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1、緊扣概念要義實(shí)施有效教學(xué)文/沈巍龑【摘要】概念是人們對(duì)客觀事物本質(zhì)屬性或特征的具體概括和集中反映，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基本形式。概念掌握是推進(jìn)探析問題進(jìn)程，提升解題技能的關(guān)鍵。學(xué)生要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)好數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、法則以及數(shù)學(xué)思想，需要將正確理解數(shù)學(xué)概念作為重要前提。本文對(duì)新課改下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動(dòng)開展進(jìn)行了簡(jiǎn)要闡述。..關(guān)鍵詞高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；引入方法；概念形成；問題探究教育學(xué)指出，概念是人們對(duì)客觀事物內(nèi)在屬性或現(xiàn)象規(guī)律抽象化集中反映，概念是數(shù)學(xué)思維的基本形式。新實(shí)施的高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“教師教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重學(xué)習(xí)對(duì)象數(shù)學(xué)概念的講解和傳授，要將數(shù)學(xué)概
2、念中的核心要義和基本思想滲透融入到教學(xué)實(shí)踐之中，加深學(xué)習(xí)對(duì)象概念內(nèi)容的理解和掌握程度?！睂?shí)踐證明，概念掌握是推進(jìn)探析問題進(jìn)程，提升解題技能的關(guān)鍵。學(xué)生要掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)好數(shù)學(xué)定理、性質(zhì)、法則以及數(shù)學(xué)思想，需要將正確理解數(shù)學(xué)概念作為重要前提。但傳統(tǒng)教學(xué)中，忽視概念教學(xué)，重視解題訓(xùn)練的現(xiàn)象普遍存在。概念教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動(dòng)整體的重要構(gòu)建“部件”之一，教師應(yīng)切實(shí)做好數(shù)學(xué)概念教學(xué)工作。本人現(xiàn)對(duì)新課改下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動(dòng)開展，談?wù)勀w淺認(rèn)識(shí)。一、概念引入的方法要具有多樣性數(shù)學(xué)概念于生活現(xiàn)象，又高于現(xiàn)實(shí)生活，具有內(nèi)容抽象性、內(nèi)涵豐富性以及語(yǔ)言精煉性特點(diǎn)。眾所周知，理解和掌
3、握數(shù)學(xué)概念內(nèi)容要義，是學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)、解析數(shù)學(xué)問題、提高學(xué)習(xí)技能的“先決條件”。但由于部分高中生認(rèn)知發(fā)展和學(xué)習(xí)能力上的“不平衡性”，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)概念的理解和探析產(chǎn)生消極心理，不愿探析概念現(xiàn)象一定程度存在。教育心理學(xué)認(rèn)為，教學(xué)方法多樣性能夠增強(qiáng)學(xué)習(xí)對(duì)象參與積極性，提升學(xué)習(xí)活動(dòng)實(shí)效性。因此，如何引入概念教學(xué)是做好概念教學(xué)活動(dòng)的“第一要?jiǎng)?wù)”，也是學(xué)生形成初步概念的“條件”。因此，在概念教學(xué)中，教師要樹立不拘一格、求特創(chuàng)新的理想，在引入概念方法上做好“活”這一文章，將情境教學(xué)法、互動(dòng)教學(xué)法、情感教學(xué)法等運(yùn)用其中，鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和所獲取知識(shí)材料，進(jìn)行猜想和判斷，初步概
4、括出此概念的基本內(nèi)容、基本特征，逐步形成初步的概念認(rèn)知，提高學(xué)生參與概念學(xué)習(xí)的積極性，產(chǎn)生主動(dòng)感知、深入感知的積極情感。如在向量的概念教學(xué)中，教師在向量概念引出前，可以引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想現(xiàn)實(shí)生活中，人們?cè)跊]有水流的靜水中和有水流的流水中劃船，行進(jìn)的速度以及位移的方向會(huì)有所不同，然后引導(dǎo)學(xué)生一起在練習(xí)紙上進(jìn)行畫圖，從而讓學(xué)生能夠?qū)ο蛄康母拍钣幸粋€(gè)基本的感知，認(rèn)識(shí)并猜想歸納出：既有大小又有方向的量叫做向量。概念的引入可以利用數(shù)學(xué)生活應(yīng)用特性，設(shè)置現(xiàn)實(shí)生活案例，引導(dǎo)學(xué)生感知，如在“等差數(shù)列的前n項(xiàng)和”概念引入環(huán)節(jié)，教師利用教學(xué)多媒體中的投影儀以及電視等器材，向?qū)W生展示我國(guó)北京
5、天壇圓丘的畫面以及簡(jiǎn)圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)圓丘的形狀和特點(diǎn)，學(xué)生在形象直觀的教學(xué)情境下，認(rèn)識(shí)到最高層里面是1塊天心石，第二層是9塊，第三層是18塊，第四層是27塊。此時(shí)，教師讓學(xué)生說出相鄰層數(shù)之間具有什么特點(diǎn)，這樣，就使學(xué)生對(duì)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和內(nèi)容有了更為深刻的認(rèn)識(shí)。二、概念形成的過程要具有探究性教學(xué)實(shí)踐證明，直接經(jīng)驗(yàn)比間接經(jīng)驗(yàn)在人腦中留下的印象更為深刻。教育實(shí)踐學(xué)認(rèn)為，教學(xué)活動(dòng)的任務(wù)，不是直接告知其“結(jié)果”，而是通過感知、探析、歸納等實(shí)踐活動(dòng)掌握和領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)涵。學(xué)生概念理解的過程，應(yīng)該是探究、分析、歸納、判斷的探析進(jìn)程。教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)概
6、念的形成過程，通過動(dòng)手、分析等手段，對(duì)概念的條件、背景、要義等“來龍去脈”，進(jìn)行深入的感知、對(duì)比和歸納，形成較為理性的概念。同時(shí)，教師要做好指引工作，及時(shí)向?qū)W生揭示概念間的相互聯(lián)系及其本質(zhì)屬性，為學(xué)生有效探究感知，提供科學(xué)指導(dǎo)，保證概念教學(xué)效能。如在解三角形章節(jié)余弦定理一節(jié)課教學(xué)中，教師在講授“余弦定理”概念內(nèi)容時(shí)，教師向?qū)W生指出“在一個(gè)△ABC中，已知∠C為直角，那么我們就可以用勾股定理內(nèi)容得到c2=a2+b2”問題，學(xué)生感到疑惑，教師此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行添加輔助線構(gòu)造直角三角形，開展動(dòng)手探析解題活動(dòng)。教師要求學(xué)生用已掌握的平面幾何有關(guān)知識(shí)進(jìn)行問題研究，尋找出其中存
7、在的某種定量關(guān)系。學(xué)生進(jìn)行問題解答活動(dòng)，可以證明b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC。教師此時(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，向?qū)W生指出，在以上證明過程中，學(xué)生所得出的以上結(jié)論，這也正是本節(jié)課的重點(diǎn)——余弦定理。教師引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、類比、轉(zhuǎn)化，思考分析是否還有其他方法證明余弦定理。學(xué)生進(jìn)行探析實(shí)踐活動(dòng)，深入探究數(shù)學(xué)內(nèi)容，發(fā)散思維能力得到有效鍛煉，拓展了學(xué)生思維深度和廣度。三、概念運(yùn)用的載體要具有創(chuàng)造性問題是數(shù)學(xué)學(xué)科的“精髓”，是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)教學(xué)和技能培養(yǎng)的有效手段。教師在概念教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)該運(yùn)用連續(xù)的思路、持續(xù)的思維以及發(fā)展眼光，將問題教學(xué)作為概念教學(xué)的
8、有效載體和
