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1、學校代號：10731學號：152070104003分類號：O153.3密級：公開碩士學位論文強?-Rickart模和?-?-Rickart模學位申請人姓名:楊佩茹培養(yǎng)單位:蘭州理工大學導師姓名及職稱:王永鐸教授學科專業(yè):應用數(shù)學研究方向:環(huán)與模范疇論文提交日期:2018年4月15日學校代號：10731學號：152070104003密級：公開蘭州理工大學碩士學位論文強?-Rickart模和?-?-Rickart模學位申請人姓名:楊佩茹導師姓名及職稱:王永鐸教授培養(yǎng)單位:蘭州理工大學專業(yè)名稱:應用數(shù)學論文提交日期:2018年4月15日論文答辯日期:20
2、18年5月29日答辯委員會主席:郭聿琪教授Strongly?-Rickartmodulesand?-?-RickartmodulesbyYANGPeiruB.S.(TaiyuannormalUniversity)2015AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofMasterofScienceinSchoolofScienceintheAppliedMathematicsLanzhouUniversityofTechnologySupervisorProfe
3、ssorWANGYongduoApril,2018目錄摘要......................................iAbstract.....................................ii第一章引言11.1模論的研究背景和意義..........................11.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀..............................11.3本文的主要研究內(nèi)容...........................2第二章基本知識32.1基本概念....................
4、..............32.2重要引理..................................4第三章強?-Rickart模6第四章?-?-Rickart模12結論16參考文獻17致謝20附錄A攻讀學位期間所發(fā)表的學術論文目錄21碩士學位論文摘要引入了強?-Rickart模的概念.稱模?為強?-Rickart模,若對任意的?∈???(?),存在正整數(shù)?,使得?(??)是?的完全不變直和項.研究了它的一些??基本性質(zhì),探討了強?-Rickart模與強Rickart模、?-Rickart模之間的關系,并證明了強?-Rickart模保持
5、直和項.引入了?-?-Rickart模的概念,證明了?-?-Rickart模??的直和項是?-?-Rickart模,并證明了若?是?-?-Rickart模,則?=?(?)?′,2其中?′是(非奇異)?-Rickart模.關鍵詞:強?-Rickart模;強Rickart模;?-Rickart模;強廣義主右理想投射環(huán);?-?-Rickart模;?2-torsion模i強?-Rickart模和?-?-Rickart模AbstractTheconceptofstrongly?-Rickartmodulesisintroducedinchapter3.Amo
6、d-ule?iscalledstrongly?-Rickartifforany?∈????(?),thereexistsapositiveinteger?suchthat?(??)isafullyinvariantdirectsummandof?.Itsbasicprop-?ertiesarestudiedandtherelationshipsamongstrongly?-Rickartmodules,stronglyRickartmodulesand?-Rickartmodulesareinvestigated.Inaddition,itispr
7、ovedthatanydirectsummandofstrongly?-Rickartmodulesisalsostrongly?-Rickart.Theconceptof?-?-Rickartmodulesisintroducedanditspropertiesarestudiedinchapter4.Itisproventhateverydirectsummandofat-?-Rickartmoduleinherits??thepropertyandif?isa?-?-Rickartmodule,then?=?(?)?′with?′is2a(n
8、onsingular)?-Rickartmodule.Keywords:strongly?-Rickartmodule;s
