基于matlab的FIR低通,高通,帶通,帶阻濾波器設(shè)計(jì)

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1、北京師范大學(xué)課程設(shè)計(jì)報(bào)告課程名稱：DSP設(shè)計(jì)名稱：FIR低通、高通帶通和帶阻數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)姓名：學(xué)號(hào):班級(jí)：指導(dǎo)教師：起止日期：課程設(shè)計(jì)任務(wù)書學(xué)生班級(jí)：學(xué)生姓名：學(xué)號(hào)：設(shè)計(jì)名稱：FIR低通、高通帶通和帶阻數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)起止日期：指導(dǎo)教師：設(shè)計(jì)目標(biāo)：1、采用Kaiser窗設(shè)計(jì)一個(gè)低通FIR濾波器 要求：采樣頻率為8kHz；通帶：0Hz~1kHz，帶內(nèi)波動(dòng)小于5%；阻帶：1.5kHz，帶內(nèi)最小衰減：Rs=40dB。2、采用hamming窗設(shè)計(jì)一個(gè)高通FIR濾波器 要求：通帶截至頻率wp=,阻帶截止頻率ws=，通帶最大衰減,阻帶最小

2、衰減3、采用hamming設(shè)計(jì)一個(gè)帶通濾波器低端阻帶截止頻率wls=0.2*pi；低端通帶截止頻率wlp=0.35*pi；高端通帶截止頻率whp=0.65*pi；高端阻帶截止頻率whs=0.8*pi；4、采用Hamming窗設(shè)計(jì)一個(gè)帶阻FIR濾波器要求：通帶：0.35pi~0.65pi，帶內(nèi)最小衰減Rs=50dB；阻帶：0~0.2pi和0.8pi~pi，帶內(nèi)最大衰減：Rp=1dB。FIR低通、高通帶通和帶阻數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)目的和意義1、熟練掌握使用窗函數(shù)的設(shè)計(jì)濾波器的方法，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)低通、帶通、帶阻濾波器。2、通過對(duì)濾波器的

3、設(shè)計(jì)，了解幾種窗函數(shù)的性能，學(xué)會(huì)針對(duì)不同的指標(biāo)選擇不同的窗函數(shù)。二、設(shè)計(jì)原理一般，設(shè)計(jì)線性相位FIR數(shù)字濾波器采用窗函數(shù)法或頻率抽樣法，本設(shè)計(jì)采用窗函數(shù)法，分別采用海明窗和凱澤窗設(shè)計(jì)帶通、帶阻和低通。如果所希望的濾波器的理想頻率響應(yīng)函數(shù)為，如理想的低通，由信號(hào)系統(tǒng)的知識(shí)知道，在時(shí)域系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)hd(n)將是無限長的，如圖2、圖3所示。圖2圖3若時(shí)域響應(yīng)是無限長的，則不可能實(shí)現(xiàn)，因此需要對(duì)其截?cái)?，即設(shè)計(jì)一個(gè)FIR濾波器頻率響應(yīng)來逼近，即用一個(gè)窗函數(shù)w(n)來截?cái)鄅d(n)，如式3所示：（式1）。最簡單的截?cái)喾椒ㄊ蔷匦未?，?shí)際操作中

4、，直接取hd(n)的主要數(shù)據(jù)即可。作為實(shí)際設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列，其頻率響應(yīng)函數(shù)為：（式2）令，則（式3），式中，N為所選窗函數(shù)的長度。如果要求線性相位特性，還必須滿足：（式6），根據(jù)式6中的正、負(fù)和長度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。要根據(jù)所設(shè)計(jì)的濾波器特性正確選擇其中一類。例如：要設(shè)計(jì)線性相位低通特性，可選擇類。一、詳細(xì)設(shè)計(jì)步驟（公式4）表11、采用Kaiser窗設(shè)計(jì)一個(gè)低通FIR濾波器 要求：采樣頻率為8kHz；通帶：0Hz~1kHz，帶內(nèi)波動(dòng)小于5%；阻帶：1.5kHz，帶內(nèi)最小衰減：Rs=4

5、0dB思路分析：根據(jù)公式4可以得到通帶截止頻率為0.25，阻帶截止頻率為0.375。根據(jù)表1可算得，則凱澤窗的時(shí)域表達(dá)式可以通過=kaiser(N)得到。低通濾波器的時(shí)域表達(dá)式是，其中應(yīng)該關(guān)于對(duì)稱。這樣，濾波器就得到了為:。最后利用函數(shù)freqz得到加窗后的濾波器的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。2、采用Hamming窗設(shè)計(jì)一個(gè)高通線性相位FIR濾波器 要求：設(shè)計(jì)用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位高通濾波器，要求截至頻率wp=,阻帶截止頻率ws=，通帶最大衰減,阻帶最小衰減。有如下公式計(jì)算高通濾波器的通帶截止頻率以及阻帶截止頻率：(1)(2)(3)(4)

6、分析：根據(jù)設(shè)計(jì)要求給出的高通濾波器的性能指標(biāo)以及(1)(2)(3)(4)公式計(jì)算得出該高通濾波器性能指標(biāo)的另一種表示為：通帶偏差0.0292阻帶偏差0.0032通帶邊沿頻率1000KHZ阻帶邊沿頻率600KHZ選擇窗函數(shù)W(n),計(jì)算窗函數(shù)長度N，由已知條件知：阻帶最小衰減參照表（1）可知漢寧窗和哈明窗都滿足要求。我選擇的窗函數(shù)是漢寧窗。過渡帶寬度漢寧窗的精確過度帶寬故要求，解得：又根據(jù)前面分析的四種類型的FIR濾波器的可知，對(duì)于高通濾波器，N必須取奇數(shù)，故N=31與漢寧窗函數(shù)的可以得知3、采用Hamming窗設(shè)計(jì)一個(gè)帶通線性相位

7、FIR濾波器 要求：低端阻帶截止頻率wls=0.2*pi；低端通帶截止頻率wlp=0.35*pi；高端通帶截止頻率whp=0.65*pi；高端阻帶截止頻率whs=0.8*pi；思路分析：由條件可知通帶為0.3pi,由通帶大小可設(shè)計(jì)濾波器。這樣，濾波器就得到了為:。最后利用函數(shù)freqz得到加窗后的濾波器的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)。4、采用Hamming窗設(shè)計(jì)一個(gè)帶阻FIR濾波器要求：阻帶：0.35pi~0.65pi，帶內(nèi)最小衰減Rs=50dB；通帶：0~0.2pi和0.8pi~pi，帶內(nèi)最大衰減：Rp=1dB思路分析：根據(jù)要求知阻帶截止

8、頻率分別為0.35，。通帶截止頻率為0.2和0.8。.根據(jù)表1可算得，則海明窗的時(shí)域表達(dá)式可以通過=hamming(N)得到。帶阻濾波器可以看成是高通加低通。它的時(shí)域表達(dá)式是，其中應(yīng)該關(guān)于對(duì)稱。這樣，濾波器就得到了為:。最后利用函數(shù)freqz得到加