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《《找規(guī)律填數(shù)》word版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、找規(guī)律填數(shù)小朋友們，在學(xué)習(xí)和生活中，我們經(jīng)常會遇到許多按一定順序排列起來的數(shù)。在數(shù)學(xué)上，我們把這樣的一組數(shù)叫做“數(shù)列”。找規(guī)律填數(shù)，就是先通過對數(shù)列的觀察，再經(jīng)過嚴密的邏輯推理，然后發(fā)現(xiàn)數(shù)列中數(shù)的排列規(guī)律，并依據(jù)這個規(guī)律把所缺的數(shù)填寫出來，從而達到解決問題的目的。這一講，就讓我們一起來探討數(shù)列中的奧秘吧！例1.找出下面各數(shù)的排列規(guī)律，在括號里填上合適的數(shù)?！?〉1，2，3，4，（），（）〈2〉2，4，6，8，（），（）〈3〉45，40，35，（），（）點撥：〈1〉在這個數(shù)列中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)越來越大，而且后一個數(shù)都比前一個數(shù)多1，也就是說相鄰
2、兩個數(shù)的差都是1，因此，括號里應(yīng)按順序填上5，6.〈2〉根據(jù)上題的方法，依次求出相鄰兩數(shù)的差，可以發(fā)現(xiàn)這列數(shù)的排列規(guī)律是：從第二個數(shù)起，后一個數(shù)都比前一個數(shù)多2，因此，括號里應(yīng)按順序填上10，12.〈3〉也可以用下面的計算過程來推算45403530(25)(20)-5-5-5-5-5例2.找規(guī)律填數(shù).〈1〉1，2，4，7，11，（），（）〈2〉1，3，7，13．21，（），（）11〈3〉1，2，4，8，16，（），（）點撥：〈1〉通過觀察和計算我們發(fā)現(xiàn)，在這一列數(shù)中，數(shù)也在逐漸增加，但每次增加的數(shù)并不相同，具體變化如下：第一個數(shù)加1得到第二個數(shù)，第二個數(shù)
3、加2得到第三個數(shù)，第三個數(shù)加3得到第四個數(shù)，第四個數(shù)加4得到第五個數(shù)，依次推算，第五個數(shù)應(yīng)該加5得到第六個數(shù)是16，第六個數(shù)加6得到第七個數(shù)是22，也就是說，每次增加的數(shù)都比上次增加的數(shù)多1，也可以用下面的計算過程來推算：124711（16）（22）+1+2+3+4+5+6〈2〉這一列數(shù)每次增加的數(shù)都比上次增加的數(shù)多2.1371321(31)(43)+2+4+6+8+10+12〈3〉這一列數(shù)每次增加的數(shù)都是它本身，第一個數(shù)是1，再加上1得到第二個數(shù)，第二個數(shù)是2，再加上2得到第三個數(shù)，第三個數(shù)是4，再加上4得到第四個數(shù)，第四個數(shù)是8，再加上8得到第五個數(shù)
4、，依次推算，第五數(shù)是16，也應(yīng)該加上16得到第六個數(shù)是32，第六個數(shù)是32，也應(yīng)該加上32得到第七個數(shù)是64.可以用下面的計算過程來推算：124816（32）（64）+1+2+4+8+16+32例3.尋找下面一列數(shù)的規(guī)律，在（）填上合適的數(shù).11〈1〉1，3，1，5，1，7，（），（）〈2〉17，2，14，2，11，2，（），（）〈3〉25，6，20，7，15，8，（），（）點撥：〈1〉通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，這一列數(shù)是間隔著變化的。在這一列數(shù)中，第1個數(shù)、第3個數(shù)、第5個數(shù)都是1，而第2個數(shù)、第4個數(shù)、第6個數(shù)按從小到大排列分別是3、5、7，它們之間相差2，
5、也就是依次遞增2.因此，這組數(shù)被分成了兩組，我們可以分別找出各組的規(guī)律，再把它們合在一起，這樣就可知括號里應(yīng)填1，9.〈2〉根據(jù)第〈1〉題的啟發(fā)，也可以用下面的計算過程來推算：172142112（8）（2）-3-3-3〈3〉這一列數(shù)也是間隔變化的，可以用下面的計算過程來推算：+1+1+1256207158（10）（9）-5-5-5例4.找規(guī)律填數(shù)：〈1〉4，8，16，32，（），128〈2〉1，3，7，15，31，（），()〈3〉1,4,9,16,25,36,()點撥：〈1〉通過觀察可以看出，從第二個數(shù)開始，后一個數(shù)都是前一個11數(shù)的2倍，所以括號里應(yīng)填
6、64〈1〉在這列數(shù)中，通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，依次用前一個數(shù)乘2再加1都等于后一個數(shù)，即1371531（63）（127）×2+1×2＋1×2+1×2+1×2+1×2+1所以括號里應(yīng)填63和127〈2〉這列數(shù)比較特別，利用兩數(shù)的加、減、乘、除間的關(guān)系很難找出明顯規(guī)律，但仔細觀察不難發(fā)現(xiàn)，第1個數(shù)是1×1=1,第2個數(shù)是2×2=4，第3個數(shù)是3×3=9，可以看出它們分別是1，2，3，4，……這些數(shù)與自己的乘積，那么，第7個數(shù)應(yīng)為7×7=49.所以括號里應(yīng)填49.例5．找規(guī)律填數(shù)〈1〉1，7，8，15，23，38，（），（）〈2〉12，23，34，45，56，（），
7、（）〈3〉2+6，3+8，4+11，5+15，（），7+26〈4〉198，297，396，495，（），（）點撥：〈1〉此提與前幾道題相比較，均有不同，上面幾種方法均不適用。但仔細觀察不難發(fā)現(xiàn)，前兩個數(shù)的和等于第三個數(shù)，第二個數(shù)和第三個數(shù)的和等于第四個數(shù)，以此類推可知，這個數(shù)列中的數(shù)是每三個數(shù)為一組，每組中前兩個數(shù)的和剛好等于第三個數(shù)，所以括號里應(yīng)填61，99.〈2〉仔細觀察數(shù)列中的各數(shù)可知，這些數(shù)都是兩位數(shù)，每一個數(shù)的11個位上的數(shù)字都比十位上的數(shù)字大1，并且前一個數(shù)的個位上的數(shù)字與后一個數(shù)的十位上的數(shù)字相同，所以括號里應(yīng)填67，78.〈1〉在這列算式
8、中，前面的數(shù)分別是2，3，4，5……，后一個數(shù)依次比前一個數(shù)大1，后面的數(shù)分別是
