基于matlab的fir低通,高通,帶通,帶阻濾波器設(shè)計

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1、課程設(shè)計報告課程名稱：DSP設(shè)計名稱：FIR低通、高通帶通和帶阻數(shù)字濾波器的設(shè)計姓名：學(xué)號:班級：指導(dǎo)教師：起止日期：課程設(shè)計任務(wù)書學(xué)生班級：學(xué)生姓名：學(xué)號：設(shè)計名稱：FIR低通、高通帶通和帶阻數(shù)字濾波器的設(shè)計起止日期：指導(dǎo)教師：設(shè)計目標(biāo)：1、采用Kaiser窗設(shè)計一個低通FIR濾波器 要求：采樣頻率為8kHz；通帶：0Hz~1kHz，帶內(nèi)波動小于5%；阻帶：1.5kHz，帶內(nèi)最小衰減：Rs=40dB。2、采用hamming窗設(shè)計一個高通FIR濾波器 要求：通帶截至頻率wp=,阻帶截止頻率ws=，通帶最大衰減,阻帶最小衰減3、采用ham

2、ming設(shè)計一個帶通濾波器低端阻帶截止頻率wls=0.2*pi；低端通帶截止頻率wlp=0.35*pi；高端通帶截止頻率whp=0.65*pi；高端阻帶截止頻率whs=0.8*pi；4、采用Hamming窗設(shè)計一個帶阻FIR濾波器要求：通帶：0.35pi~0.65pi，帶內(nèi)最小衰減Rs=50dB；阻帶：0~0.2pi和0.8pi~pi，帶內(nèi)最大衰減：Rp=1dB。FIR低通、高通帶通和帶阻數(shù)字濾波器的設(shè)計一、設(shè)計目的和意義1、熟練掌握使用窗函數(shù)的設(shè)計濾波器的方法，學(xué)會設(shè)計低通、帶通、帶阻濾波器。2、通過對濾波器的設(shè)計，了解幾種窗函數(shù)的性

3、能，學(xué)會針對不同的指標(biāo)選擇不同的窗函數(shù)。二、設(shè)計原理一般，設(shè)計線性相位FIR數(shù)字濾波器采用窗函數(shù)法或頻率抽樣法，本設(shè)計采用窗函數(shù)法，分別采用海明窗和凱澤窗設(shè)計帶通、帶阻和低通。如果所希望的濾波器的理想頻率響應(yīng)函數(shù)為，如理想的低通，由信號系統(tǒng)的知識知道，在時域系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)hd(n)將是無限長的，如圖2、圖3所示。圖2圖3若時域響應(yīng)是無限長的，則不可能實現(xiàn)，因此需要對其截斷，即設(shè)計一個FIR濾波器頻率響應(yīng)來逼近，即用一個窗函數(shù)w(n)來截斷hd(n)，如式3所示：（式1）。最簡單的截斷方法是矩形窗，實際操作中，直接取hd(n)的主要數(shù)據(jù)即

4、可。作為實際設(shè)計的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)函數(shù)為：（式2）令，則（式3），式中，N為所選窗函數(shù)的長度。如果要求線性相位特性，還必須滿足：（式6），根據(jù)式6中的正、負和長度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。要根據(jù)所設(shè)計的濾波器特性正確選擇其中一類。例如：要設(shè)計線性相位低通特性，可選擇類。一、詳細設(shè)計步驟（公式4）表11、采用Kaiser窗設(shè)計一個低通FIR濾波器 要求：采樣頻率為8kHz；通帶：0Hz~1kHz，帶內(nèi)波動小于5%；阻帶：1.5kHz，帶內(nèi)最小衰減：Rs=40dB思路分析：根據(jù)公式4可以得到通

5、帶截止頻率為0.25，阻帶截止頻率為0.375。根據(jù)表1可算得，則凱澤窗的時域表達式可以通過=kaiser(N)得到。低通濾波器的時域表達式是，其中應(yīng)該關(guān)于對稱。這樣，濾波器就得到了為:。最后利用函數(shù)freqz得到加窗后的濾波器的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。2、采用Hamming窗設(shè)計一個高通線性相位FIR濾波器 要求：設(shè)計用窗函數(shù)法設(shè)計線性相位高通濾波器，要求截至頻率wp=,阻帶截止頻率ws=，通帶最大衰減,阻帶最小衰減。有如下公式計算高通濾波器的通帶截止頻率以及阻帶截止頻率：(1)(2)(3)(4)分析：根據(jù)設(shè)計要求給出的高通濾波器的性能指

6、標(biāo)以及(1)(2)(3)(4)公式計算得出該高通濾波器性能指標(biāo)的另一種表示為：通帶偏差0.0292阻帶偏差0.0032通帶邊沿頻率1000KHZ阻帶邊沿頻率600KHZ選擇窗函數(shù)W(n),計算窗函數(shù)長度N，由已知條件知：阻帶最小衰減參照表（1）可知漢寧窗和哈明窗都滿足要求。我選擇的窗函數(shù)是漢寧窗。過渡帶寬度漢寧窗的精確過度帶寬故要求，解得：又根據(jù)前面分析的四種類型的FIR濾波器的可知，對于高通濾波器，N必須取奇數(shù)，故N=31與漢寧窗函數(shù)的可以得知3、采用Hamming窗設(shè)計一個帶通線性相位FIR濾波器 要求：低端阻帶截止頻率wls=0.

7、2*pi；低端通帶截止頻率wlp=0.35*pi；高端通帶截止頻率whp=0.65*pi；高端阻帶截止頻率whs=0.8*pi；思路分析：由條件可知通帶為0.3pi,由通帶大小可設(shè)計濾波器。這樣，濾波器就得到了為:。最后利用函數(shù)freqz得到加窗后的濾波器的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。4、采用Hamming窗設(shè)計一個帶阻FIR濾波器要求：阻帶：0.35pi~0.65pi，帶內(nèi)最小衰減Rs=50dB；通帶：0~0.2pi和0.8pi~pi，帶內(nèi)最大衰減：Rp=1dB思路分析：根據(jù)要求知阻帶截止頻率分別為0.35，。通帶截止頻率為0.2和0.8。.

8、根據(jù)表1可算得，則海明窗的時域表達式可以通過=hamming(N)得到。帶阻濾波器可以看成是高通加低通。它的時域表達式是，其中應(yīng)該關(guān)于對稱。這樣，濾波器就得到了為:。最后利用函數(shù)freqz得到加窗后的濾波器