小數(shù)巧算方法

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1、小數(shù)巧算方法1、湊整法在小數(shù)加法運(yùn)算中，把幾個(gè)小數(shù)湊成整數(shù)，便于計(jì)算。例1：1.38+1.02+8.62+3.98=（1.38+8.62）+（1.02+3.98）=10+5=15把兩組分?jǐn)?shù)分別湊成整數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。2、改順序通過(guò)改變小數(shù)算式中的先后順序，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。常見(jiàn)有以下幾種方法：（1）小數(shù)搬家在連減或加減混合運(yùn)算中，如果算式中沒(méi)有括號(hào)，那么計(jì)算時(shí)，可以帶著符號(hào)“搬家”。例3：7.32-1.02+2.68=7.32+2.68-1.02=10-1.02=8.98（2）加括號(hào)性質(zhì)：在一個(gè)只有加減法運(yùn)算的算式中

2、，給算式的一部分添上括號(hào)，如果括號(hào)前面是加號(hào)，那么括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都不改變；如果括號(hào)前面是減號(hào)，那么括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都要改變，即加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)。例2：3.56-1.32+3.44-3.68=（3.56+3.44）-（1.32+3.68）=7-5=2（3）去括號(hào)性質(zhì)：在一個(gè)有括號(hào)的小數(shù)運(yùn)算算式中，將算式中的括號(hào)去掉時(shí)，如果括號(hào)前面是加號(hào)，那么去掉括號(hào)后，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都不改變；如果括號(hào)前面是減號(hào)，那么括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)都要改變。例2：8.62-1.02-（3.98-1.38）=8.62-1.02

3、-3.98+1.38=8.62+1.38-(1.02+3.98)=10-5=5（4）提取公因數(shù)當(dāng)幾個(gè)乘式相加減，而這些乘式中又有相同的因數(shù)時(shí)，我們可以采用提取公因數(shù)的方法進(jìn)行巧算。如果乘式中另外幾個(gè)因數(shù)相加減的結(jié)果正好湊成整數(shù)，那么計(jì)算就更為簡(jiǎn)便。例：20.5×0.15＋20.5×0.3＋0.55×20.5=20.5×（0.15＋0.3＋0.55）=20.5×1=20.53、擴(kuò)縮法根據(jù)積不變的原理，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小相同的倍數(shù)，積不變。利用積不變的規(guī)律來(lái)進(jìn)行巧算，就叫擴(kuò)縮法。例：200.9×2

4、0.08－200.8×20.07=20.09×200.8-200.8×20.07=200.8×（20.09-20.07）=200.8×0.02=4.016根據(jù)積不變?cè)?，?00.9×20.08乘式變成20.09×200.8，便于提取公因數(shù)。4、拆數(shù)法一組小數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，為了能夠“湊整”或湊成比較簡(jiǎn)單的數(shù)，常常需要先把一個(gè)小數(shù)拆分，再進(jìn)行運(yùn)算。這種巧算方法叫“拆數(shù)法”，也叫“分解分組法”。（1）湊十拆數(shù)當(dāng)看到乘式中含有125、25的數(shù)字時(shí)，就要優(yōu)先考慮將其它數(shù)拆成8和4，使125×8=1000，25×4=10

5、0；這樣可便于計(jì)算。例1：1.25×32×0.25=1.25×8×4×0.25=10×1=10（2）擴(kuò)縮變形一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的整數(shù)倍時(shí)，可以擴(kuò)縮法變成同樣的因數(shù)，再提取公因數(shù)。例2：0.999×0.7+0.111×3.7=0.111×9×0.7+0.111×3.7=0.111×6.3+0.111×3.7=0.111×(6.3+3.7)=0.111×10=1.11將0.999×0.7變形為0.111×9×0.7，便于提取公因數(shù)0.111.例3：0.54×72.8+1.272×54=54×0.728+1.272×

6、54=54×（0.728+1.272）=54×2=108（3）1.25×9.6+3.75×6.8=1.25×3×3.2+3.75×6.8=3.75×3.2+3.75×6.8=3.75×（3.2+6.8）=3.75×10=37.55、代數(shù)法在相同數(shù)字較多的小數(shù)算式中，用字母表示算式子中的一部分，使運(yùn)算更加方便，這就是小數(shù)算式中的代數(shù)法。例1、（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）-（0.1+0.12+0.12+0.1234+0.12345）×（0.

7、12+0.123+0.1234+0.12345）解：設(shè)（0.1+0.12+0.123+0.1234）為A，那么原題變?yōu)椋?（0.1+A）×（A+0.12345）-（0.1+A+0.12345）×A=0.1A+0.12345+A2+0.12345A-0.1A-A2-0.12345A=0.012345