《實數(shù)》培優(yōu)專題訓練1

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1、《實數(shù)》培優(yōu)專題訓練1一．填空題1．的算術(shù)平方根是。2．已知一塊長方形的地長與寬的比為3：2，面積為3174平方米，則這塊地的長為米。3.把下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：3.14，л，，，，0.12，，1.1515515551…，，。正整數(shù)集合{}整數(shù)集合{}無理數(shù)集合{}有理數(shù)集合{}正無理數(shù)集合{}非負有理數(shù)集合{}4.將－π，0，2，－3.15，3.5用“＞”連接：；a0b5．如圖，則

2、a

3、－－＝。6．絕對值等于的數(shù)有，絕對值等于的數(shù)有。7．設對應數(shù)軸上的點是A，－對應數(shù)軸上的點是B，則A、B兩

4、點的距離為。8．△ABC的三邊長為a、b、c，且a、b滿足，則△ABC的周長x的取值范圍是；9．若，則代數(shù)式=；10．已知x為實數(shù)，且

5、x-1

6、=，則x=。當x=時，有最大值是.11．若0≤a≤4，則的取值范圍是.若，則的取值范圍是；12．已知x、y是有理數(shù)，且x、y滿足，則x+y=。二．選擇題1．和數(shù)軸上的點一一對應的數(shù)是（）.A.整數(shù)B.有理數(shù)C.無理數(shù)D.實數(shù)2．下列說法正確的是（）.A.整數(shù)和分數(shù)、零統(tǒng)稱為有理數(shù)B.正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)C.整數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)D.無限小數(shù)就是

7、無理數(shù)3．是無理數(shù)，則a是一個（）.A.非負數(shù)B.正實數(shù)C.正有理數(shù)D.非完全平方數(shù)4．下列計算正確的是（）；A．＝×B．＝＝2＋C．＝

8、－a

9、D．=5．下列說法正確的是（）；A、任何有理數(shù)均可用分數(shù)形式表示；B、數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應；C、1和2之間的無理數(shù)只有；D、無理數(shù)與無理數(shù)間的運算結(jié)果是無理數(shù)。6．下列說法正確的是（）A、3.14是無理數(shù)B、是無理數(shù)C、是無理數(shù)D、－是無理數(shù)47．下列說法：①無理數(shù)是無限小數(shù)，②帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，③任何實數(shù)都可以開方，④有理數(shù)是實數(shù)。其中，正

10、確的個數(shù)有（）個A、1B、2C、3D、48．若是一個實數(shù)，則滿足這個條件的a有（）個。A、0B、1C、4D、無數(shù)9．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A、－2與B、－2與C、－2與D、

11、－2

12、與210．若x為實數(shù)，則

13、x

14、－x表示的數(shù)一定是（）A、負數(shù)B、非負數(shù)C、正數(shù)D、非正數(shù)11．若表示a、b兩個實數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖，則化簡的結(jié)果為（）ba0A、2aB、2bC、－2aD、－2b12.當a為實數(shù)時，=－a在數(shù)軸上對應的點在（　　?。〢、原點右側(cè)B、原點左側(cè)C、原點或原點的右側(cè)D、原點或原點左側(cè)

15、13.代數(shù)式的所有可能的值有（　?。〢、2個　B、3個　C、4個D、無數(shù)個14.若、為實數(shù)，且，則的值為（）(A)(B)(C)或(D)三．解答題1．計算（1）（2）（3）（4）（5）2.求下列各式中的x:(1)(2).43.（1）已知：有意義，化簡。（2）比較大?。汉?。3.已知：a、b為等腰三角形的兩邊之長，且滿足等式，求此等腰三角形的周長。4.為了美化校園，學校購進200盆（規(guī)格大小一樣）鮮花，并決定將其擺放成一個長度為寬度的2倍的長方形，且其相鄰盆間無空隙，請問應擺放成多少行，多少列？5.在邊

16、長為10m的正方形水池正中央挖去一個正方形放水孔，剩余部分的面積是放水孔的面積的399倍，求放水孔的邊長。6.已知：x、y是正數(shù)m的兩個平方根，且4x+3y=6，求m的值。7．已知：，求x－y的立方根。48.已知：的整數(shù)部分是a，的小數(shù)部分是b，求a+b的值。9．已知，是m的立方根，而是A的相反數(shù)，且m=3x－7，求A與B的平方和的立方根。10.已知實數(shù)a、b滿足（a+b）2=1，（a－b）2=25，求a2+b2+ab－15的立方根。4