初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

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1、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法在義務(wù)教育階論文聯(lián)盟.L.段對于數(shù)學(xué)這一學(xué)科的學(xué)習(xí),要求學(xué)生能夠:獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。課本為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本線索,是實(shí)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn),實(shí)施教學(xué)的重要的資源。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要注意發(fā)揮課本功能,在向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識的同時(shí),滲透一些數(shù)學(xué)思想方法,以幫助學(xué)生體會(huì)和掌握數(shù)學(xué)的本質(zhì),同時(shí)增強(qiáng)用數(shù)學(xué)的意識。下面本人粗略的談一談對這方面的感想:　　一通過概念的形成適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想方法　　概念是思維的細(xì)胞,是濃縮的知識點(diǎn),是感性認(rèn)識飛躍到理性認(rèn)識的

2、結(jié)果,而飛躍的實(shí)現(xiàn)要經(jīng)過分析、綜合、比較、抽象、概括等思維的邏輯加工,依據(jù)數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)。因此概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)完整地體現(xiàn)這一生動(dòng)的過程,引導(dǎo)學(xué)生揭示隱藏于知識之中的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想是通過數(shù)學(xué)知識的載體來體現(xiàn)的,而對它們的認(rèn)識需要一個(gè)較長的過程。既需要教材的滲透,也需要教師的點(diǎn)撥,最后還需要學(xué)生自身的感受和理解?！　∪缭跀?shù)與代數(shù)這一領(lǐng)域中蘊(yùn)含的重要數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合思想、變化與對應(yīng)思想、轉(zhuǎn)化思想、類比思想、化歸思想、數(shù)學(xué)建模思想等等。函數(shù)是以變化與對應(yīng)的思想為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)概念,課本中有物理問題、銷售問題、幾何問題等一系列圍繞學(xué)生比較熟悉背景的具體例子,在教師的適時(shí)點(diǎn)撥引導(dǎo)下,解釋變量間對應(yīng)關(guān)系

3、,從而抽象出函數(shù)的內(nèi)涵主要有兩個(gè):首先兩個(gè)變量互相聯(lián)系,一個(gè)變量變化時(shí)另一個(gè)變量也發(fā)生變化;其次函數(shù)與自變量之間是單值對應(yīng)關(guān)系,自變量的值確定后,函數(shù)的值是唯一確定的。這對學(xué)生觀察問題、研究問題和解決問題以及思維能力的培養(yǎng)都是十分有益的?！　《ㄟ^問題的解決概括和深化數(shù)學(xué)思想方法　　問題是數(shù)學(xué)的心臟,數(shù)學(xué)問題的解決過程,實(shí)質(zhì)是命題的不斷變換和數(shù)學(xué)思想方法反復(fù)運(yùn)用的過程;數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)問題的解決的觀念性成果,它存在于數(shù)學(xué)問題的解決之中,數(shù)學(xué)問題的步步轉(zhuǎn)化,無不遵循數(shù)學(xué)思想方法的指示方向。因此,通過問題解決構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,提供數(shù)學(xué)想象,伴以實(shí)際操作,誘發(fā)創(chuàng)造動(dòng)機(jī),就把數(shù)學(xué)嵌入活的思維活動(dòng)之中

4、,并不斷在學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)的過程中,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識,掌握方法,形成思想,促進(jìn)思維能力的發(fā)展。如:在講《函數(shù)y=ax2+bx+c圖像》一節(jié)時(shí),由于先前學(xué)過了y=ax2、y=ax2+c、y=a(x-h)2的圖像及性質(zhì),因此為了更好地突破y=a(x-h)2+k的圖像及性質(zhì)這一知識點(diǎn),充分應(yīng)用類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想。利用多媒體課件在計(jì)算機(jī)中輸入解析式得到y(tǒng)=x2、y=x2+1、y=(x-1)、y=(x-1)+1的圖像,第一次演示:把y=x的圖像向上平移一個(gè)單位長度得到y(tǒng)=x2+1的圖像,再向右平移一個(gè)單位長度得到y(tǒng)=(x-1)+1的圖像;第二次演示:把y=x2的圖像向右平移一個(gè)單位長度得到

5、y=(x-1)的圖像,再向上平移一個(gè)單位長度得出y=(x-1)的圖像。使學(xué)生通過觀察圖形平移變化,得出數(shù)字規(guī)律,較好地完成了規(guī)定的教學(xué)任務(wù)。在上述活動(dòng)中,學(xué)生不是單純地、機(jī)械地接受數(shù)學(xué)知識,而是積極參與知識的發(fā)現(xiàn)、問題的解決的探索活動(dòng)。在這個(gè)充滿探索的過程中,已經(jīng)存在于學(xué)生頭腦中的那些不那么正規(guī)的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)體驗(yàn)上升發(fā)展為科學(xué)的結(jié)論,從中感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣,增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,形成應(yīng)用意識,創(chuàng)新意識,使學(xué)生的理智和情感世界獲得實(shí)質(zhì)性的發(fā)展和提升?！　∪褦?shù)學(xué)思想和方法滲透到整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中　　把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī),重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、

6、法則的提出過程,知識的形成、發(fā)展過程,解決問題和規(guī)律的概括過程,使學(xué)生在這些過程中展開思維,從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識,形成獲取、發(fā)展新知識,運(yùn)用新知識解決問題。忽視或壓縮這些過程,一味灌輸知識的結(jié)論,就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。如初中數(shù)學(xué)七年級上冊課本《有理數(shù)》這一章,在數(shù)軸教學(xué)之后,就引出了在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。而兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的全過程單獨(dú)地放在絕對值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級滲透的原則,既使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出,難點(diǎn)分散,又向?qū)W生滲透了數(shù)形結(jié)合的思想,學(xué)生易于接受。　　四教學(xué)中要適

7、時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)思想方法給予提煉和概括　　教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)方法給予提煉和概括,讓學(xué)生有明確的印象。由于數(shù)學(xué)思想、方法分散在各個(gè)不同部分,而同一問題又可以用不同的數(shù)學(xué)思想、方法來解決。因此,教師的概括、分析是十分重要的。教師還要有意識地培養(yǎng)學(xué)生自我提煉、揣摩概括數(shù)學(xué)思想方法的能力,這樣才能把數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)落在實(shí)處?！　∪?方程思想。眾所周知,方程思想是初等代數(shù)思想方法的主體,應(yīng)用十分廣泛,可謂數(shù)學(xué)大