變動成本法下稅前凈利數(shù)學模型的建立及其應用

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1、變動成本法下稅前凈利數(shù)學模型的建立及其應用一、空動成本法與完全成本法的概念及某區(qū)別　　變動成本法是指在產(chǎn)品成本計算過程中只將變動生產(chǎn)成本作為產(chǎn)品成本的構(gòu)成內(nèi)容，而將固定生產(chǎn)成本及非生產(chǎn)成本作為期間成本的一種成本計算模式。完全成本法是將全部生產(chǎn)成本均作為產(chǎn)品成本的構(gòu)成內(nèi)容，只將非生產(chǎn)成本作為期間成本。將變動成本法與完全成本法所描述的產(chǎn)品成本可圖示為：　　兩種成本構(gòu)成的共同之處是銷售費用和管理費用都列為期間成本。不同的是完全成本法將固定制造費用計入產(chǎn)品成本，而變動成本法則把固定制造費用列為期間成本?！　∮捎谕耆杀痉ㄏ庐a(chǎn)品成本中包含了固定制造費用，因此本期銷售產(chǎn)品成本及

2、期末庫存產(chǎn)品成本都相應包含了固定制造費用，而變動成本法下產(chǎn)品成本中無論是本期已銷產(chǎn)品還是期末庫存，都不包含固定制造費用。所以按兩種成本法計算的銷售毛利必然受到固定制造費用影響，也必然使兩種成本法計算出來的稅前利潤受到影響。　　鑒于我國企業(yè)會計準則以完全成本法計算產(chǎn)品成本并以此編制對外報表，為便于企業(yè)利用現(xiàn)有的完全成本法下的產(chǎn)品成本資料推算出變動成本法下的稅前凈利，有必要建立一個數(shù)學模型，使企業(yè)在完全成本法下稅前凈利的基礎(chǔ)上，運用數(shù)學模型快速、簡便地計算出變動成本法下的稅前凈利?！　《?、變動成本法下稅前凈利數(shù)學模型的建立及實證　　1、變動成本法下稅前凈利數(shù)學模型的建立

3、?！　≡O(shè)：X1為上期或知存貨量，X為上期生產(chǎn)量，X2為上期銷售量，X3為上期期末存貨量；X1‘為本期期初存貨量（X3），X’為本期生產(chǎn)量，X2‘為本期銷售量，X3’為本期期末存貨量；k為銷售費用與管理費用之和，b1為直接材料單價，b2為直接人工單價，b3為單位變動制造費用，a1為固定制造費用總額；p為單位售價，v1為完全成本法下的稅前凈利，v2為變動成本法下的稅前凈利，pX2‘為銷售收入?！　〖僭O(shè)企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單位變動生產(chǎn)成本水平及固定制造費用總額在相關(guān)范圍保持穩(wěn)定不變。按先進先出法計算已銷產(chǎn)品成本和期末庫存成本?！　⊥耆杀痉ǎ骸　′N售成本=[（b1＋b2＋

4、b3）x3＋（a1／x）x3]＋[（b1＋b2＋b3）（x2‘-x1’）＋（a1‘／x）（x2’-x1‘）]　　稅前凈利潤v1=px2‘-{（[（b1＋b2＋b3）x3＋（a1／x）x3]＋[（b1＋b2＋b3）（x2’-x1‘）＋（a1／x’）（x2‘-x1’）]}－k　　變動成本法：　　銷售成本=（b1＋b2＋b3）x3+（b1＋b2＋b3）（x2‘-x1’）　　稅前凈利v2=px2‘－[（b1＋b2＋b3）x3＋（b1＋b2＋b3）（x2’-x1‘）]-（k+a1）　　兩種成本計算法計算的稅前凈利差額（u）：　　u=v1－v2-（a1／ax‘）（x2’-x1‘

5、）－（a1/x）x3　　則：v2=v1－[a1－（a1／x‘）（x2’－x1‘）－（a1／x）x3），即為從完全成本法下的稅前凈利計算變動成本法下的稅前凈利的數(shù)學模型（以下簡稱模型）?！　?、實證?！　∧称髽I(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，銷售產(chǎn)品及期末庫存產(chǎn)品成本按先進先出法，單位變動成本和固定制造費用在相關(guān)范圍保持穩(wěn)定不變，1997—1999年有關(guān)業(yè)務量、售價及成本資料如表1：　　表1　?。?）根據(jù)上述資料，按傳統(tǒng)方法編制“成本計算對照表”如表2：　　1998年和1999年的“成本計算對照表”同樣可按上表方法編制（表式從略），其本期銷售生產(chǎn)成本各項目金額分別為：　　1998年19

6、99年　　直接材料30，00024，000　　直接人工15，00012，000　　變動制造費用5，0004，000　　固定制造費用16，87515，000　　制造費用合計21，87519，000　　完全成本法下的成本66，87555，000　　變動成本法下的成本50，00040，000　　差異16，87515，000　　根據(jù)以上有關(guān)資料，即可編制“稅前利潤計算對照表”如表3：　?。?）運用稅前凈利數(shù)學模型計算變動成本法下的稅前凈利?！　?997年：u=15，000-（15，000／6，000）（4，500-0）-（15000／X）×0=3，750　　v2=26，25

7、0-3，750=22，500　　1998年：u=15，000-（15，000／4，000）（5，000-1，500）-（15，000／6，000）×1，500=-1，875　　v2=25，9475-（-1，875）=27，350　　1999年：u=15，000-（15，000／4，000）（4，000－500）-（15，000／4，000）×500=0　　v2=17，650-0=17，650　　通過上面對變動成本法下稅前利潤的計算，可得出相同的結(jié)論，而運用后一種方式計算會大大減輕工作量。　　三、變動成本法下稅前凈利潤學模型在我國的應用　　我國企業(yè)按完全成本法計算