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《三垂直模型與全等綜合》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、K模型圖與全等知識點(diǎn)基本圖形本題8分）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：AD⊥CF；（2）連接AF，求證：AF＝CF．22．邊長為1的正方形ABCD中，E是AB中點(diǎn)，連CE，過B作BF⊥CE交AC于F，求AF.【例8】【例9】等腰Rt△ABC中∠ACB＝90°，AC=BC；F是BC上的中點(diǎn)，連AF，作CD⊥AF于E，交AB于D；連FD.求證：AD＝2BD；【例3】已知△ABC中,∠C=90
2、°,AC=BC,D是AB的中點(diǎn),E是BC上任一點(diǎn),EP⊥CB,PF⊥AC,E、F為垂足,求證:△DEF是等腰直角三角形.【例4】如圖，D為線段AB的中點(diǎn)，在AB上取異于D的點(diǎn)C，分別以AC、BC為斜邊在AB同側(cè)作等腰直角三角形ACE與BCF，連結(jié)DE、DF、EF，求證：△DEF為等腰直角三角形?！纠?】如圖，分別以△ABC的邊AB、AC向外作等腰Rt△ABD，等腰Rt△ACE；連接DE。AF是△ABC的中線，F(xiàn)A的延長線交DE于點(diǎn)H，求證：DE＝2AF【例6】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)N是BC邊上
3、的點(diǎn)。連接AN，MN⊥AN交∠DCB的外角平分線于點(diǎn)M。求證：AN＝MN9、如圖，直線AB交x軸正半軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸正半軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足+
4、4－b
5、=0（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）D為OA的中點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)O作OE⊥BD于F，交AB于E，求證∠BDO=∠EDA；ABODEFyx（3）如圖，P為x軸上A點(diǎn)右側(cè)任意一點(diǎn)，以BP為邊作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直線MA交y軸于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動時(shí)，線段OQ的長是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求線段OQ的
6、取值范圍.ABOMPQxy1024．（12分）如圖，等腰直角三角形，CA⊥x軸。⑴若點(diǎn)C的坐標(biāo)是（—2，—4），求D點(diǎn)的坐標(biāo)。（4分）⑵連結(jié)CD，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，求證：AE⊥BE；（4分）⑶如圖，點(diǎn)P是y軸正半軸是一點(diǎn)，OP=AB，當(dāng)點(diǎn)A、B在x軸上運(yùn)動時(shí)，∠APB+∠CPD的值是否發(fā)生變化？若變化，請你指出其變化范圍，若不變化，請你求出其值，并說明理由.（4分）“K”字型：等腰直角三角形的頂點(diǎn)處發(fā)出一條直線，輔助線為過兩頂點(diǎn)作該直線垂線。例：已知等腰RT△ABC中，過點(diǎn)A作直線。結(jié)論：△ABE≌
7、△CAF衍生：平面直角坐標(biāo)系中A（1,3），以O(shè)A為邊作正方形OABC，求B、C坐標(biāo)。變式：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4,1），過點(diǎn)O作一條直線與OA夾角為45°，求該直線解析式。衍伸：平面直角坐標(biāo)系中直線與雙曲線交于點(diǎn)A，以O(shè)A為邊作等腰RT△OAB，點(diǎn)B剛好落在雙曲線上。求k。本題8分）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)B作BF∥AC交DE的延長線于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：AD⊥CF；（2）連接AF，求證：AF＝CF．5.已知等腰Rt的直角
8、頂點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)B在y軸上。（1）如圖1，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2,0），A的坐標(biāo)為（-2，-2），求點(diǎn)B的坐標(biāo)。（2）如圖2，直角邊BC在坐標(biāo)軸上運(yùn)動，使點(diǎn)A在第四象限內(nèi)，過點(diǎn)A作AD⊥y軸于D，求的值。八年級數(shù)學(xué)每日一題（041-045）P—041如圖，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是A（0，），B（，0），且、滿足.（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C是第三象限內(nèi)一點(diǎn)，以BC為直角邊作等腰直角△BCD，∠BCD=90o，過點(diǎn)A和點(diǎn)D分別作直線CO的垂線，垂足分別是點(diǎn)E、F.試問線段
9、AE、DF、CO之間是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系？為什么？P—042如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、點(diǎn)C分別在軸的正半軸和負(fù)半軸上，點(diǎn)B在軸正半軸上，∠ABC=90o.點(diǎn)E在BC延長線上，過點(diǎn)E作ED∥AB，交軸于點(diǎn)D，交軸于點(diǎn)F，DO–AO=2CO.（1）求證：AB=DE；（2）若AB=2BC，求證：EF=EC；（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，0），求點(diǎn)E的坐標(biāo).9、如圖，直線AB交x軸正半軸于點(diǎn)A（a，0），交y軸正半軸于點(diǎn)B（0，b），且a、b滿足+
10、4－b
11、=0（1）求A、B兩點(diǎn)的
12、坐標(biāo)；（2）D為OA的中點(diǎn)，連接BD，過點(diǎn)O作OE⊥BD于F，交AB于E，求證∠BDO=∠EDA；ABODEFyx（3）如圖，P為x軸上A點(diǎn)右側(cè)任意一點(diǎn)，以BP為邊作等腰Rt△PBM，其中PB=PM，直線MA交y軸于點(diǎn)Q，當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動時(shí)，線段OQ的長是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，求線段OQ的取值范圍.ABOMPQxy10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線AP交x軸于點(diǎn)P（p，0），交y軸于點(diǎn)A（0，a），且a、b滿足＋(p＋1)2＝0．（1）求直線AP
