《組合投資理論》ppt課件

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1、2021/6/30西南財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院1第四章投資組合理論與實踐從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)收益與風(fēng)險風(fēng)險與風(fēng)險厭惡優(yōu)化風(fēng)險投資組合：組合投資理論、教材5-7章2021/6/30西南財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院2學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會測度單一資產(chǎn)及資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險，并理解風(fēng)險-收益權(quán)衡、“沒有免費午餐”的理念。掌握組合可以降低風(fēng)險的基本原理和推導(dǎo)，理解投資者效用函數(shù)的構(gòu)成，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識投資者如何構(gòu)造最優(yōu)投資組合。第一節(jié)從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)收益與風(fēng)險利率水平的決定因素不同持有期收益率的計算風(fēng)險與風(fēng)險溢價歷史收益率數(shù)據(jù)的時間序列分析利率水平的決定

2、因素供給家庭部門需求企業(yè)政府的凈供給或凈需求5-5實際利率和名義利率名義利率:資金量增長率實際利率:購買力增長率設(shè)名義利率為R,實際利率為r，通貨膨脹率為i，那么：費雪效應(yīng)：近似名義利率=實際利率+通脹率R=r+iorr=R-i例子：r=3%,i=6%R=9%=3%+6%or3%=9%-6%費雪效應(yīng)：精確r=(R-i)/(1+i)2.83%=(9%-6%)/(1.06)實證關(guān)系：通脹率與利率水平同步變動實際利率與名義利率5-7稅收與實際利率稅賦是基于名義收入的支出假設(shè)稅率為(t)，名義利率為(R),則稅后名義利

3、率是:稅后實際利率隨著通貨膨脹率的上升而下降。HPR：持有期收益P0：期初價格P1：期末價格D1：期間股利持有期收益率:單期期末價格=48期初價格=40股利=2HPR=(48-40+2)/(40)=25%單期持有期收益：例子收益率計算：不同持有期實際（有效）年利率：EAR復(fù)利年度百分率：APR單利連續(xù)復(fù)利率5-11比較不同持有期的收益率零息債券,面值=$100,T=持有期,P=價格,rf(T)=無風(fēng)險收益率5-12例5.2年化收益率5-13公式5.7有效年利率有效年利率的定義:一年期投資價值增長百分比5-14公

4、式5.8年化百分比利率年化百分比利率:年度化的簡單利率5-15表5.1有效年利率與年化百分比利率1)均值:最可能取值2)方差或標(biāo)準(zhǔn)差3)偏度4）峰度*正態(tài)分布：一、二階矩歷史收益率：分布p(s)：狀態(tài)的概率r(s)：各狀態(tài)下的收益1-s種狀態(tài)期望收益StateProb.ofStaterinState.1-.052.2.053.4.154.2.255.1.35E(r)=(.1)(-.05)+(.2)(.05)...+(.1)(.35)E(r)=.15期望收益：例子Var=[(.1)(-.05-.15)2+(.2)

5、(.05-.15)2...+.1(.35-.15)2]Var=.01199S.D.=[.01199]1/2=.1095前例：收益的方差或離散歷史收益率的時間序列分析期望收益：從歷史樣本中計算算術(shù)平均收益率幾何平均收益5-21幾何平均收益TV=終值g=收益率的幾何平均值5-22方差和標(biāo)準(zhǔn)差公式方差=離差平方的期望值5-23方差和標(biāo)準(zhǔn)差公式當(dāng)消除偏差時，方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式為:5-24收益波動性（夏普）比率投資組合的夏普比率:5-25正態(tài)分布如果收益率的分布可以用正態(tài)分布來近似擬合的話，投資管理將變得更加容易。當(dāng)

6、風(fēng)險收益對稱時，標(biāo)準(zhǔn)差是一個很好的衡量標(biāo)準(zhǔn)。如果各個資產(chǎn)的收益具有正態(tài)分布，那么其組成的投資組合的收益也服從正態(tài)分布。可以僅使用均值和標(biāo)準(zhǔn)差來估計未來的情境。5-26圖5.4正態(tài)分布5-27偏離正態(tài)分布和風(fēng)險度量如果超額收益偏離了正態(tài)分布怎么辦?標(biāo)準(zhǔn)差不再是一個衡量風(fēng)險的完美度量工具夏普比率不再是證券表現(xiàn)的完美度量工具需要考慮偏度和峰度5-28偏度和峰度偏度公式5.19峰度公式5.205-29圖5.5A正態(tài)和偏度分布5-30圖5.5B正態(tài)和肥尾分布(均值=.1,標(biāo)準(zhǔn)差=.2)5-31在險價值(VaR)度量一定概

7、率下發(fā)生極端負(fù)收益所造成的損失。在險價值是一個概率分布小于q%的分位數(shù)。從業(yè)者通常估計5%的在險價值,它表示當(dāng)收益率從高到低排列時，有95%的收益率都將大于該值。5-32預(yù)期尾部損失(ES)也叫做條件尾部期望(CTE)對下行風(fēng)險的衡量比在險價值更加保守在險價值是最差情形下的最好收益率預(yù)期尾部損失是最差情形下的平均收益率5-33下偏標(biāo)準(zhǔn)差(LPSD)與索提諾比率問題:需要獨立的考察收益率為負(fù)的結(jié)果需要考察收益對無風(fēng)險利率的偏離下偏標(biāo)準(zhǔn)差:類似于普通標(biāo)準(zhǔn)差，但只使用相對于無風(fēng)險收益率rf負(fù)偏的那些收益率。索提諾比率

8、是夏普比率的變形。5-34風(fēng)險組合的歷史收益收益呈現(xiàn)正態(tài)分布在最近的半個周期收益很低(1968-2009)小公司股票的標(biāo)準(zhǔn)差變得很小;長期債券的標(biāo)準(zhǔn)差變得很大。5-35風(fēng)險組合的歷史收益好的多元化投資組合的夏普比率比較高。負(fù)偏度5-36圖5.71900~2000年各國股票的名義和實際收益率5-37圖5.81900~2000年各國股票和債券實際收益率的標(biāo)準(zhǔn)差5-38圖5.925年后投