概率大題訓(xùn)練總結(jié)(高考經(jīng)典概率問(wèn)題文科)

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1、.1（本小題滿分12分）某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了7場(chǎng)比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示（1）求甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)；（2）你認(rèn)為哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定？（3）如果從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的7場(chǎng)得分中各隨機(jī)抽取一場(chǎng)的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率．（參考數(shù)據(jù)：，）2在學(xué)校開(kāi)展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某班進(jìn)行了小制作評(píng)比，作品上交時(shí)間為5月1日至30日，評(píng)委會(huì)把同學(xué)們上交作品的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖(如圖)，已知從左到右各長(zhǎng)方形的高的比為2：3：4：6：4：

2、1，第三組的頻數(shù)為12，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)本次活動(dòng)共有多少件作品參加評(píng)比？(2)哪組上交的作品數(shù)量最多？共有多少件？(3)經(jīng)過(guò)評(píng)比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎(jiǎng)，問(wèn)這兩組哪組獲獎(jiǎng)率高？3已知向量，．（1）若，分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時(shí)第一次、第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，求滿足的概率；....（2）若實(shí)數(shù)，求滿足的概率．4某公司在過(guò)去幾年內(nèi)使用某種型號(hào)的燈管1000支，該公司對(duì)這些燈管的使用壽命（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表

3、所示：分組[500，900)[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，)頻數(shù)4812120822319316542頻率（1）將各組的頻率填入表中；（2）根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)結(jié)果，計(jì)算燈管使用壽命不足1500小時(shí)的頻率；（3）該公司某辦公室新安裝了這種型號(hào)的燈管2支，若將上述頻率作為概率，試求恰有1支燈管的使用壽命不足1500小時(shí)的概率．5為研究氣候的變化趨勢(shì)，某市氣象部門(mén)統(tǒng)計(jì)了共100個(gè)星期中每個(gè)星期氣溫的最高溫度和最低溫度，如下表：

4、（1）若第六、七、八組的頻數(shù)、、氣溫（℃）頻數(shù)頻率0．038122225....合計(jì)1001為遞減的等差數(shù)列，且第一組與第八組的頻數(shù)相同，求出、、、的值；（2）若從第一組和第八組的所有星期中隨機(jī)抽取兩個(gè)星期，分別記它們的平均溫度為，，求事件“”的概率．6某校高三文科分為四個(gè)班.高三數(shù)學(xué)調(diào)研測(cè)試后,隨機(jī)地在各班抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì),各班被抽取的學(xué)生人數(shù)恰好成等差數(shù)列,人數(shù)最少的班被抽取了22人.抽取出來(lái)的所有學(xué)生的測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的頻率分布條形圖如圖5所示,其中120～130(包括120分但不包括

5、130分)的頻率為0.05,此分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為5人.(1)問(wèn)各班被抽取的學(xué)生人數(shù)各為多少人?(2)在抽取的所有學(xué)生中,任取一名學(xué)生,求分?jǐn)?shù)不小于90分的概率.7某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：每一組；第二組，……，第五組....．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.（I）若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)良好的人數(shù)；（II）設(shè)、表示該班某兩位同學(xué)的百米測(cè)試成績(jī)，且已知，求事件“”的概率.8一人盒子中裝有

6、4張卡片，每張卡上寫(xiě)有1個(gè)數(shù)字，數(shù)字分別是0，1、2、3。現(xiàn)從盒子中隨機(jī)抽取卡片。（I）若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于等于5的概率；（II）若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字2的概率。9為了了解某市工廠開(kāi)展群眾體育活動(dòng)的情況，擬采用分層抽樣的方法從A,B,C三個(gè)區(qū)中抽取7個(gè)工廠進(jìn)行調(diào)查。已知A,B,C區(qū)中分別有18,27,18個(gè)工廠，（1）求從A,B,C區(qū)中應(yīng)分別抽取的工廠個(gè)數(shù)；（2）若從抽得的7個(gè)工廠中隨機(jī)地抽取2個(gè)進(jìn)行調(diào)查結(jié)果的對(duì)比，用列舉法計(jì)算這2

7、個(gè)工廠中至少有1個(gè)來(lái)自A區(qū)的概率；10某市一公交線路某區(qū)間內(nèi)共設(shè)置六個(gè)站點(diǎn),分別為,現(xiàn)有甲乙兩人同時(shí)從站點(diǎn)上車,且他們中的每個(gè)人在站點(diǎn)下車是等可能的．（Ⅰ）求甲在站點(diǎn)下車的概率；（Ⅱ）甲,乙兩人不在同一站點(diǎn)下車的概率．....1解：（1）運(yùn)動(dòng)員甲得分的中位數(shù)是22，運(yùn)動(dòng)員乙得分的中位數(shù)是23…2分（2）…………3分…………………4分…5分，從而甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)更穩(wěn)定………………………………8分（3）從甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員的7場(chǎng)得分中各隨機(jī)抽取一場(chǎng)的得分的基本事件總數(shù)為49其中甲的得分大于乙的是：甲得14分有3

8、場(chǎng)，甲得17分有3場(chǎng)，甲得15分有3場(chǎng)甲得24分有4場(chǎng)，甲得22分有3場(chǎng)，甲得23分有3場(chǎng)，甲得32分有7場(chǎng)，共計(jì)26場(chǎng)…………………………………………………………11分從而甲的得分大于乙的得分的概率為………………………………12分2解：（1）因?yàn)樗员敬位顒?dòng)共有60件作品參加評(píng)比.……………………4分（2）因?yàn)樗缘谒慕M上交的作品數(shù)量最多，共有18件.……………………8分（3）因?yàn)樗?，所以第六組獲獎(jiǎng)率高.……………………12分3解（1）