差異演化算法優(yōu)化灰色模型的負(fù)荷預(yù)測(cè)

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1、差異演化算法優(yōu)化灰色模型的負(fù)荷預(yù)測(cè)：傳統(tǒng)灰色預(yù)測(cè)模型GM（1，1）在預(yù)測(cè)增長(zhǎng)較快的電力負(fù)荷時(shí)預(yù)測(cè)效果會(huì)變差，為克服這一缺陷，首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行開(kāi)次方處理使數(shù)據(jù)增長(zhǎng)變平穩(wěn)，再將差異演化算法與GM（1，1）模型相結(jié)合，利用差異演化算法求解GM（1，1）模型中的參數(shù)。電力負(fù)荷預(yù)測(cè)實(shí)例結(jié)果表明該模型具有較高的預(yù)測(cè)精度和較廣的應(yīng)用范圍?！　bstract：（1，1）isbad.Inordertooverethisshorting，itfirstneedstoextracttheoriginaldatasothattheda

2、tagroodel，andsolvetheparametersofGM（1，1）modelbydifferentialevolutionalgorithm.Instancesofpoodelhashigherpredictionaccuracyandaodel；backgroundvalue；differentialevolutionalgorithm　?。篢M73：A：1006-4311（2013）20-0058-02　　0引言　　本文首先通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行開(kāi)次方處理來(lái)降低其增長(zhǎng)率，使數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)變的較為平穩(wěn)，其次

3、，為避免因背景值取值不當(dāng)而造成誤差，將差異演化算法[1]與GM（1，1）模型相結(jié)合，用差異演化算法優(yōu)化GM（1，1）模型中的參數(shù)，提出基于差異演化算法優(yōu)化灰色模型的負(fù)荷預(yù)測(cè)。仿真實(shí)驗(yàn)表明該模型提高了預(yù)測(cè)精度，優(yōu)于GM（1，1）模型和文獻(xiàn)[2]提出模型的預(yù)測(cè)效果，拓展了灰色預(yù)測(cè)模型的使用范圍，為工程應(yīng)用提供了重要參考?！　?GM（1，1）的原理　　GM（1，1）模型是電力負(fù)荷預(yù)測(cè)常用的一種灰色模型。原理如下：設(shè)有n個(gè)原始負(fù)荷樣本數(shù)據(jù)x（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n）），作一階累加生成序列x

4、（1）=（x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n）），序列x（0）和x（1）中對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系為x（1）（k）=■x（0）（i）（k=1，2，…，n）?！　?gòu)造一階線性灰色微分方程，后，可得該方程的白化微分方程■+ax（1）=u，其對(duì)應(yīng)的差分方程組為　　x（0）（2）+■a[x（1）（2）+x（1）（1）]=ux（0）（3）+■a[x（1）（3）+x（1）（2）]=ux（0）（n）+■a[x（1）（n）+x（1）（n-1）]=u（1）　　利用最小二乘法求得參數(shù)au=（BTB）-1BTY（2）　　其中B=

5、■[x（1）（1）+x（1）（2）]1■[x（1）（2）+x（1）（3）]1■■■[x（1）（n-1）+x（1）（n）]1，Y=x（0）（2）x（0）（3）■x（0）（n）?！　∮桑?）式求得a和u后，得原始數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)公式：　　■（0）（k+1）=（1-ea）[x（0）（1）-■]e-ak，k=1，2，…。（3）　　2差異演化算法　　差異演化算法是基于實(shí)數(shù)編碼的進(jìn)化演化算法。下面通過(guò)求解非線性函數(shù)f（x1，x2，…，xn）的最小值問(wèn)題，xj滿足x■■？燮xj？燮x■■，j=1，2，…，n來(lái)介紹差異演化算法的操作過(guò)程：

6、　　令xi（t）是第t代的第i個(gè)染色體則xi（t）=（xi1（t），xi2（t），…，xin（t）），i=1，2，…，M；t=1，2，…，tmax。　　2.1生成初始種群在n維空間里隨機(jī)產(chǎn)生滿足約束條件的M個(gè)染色體，實(shí)施如下措施：　　xij（0）=randij（0，1）（x■■-x■■）+x■■　　i=1，2，…，Mj=1，2，…，n（4）　　其中，x■■，x■■分別是第j個(gè)變量上界和下界，randij（0，1）是[0，1]之間的隨機(jī)小數(shù)?！　?.2變異操作從群體中隨機(jī)選擇3個(gè)染色體xp1，xp2，xp3且（i≠p

7、1≠p2≠p3，f（p1）　?。?）　　反復(fù)執(zhí)行2.1至2.4操作，直至達(dá)到最大的進(jìn)化代數(shù)tmax?！　?差異演化算法優(yōu)化灰色模型　　GM（1，1）模型在預(yù)測(cè)增長(zhǎng)較快的負(fù)荷時(shí)，預(yù)測(cè)精度會(huì)變差，文獻(xiàn)[3]證明GM（1，1）引入背景值x（1）（k）=■[x（1）（k）+x（1）（k+1）]是導(dǎo)致模型在預(yù)測(cè)增長(zhǎng)較快的負(fù)荷時(shí)預(yù)測(cè)精度變差的原因。為使數(shù)據(jù)的增長(zhǎng)較為平穩(wěn)，可通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)序列的每個(gè)數(shù)據(jù)開(kāi)次方來(lái)降低其增長(zhǎng)率，從而獲得一個(gè)增長(zhǎng)較為平穩(wěn)的新數(shù)據(jù)序列。同時(shí)為了避免因背景值的選取不當(dāng)而造成誤差，利用差異演化算法來(lái)求解GM

8、（1，1）模型中的參數(shù)a和u，得到基于差異演化算法優(yōu)化的灰色預(yù)測(cè)模型，其操作步驟如下：　?、賹?duì)原始數(shù)據(jù)開(kāi)次方：x′（0）（k）=■，k=1，2，…，n，m，為大于1的正整數(shù)；②在2維空間里隨機(jī)產(chǎn)生M個(gè)個(gè)體。xi（t）=（ai（t），ui（t）），i=1，2，…，M；t=1，2，…，tmax。其中，M為群體規(guī)模，tmax為最大進(jìn)化代數(shù)；③計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值。