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《基于像素灰度關(guān)聯(lián)的邊緣檢測》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學術(shù)論文-天天文庫。
1、基于像素灰度關(guān)聯(lián)的邊緣檢測許悟生1,謝可夫2(1.湖南師范大學物理與信息學院，長沙，410081；2.湖南師范大學計算機教學部，長沙，410081)摘要：在量子理論的啟發(fā)下，提出將歸一化的數(shù)字圖像看作是一個多維量子系統(tǒng)，利用鄰域像素的疊加態(tài)結(jié)構(gòu)建立了像素灰度的相干性空間，通過疊加態(tài)結(jié)構(gòu)運算取代傳統(tǒng)的模板操作，從而實現(xiàn)數(shù)字圖像的邊緣檢測。仿真試驗結(jié)果表明，所提出方法相比傳統(tǒng)的Sobel算法檢測出來的邊緣細節(jié)更為豐富，輪廓更為清晰，并且對噪聲具有更好的抑制作用。關(guān)鍵詞：數(shù)字圖像處理；邊緣檢測；量子圖像；中圖法分類號：
2、TP391文獻標識號：A文章編號：邊緣檢測是圖像處理和計算機視覺中的基本問題，其目的是標識數(shù)字圖像中亮度變化明顯的點。邊緣檢測是底層視覺處理中最重要的環(huán)節(jié)之一,也是圖像分割、目標區(qū)域識別、區(qū)域形狀提取等圖像分析方法的基礎(chǔ)，目前已經(jīng)逐漸被廣泛地應用于生物醫(yī)學、模式識別以及工程技術(shù)中的零部件檢查、故障診斷等更多領(lǐng)域。一直以來，如何準確快速地提取圖像邊緣是圖像處理領(lǐng)域中的熱點問題。傳統(tǒng)的邊緣檢測方法以微分算子法最為常用，其原理是通過對鄰域內(nèi)像素的灰度差分運算代替導數(shù)運算，然后根據(jù)導數(shù)或梯度考察圖像小鄰域灰度的躍變情況，
3、構(gòu)造邊緣檢測算子，如基于一階微分的Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子、Canny算子和基于二階微分的拉普拉斯（Laplacian）算子等[1]。因為各算子模板的構(gòu)造特性,各算子對不同邊緣的敏感程度不一，因此在檢測邊緣時，應根據(jù)不同類型的邊緣采用合適的算子。但是，這些算子各有優(yōu)缺點，Roberts算子和Laplacian算子對顯著邊緣變化的圖像響應較好,抗噪能力較弱；而Sobel、Prewitt和Kirsch算子等具有較好的抗噪能力和圖像響應，但其響應并未考慮中心像素灰度的影響；雖然Canny算
4、子是目前傳統(tǒng)檢測算子中效果最好的一種，實驗證明它的邊緣強度估計和邊緣定位優(yōu)于其他算子,但它使用的算子模板檢測邊緣梯度，使得它對邊緣的準確定位有所偏差。隨著信息時代的不斷發(fā)展，由于傳統(tǒng)微分算子的局限性，有關(guān)邊緣檢測的新理論、新技術(shù)層出不窮，諸如邊緣檢測的小波變換算法，蟻群算法以及神經(jīng)網(wǎng)絡算法等[2-4]。20世紀后期，人類將量子力學理論引入到信息科學領(lǐng)域，量子信息科學[5]由此誕生，包括量子密碼術(shù)、量子通信、量子計算機等幾個方面，其理論和實驗研究也隨之取得了重大突破。上世紀80年代，Bennett和Brassard
5、提出了著名的量子密鑰分配協(xié)議——BB84協(xié)議[6]、Deutsch提出的量子圖靈機概念[7]，充分證明了量子信息的高安全性和量子計算的強計算能力；90年代，Schumacher首次提出了量子比特的概念[8]，奠定了量子信息體系化的理論基礎(chǔ)。隨之，基于量子理論的圖像處理新方法的研究得到了廣泛的關(guān)注，如Chien-ChengTsengandTsung-ming的量子圖像處理方法[9]、邵桂芳等人提出的基于遺傳量子的自適應圖像分割算法[10]以及謝可夫所提出的量子衍生圖像處理方法的研究[11]等，事實表明基于量子理論的
6、圖像處理方法的現(xiàn)實可行性和優(yōu)越性。本文提出將量子信息理論作為一種公理化數(shù)學體系，借鑒量子疊加態(tài)模型建立了鄰域像素之間的相干性，并利用它們的相干性運算取代傳統(tǒng)的模板卷積操作，實現(xiàn)了一種關(guān)聯(lián)像素的量子衍生邊緣檢測算法。1量子系統(tǒng)的定義量子比特（Qubit）是量子計算機中最基本的信息存儲單位。一個量子比特是一個有兩個基態(tài)的雙態(tài)量子系統(tǒng)。與經(jīng)典比特相比，量子比特的狀態(tài)是基態(tài)和的線性組合，即：（1）其中和是復數(shù)，分別稱為狀態(tài)和的概率幅，它們滿足：（2）（1）式表明，量子態(tài)將以的概率得到態(tài)，以的的概率得到態(tài)?？梢钥闯觯孔颖?/p>
7、特的狀態(tài)是二維復向量空間中的向量，其所有的運算都包容于希爾伯特（Hilbert）內(nèi)積空間。設(shè)一個具有位的量子系統(tǒng)，其中第位的量子態(tài)為：，則該量子系統(tǒng)的狀態(tài)空間由個量子位的基向量的張量積構(gòu)成，則整個量子系統(tǒng)的狀態(tài)可寫成：（3）上式中，為的二進制表示,態(tài)矢則表示態(tài)的第位基態(tài)，其概率幅為，且滿足歸一化條件：（4）2基于量子疊加的灰度關(guān)聯(lián)2.1圖像的量子比特表示設(shè)一幅灰度級歸一化處理后的數(shù)字圖像，其中表示圖像在像素點處的灰度值，，?；趯α孔討B(tài)的理解，假設(shè)表示像素點處灰度值為1的概率，為灰度值取0的概率，則圖像可以用量子
8、比特表示為：（5）上式中、是圖像量子系統(tǒng)中的兩個基態(tài)，分別對應經(jīng)典比特中的“0”和“1”（即二值圖像中的黑點和白點）。、分別為對應基態(tài)和的概率幅，顯然它們滿足歸一化條件。即為圖像的量子比特表示形式。2.2基于量子疊加的灰度關(guān)聯(lián)假設(shè)圖像中、和相鄰三個像素點的灰度值分別為、和，簡記為、和。根據(jù)量子態(tài)疊加原理，它們可以構(gòu)成一個的小鄰域灰度關(guān)聯(lián)系統(tǒng)，其狀態(tài)可表示為：（6）根據(jù)（3
