到弦的距離叫做弦心距?；。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧?；》譃榘雸A，優(yōu)弧、劣弧三種。（請(qǐng)務(wù)必注意區(qū)分等弧，等弦，等圓的概念）弓形：弦與它所對(duì)應(yīng)的弧所構(gòu)成的封閉圖形。弓高：弓形中弦的中點(diǎn)與弧的中點(diǎn)的連線(xiàn)段。（請(qǐng)務(wù)必注意在圓中一條弦將圓分割為兩個(gè)弓形，對(duì)應(yīng)兩個(gè)弓高）固定的已經(jīng)不能再固定的方法：求弦心距，弦長(zhǎng)，弓高，半徑時(shí)通常要做弦心距，并連接圓心和弦的一個(gè)端點(diǎn)，得到直角三角形。如下

3、圖：``HYPERLINK"http://`"`考點(diǎn)4：三角形的外接圓：銳角三角形的外心在，直角三角形的外心在,鈍角三角形的外心在。考點(diǎn)5點(diǎn)和圓的位置關(guān)系設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系有三種。①點(diǎn)在圓外d＞r；②點(diǎn)在圓上d=r；③點(diǎn)在圓內(nèi)d＜r；【典型例題】例1在⊿ABC中，∠ACB=90°,AC=2,BC=4，CM是AB邊上的中線(xiàn)，以點(diǎn)C為圓心，以為半徑作圓，試確定A,B,M三點(diǎn)分別與⊙C有怎樣的位置關(guān)系，并說(shuō)明你的理由。MABC例2．已知，如圖，CD是直徑，，AE交⊙O于B，且AB=OC，求∠A的度數(shù)。DOEBA

4、C``HYPERLINK"http://`"`例3⊙O平面內(nèi)一點(diǎn)P和⊙O上一點(diǎn)的距離最小為3cm，最大為8cm，則這圓的半徑是_________cm。例4在半徑為5cm的圓中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，則AB和CD的距離是多少？例5如圖,⊙O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE=6cm，EB=2cm,，ABDCO·E求CD的長(zhǎng)．例6.已知：⊙O的半徑0A=1，弦AB、AC的長(zhǎng)分別為，求的度數(shù)．``HYPERLINK"http://`"`【考點(diǎn)速練】1.下列命題中，正確的是（）A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．任何一個(gè)三角形有且僅有一個(gè)

5、外接圓C．任何一個(gè)四邊形都有一個(gè)外接圓D．等腰三角形的外心一定在它的外部2．如果一個(gè)三角形的外心在它的一邊上，那么這個(gè)三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．鈍角三角形3．圓的內(nèi)接三角形的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)4．三角形的外接圓的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2C．3個(gè)D．無(wú)數(shù)個(gè)5．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（）①任意一點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；②任意兩點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；③任意三點(diǎn)可以確定一個(gè)圓；④經(jīng)過(guò)任一點(diǎn)可以作圓；⑤經(jīng)過(guò)任意兩點(diǎn)一定有圓．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)6.與圓心的距離不大于半徑的點(diǎn)所組成的圖形是

6、()A.圓的外部(包括邊界)；B.圓的內(nèi)部(不包括邊界)；C.圓；D.圓的內(nèi)部(包括邊界)7.已知⊙O的半徑為6cm,P為線(xiàn)段OA的中點(diǎn),若點(diǎn)P在⊙O上,則OA的長(zhǎng)()A.等于6cmB.等于12cm；C.小于6cmD.大于12cm8.如圖,⊙O的直徑為10cm,弦AB為8cm,P是弦AB上一點(diǎn),若OP的長(zhǎng)為整數(shù),則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P有()A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)9.如圖,A是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn),且OA=3,過(guò)點(diǎn)A且長(zhǎng)小于8的弦有()A.0條B.1條C.2條D.4條10.要澆鑄一個(gè)和殘破輪片同樣大小的圓形輪片，需要知道它的半徑，用圓規(guī)和

7、直尺在圖中作出它的一條半徑．（要求保留作圖痕跡）``HYPERLINK"http://`"`11.如圖，已知在中，，AB=3cm，AC=4cm，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)．BDAC12、如圖，有一圓弧開(kāi)橋拱，拱的跨度AB＝16cm，拱高CD＝4cm，那么拱形的半徑是＿＿m。13、△ABC中，AB=AC=10，BC=12，則它的外接圓半徑是＿＿。14、如圖，點(diǎn)P是半徑為5的⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP＝3，在過(guò)點(diǎn)P的所有的⊙O的弦中，弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為＿＿。15.思考題·ABDCEPFO如圖所示,已知⊙O的半徑為

8、10cm，P是直徑AB上一點(diǎn),弦CD過(guò)點(diǎn)P,CD=16cm,過(guò)點(diǎn)A和B分別向CD引垂線(xiàn)AE和BF,求AE-BF的值.``HYPERLINK"http://`"`【作業(yè)】日期姓名完