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《初二幾何動點問題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在工程資料-天天文庫。
1、精鼎教育------中小學各科一對一個性化輔導一、本節(jié)課重難點二、本節(jié)課主要內容（包括知識點、例題、練習、小結等內容）1、動點構成特殊圖形，求動點位置、動點坐標、線段長度、運動速度、運動時間等2、動點求最值動點問題一、動點構成特殊圖形例1如圖，已知中，厘米，厘米，點為的中點．（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．AQCDBP①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等，請說明理由；②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當點Q的運動
2、速度為多少時，能夠使與全等？（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？例2、如圖，在中，，．點是的中點，過點的直線從與重合的位置開始，繞點作逆時針旋轉，交OECBDAlOCBA（備用圖）邊于點．過點作交直線于點，設直線的旋轉角為．（1）①當度時，四邊形是等腰梯形，此時的長為；第6頁共6頁囿山校區(qū)：蓮都區(qū)囿山路518號3樓電話：0578-2619000精鼎教育------中小學各科一對一個性化輔導②當度時，四邊形是直
3、角梯形，此時的長為；（2）當時，判斷四邊形是否為菱形，并說明理由．例3、如圖1，在等腰梯形中，，是的中點，過點作交于點．，.（1）求點到的距離；（2）點為線段上的一個動點，過作交于點，過作交折線于點，連結，設.①當點在線段上時（如圖2），的形狀是否發(fā)生改變？若不變，求出的周長；若改變，請說明理由；②當點在線段上時（如圖3），是否存在點，使為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的的值；若不存在，請說明理由.ADEBFC圖4（備用）ADEBFC圖5（備用）ADEBFC圖1圖2ADEBFCPNM圖3ADEBFCPNM（
4、第25題）第6頁共6頁囿山校區(qū)：蓮都區(qū)囿山路518號3樓電話：0578-2619000精鼎教育------中小學各科一對一個性化輔導例4、（09臨沂）數(shù)學課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點．，且EF交正方形外角的平分線CF于點F，求證：AE=EF．經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點M，連接ME，則AM=EC，易證，所以．在此基礎上，同學們作了進一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點E是邊BC的中點”改為“點E是邊BC上（除B，C外）的任意一點”，其它
5、條件不變，那么結論“AE=EF”仍然成立，你認為小穎的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由；（2）小華提出：如圖3，點E是BC的延長線上（除C點外）的任意一點，其他條件不變，結論“AE=EF”仍然成立．你認為小華的觀點正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請說明理由．ADFCGEB圖1ADFCGEB圖2ADFCGEB圖3例5、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單
6、位長的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）.過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF.（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由.（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由.第6頁共6頁囿山校區(qū)：蓮都區(qū)囿山路518號3樓電話：0578-2619000精鼎教育------中小學各科一對一個性化輔導小結：1、首先看清題目，哪些是變量，哪些是不變量。不變量是此類題目證明求值的關鍵；2、
7、要考慮所有可能的情況，先把不可能的情況排除，再把可能的情況一一列舉。二、動點求最值兩定一動型（“兩個定點，一個動點”的條件下求最值。例如上圖中直線l的同側有兩個定點A、B,在直線l上有一動點）以正方形為載體例6、如圖，正方形ABCD的面積為12，△ABE是等邊三角形，點E在正方形內，在對角線AC上有一動點P，使PD+PE的值最小，則其最小值是例7、以直角梯形為載體如圖，在直角梯形中，AD∥BC，AB⊥BC,AD=2，BC=DC=5，點P在BC上移動，當PA+PD取得最小值時，△APD中AP邊上的高為一定兩動型（“一
8、個定點”+“兩個動點”）例8、以三角形為載體如圖，在銳角△ABC中，AB=4√2，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D,M、N分別是AD、AB上的動點，則BM+MN的最小值是例9、以正方形、圓、角為載體正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點，P是AC上的一動點.連接BP，EP，則PB+PE的最小值是第6頁共6頁囿山校區(qū)：蓮都區(qū)囿山路518號3樓電
