對(duì)帕斯卡概率邏輯的批判性反思(1)

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1、對(duì)帕斯卡概率邏輯的批判性反思(1)[摘要]針對(duì)帕斯卡概率邏輯的哲學(xué)探討存在的局限性，文章試圖從語形方面對(duì)經(jīng)典概率演算系統(tǒng)進(jìn)行修改或否定來研究概率邏輯。一些學(xué)者認(rèn)為初始概率可以不滿足概率演算，從而催生了一些非科爾莫哥洛夫概率理論。實(shí)際上，非科爾莫哥洛夫概率理論是帕斯卡概率邏輯的變異，或者從某種意義上說，非科爾莫哥洛夫概率理論是帕斯卡概率邏輯的發(fā)展。　　[關(guān)鍵詞]帕斯卡概率邏輯；概率解釋；非科爾莫哥洛夫概率理論　　　　　帕斯卡概率邏輯的哲學(xué)探討到目前為止已經(jīng)取得了不少的進(jìn)展和突破，尤其是最近幾十年來才發(fā)展起來的性向(propensity)解釋和主體交互(in-tersubject

2、ive)解釋。不過，盡管帕斯卡概率解釋發(fā)展到今天已經(jīng)取得了很大的成就，但這并不表示它們已經(jīng)發(fā)展到了頂點(diǎn)。相反，帕斯卡概率的各種解釋還存在著一定的局限性或者遇到了一些困難。于是，出于長足推進(jìn)我國歸納邏輯發(fā)展的需要，總結(jié)和反思帕斯卡概率邏輯哲學(xué)研究的現(xiàn)狀，瞻望歸納邏輯發(fā)展的更高形態(tài)就是必要的和重要的了?！　　　∫弧⒏鞣N概率解釋的局限性　　　　概率理論是由帕斯卡開創(chuàng)，并且由科爾莫哥洛夫?qū)崿F(xiàn)公理化的經(jīng)典概率演算系統(tǒng)。這種理論主要是作為數(shù)學(xué)概率論而發(fā)展起來的，但人們是在最廣泛的意義上使用概率概念的，對(duì)概率的解釋不同，也就產(chǎn)生了各自有別的測定概率值的方法，由此便導(dǎo)致了不同類型的概率邏輯系

3、統(tǒng)。于是帕斯卡概率便出現(xiàn)了以下幾種主要的解釋：邏輯解釋、主觀解釋、頻率解釋、性向解釋以及主體交互解釋。這些概率解釋都具有一定的恰當(dāng)性和可應(yīng)用性，但同時(shí)它們又不可避免地存在一定的局限性。具體地說：　　主體交互解釋把概率看作是關(guān)于一個(gè)群體的共同信念度。被用來介紹主體交互概率的荷蘭賭論證表明，如果這個(gè)群體同意一個(gè)共同的賭商，那么這個(gè)共同的賭商就會(huì)保護(hù)他們不被狡猾的對(duì)手打輸。荷蘭賭論證向群體的擴(kuò)展僅僅對(duì)具有共同旨趣的群體有意義。這表明了這樣的群體應(yīng)該在其內(nèi)部建立交流和信息流，使得他們通過討論能夠形成一致意見或主體交互概率。只有通過這種方式整個(gè)群體才能保護(hù)自己不輸給狡猾的對(duì)手。但是，主

4、體交互解釋也不可避免地存在著一些問題，例如它只適用于具有共同旨趣的社會(huì)群體，而對(duì)一個(gè)缺乏共同旨趣的群體沒有有效性，因?yàn)槊總€(gè)個(gè)體都將不關(guān)心這個(gè)群體的其他成員發(fā)生什么事情，因而每個(gè)個(gè)體將形成他或她自己的主觀概率而不考慮其他人的信念；主體交互概率概念對(duì)宗教流派、政治黨派等社會(huì)群體來說是合適的概念，但他們通常沒有達(dá)到包含全體人類?！　∫陨鲜俏覀儗?duì)符合經(jīng)典概率演算的各種解釋的分析和論述。很顯然，主觀解釋、主體交互解釋以及性向解釋是當(dāng)前可利用的比較有效的概率解釋，它們都具有一定的恰當(dāng)性和可應(yīng)用性，但同時(shí)它們又不可避免地存在著一定的局限性。因此，一些學(xué)者試圖從語形方面對(duì)經(jīng)典概率演算系統(tǒng)進(jìn)行

5、修改或否定來研究概率邏輯?！　《⒎强茽柲缏宸蚋怕世碚摗　　　≡谥饔^解釋中，貝葉斯主義者支持的更新規(guī)則是條件化：Pr更新(A)=Pr初始(AIE)(只須Pr初始)。后來，劉易斯(Les)認(rèn)為在相關(guān)限制的條件下，對(duì)使熵極大化的概率函數(shù)加以修改。而一些貝葉斯主義者例如厄爾曼(Earman)則放棄了概率更新完全是由規(guī)則支配的要求。對(duì)原則(1)的放寬是一個(gè)大論題，它催生了一些非科爾莫哥洛夫概率理論。下面我們將簡要地介紹一些這樣的系統(tǒng)，并指出它們與各種邏輯之間的聯(lián)系?！　仐壩鞲耨R域子結(jié)構(gòu)科爾莫哥洛夫把Ω子集的一個(gè)非空聚合F稱為Ω上的一個(gè)西格馬域，當(dāng)且僅當(dāng)，F(xiàn)在取余運(yùn)算和可數(shù)的組合之

6、下閉合。法恩(Fine)在他的《概率論》(1973)論證說，概率函數(shù)的域應(yīng)該是西格馬域的要求是過分地限制的。例如，人們可能擁有對(duì)于種族和性別的達(dá)成共識(shí)的有窮材料，這些材料給出了關(guān)于一個(gè)隨機(jī)選定的人是男人的概率Pr(M)和這個(gè)人是黑的的概率Pr(B)充分的信息，而沒有給出關(guān)于這個(gè)人既是男人又是黑人的概率Pr(M∩B)的任何信息。因此他認(rèn)為，應(yīng)該拋棄西格馬子結(jié)構(gòu)，使概率函數(shù)的域不用限制于西格馬域?！　仐壘_概率每一個(gè)科爾莫哥洛夫概率都是一個(gè)單獨(dú)的數(shù)字。但是，假定一個(gè)主體的意見狀態(tài)并不決定單獨(dú)的概率函數(shù)，而是與這些函數(shù)的積相一致。在這種情況下，人們可以把該主體的意見表達(dá)為所有這些

7、函數(shù)的集合；并且這個(gè)集合的每一函數(shù)都合法地對(duì)應(yīng)于一種確定主體意見的方法，這種方法通常與區(qū)間值概率指派相吻合，但并非一定如此。例如，杰弗里在他的《概率與判斷的藝術(shù)》(1992)和萊維(Levi)在他的《知識(shí)的冒險(xiǎn)精神》(1980)中都持這一觀點(diǎn)。庫普曼在他的《概率基礎(chǔ)》(1980)提出了關(guān)于可能會(huì)被認(rèn)為是這種區(qū)間終點(diǎn)的“上界”和“下界”概率的公理。沃利在《關(guān)于不精確概率的統(tǒng)計(jì)推理》(1991)一書中也提出了對(duì)不精確概率的擴(kuò)展研究?！　⊥耆珤仐墧?shù)字概率與迄今為止所假定的“定量的”概率相對(duì)照，法恩在他的《概率