基于matlab產(chǎn)生m序列

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1、目錄前言1第一章設(shè)計任務(wù)21.2設(shè)計內(nèi)容21.2設(shè)計要求21.3系統(tǒng)框圖2第二章序列的分析42.1序列的含義42.2序列產(chǎn)生的原理52.2序列的性質(zhì)62.3自相關(guān)特性7第三章序列的設(shè)計83.1特征多項式確定83.2本原多項式的確定93.3序列的發(fā)生10第四章程序調(diào)試及結(jié)果分析114.1序列的仿真結(jié)果及分析124.2該設(shè)計的序列相關(guān)性仿真結(jié)果及分析13結(jié)論14參考文獻(xiàn)15附錄：程序代碼16前言擴(kuò)頻通信因其具有抗干擾、抗多徑衰落、抗偵察等優(yōu)點在通信領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用。擴(kuò)頻序列的設(shè)計和選擇是擴(kuò)頻通信的關(guān)鍵技術(shù)，擴(kuò)頻序列性能的優(yōu)劣在很大程度上決定了通信系統(tǒng)

2、的多址干擾和符號間干擾的大小，從而直接影響到系統(tǒng)的性能。因此，深入研究擴(kuò)頻序列的性質(zhì)，構(gòu)造設(shè)計具有良好相關(guān)性的擴(kuò)頻序列，來滿足擴(kuò)頻系統(tǒng)的要求，是直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的核心課題。白噪聲是一種隨機(jī)過程，它有極其優(yōu)良的相關(guān)特性。但至今無法實現(xiàn)白噪聲的放大、調(diào)制、檢測、同步及控制等，而只能用類似于白噪聲統(tǒng)計特性的偽隨機(jī)序列來逼近它，并作為擴(kuò)頻系統(tǒng)的擴(kuò)頻碼。常見的偽隨機(jī)序列有m序列、GOLD序列、M序列、Walsh序列等。m序列是目前研究最為徹底的偽隨機(jī)序列，m序列容易產(chǎn)生，有優(yōu)良的自相關(guān)和互相關(guān)特性。序列是偽隨機(jī)序列的一種情況。他可以在很多領(lǐng)域中都有重要應(yīng)用。

3、由n級移位寄存器所能產(chǎn)生的周期最長的序列。這種序列必須由非線性移位寄存器產(chǎn)生,并且周期為2n（n為移位寄存器的級數(shù)）。通過對偽隨機(jī)碼中常用的m序列的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)進(jìn)行了分析，本文給出了基于MATLAB平臺的m序列生成算法及代碼偽隨機(jī)序列分析。17第一章設(shè)計任務(wù)1.2設(shè)計內(nèi)容掌握PN序列的相關(guān)知識，掌握m序列的產(chǎn)生原理及其在matlab中的產(chǎn)生方法，對特定長度的m序列，分析其性質(zhì)，及其用來構(gòu)造其它序列的方法；研究偽隨機(jī)序列在跳頻通信中的應(yīng)用方法。1.2設(shè)計要求m序列的本原多項式為：，移位寄存器結(jié)構(gòu)如圖1.1圖1.1移位寄存器結(jié)構(gòu)各寄存器初值分別為，參照該

4、移位寄存器的結(jié)構(gòu)圖，用Matlab語言編寫程序，生成m序列。1.3系統(tǒng)框圖產(chǎn)生m序列的框圖如下17初始化寄存器m序列的長度移位寄存器寄存器前移1位輸出m序列m序列NNYi=1圖1.2系統(tǒng)框圖17第二章序列的分析2.1序列的含義m序列是最長線性移位寄存器的簡稱。顧名思義，m序列是由多級移位寄存器中，若N為移位寄存器的級數(shù)，n級移位寄存器共有個狀態(tài)，除去全0狀態(tài)外還剩下不種狀態(tài)，因此它能產(chǎn)生的最大長度的碼序列為位。產(chǎn)生m序列的線性反饋移們寄存器稱作最長線性移位寄存器。產(chǎn)生m序列的移位寄存器的電路結(jié)構(gòu)，其反饋線連接不是隨意的，m序列的周期P也不能取任意值

5、，而必須滿足，式中，n是移位寄存器的級數(shù)。m序列碼發(fā)生器是一種反饋移位型結(jié)構(gòu)的電路，它由n位移位寄存器加異或反饋網(wǎng)絡(luò)組成，其序列長度，只有一個多余狀態(tài)即全0狀態(tài)，所以稱為最大線性序列碼發(fā)生器。由于其結(jié)構(gòu)已定型，且反饋函數(shù)和連接形式都有一定的規(guī)律，因此利用查表的方式就設(shè)計出m序列碼。列出部分m序列碼的反饋函數(shù)F和移存器位數(shù)n的對應(yīng)關(guān)系。如果給定一個序列信號長度M，則根據(jù)求出n，由n查表2-1便可以得到相應(yīng)的反饋函數(shù)F。表2-1反饋函數(shù)Fn反饋函數(shù)F37,415531663712782559511101023112047124095172.2序列產(chǎn)生的

6、原理移位寄存器的后續(xù)狀態(tài)可以用當(dāng)前狀態(tài)及特定矩陣來表示，這個矩陣是階矩陣，稱為A矩陣，A矩陣的第r行對應(yīng)移位寄存器第r級反饋輸入狀態(tài)。對于一個n級移位寄存器序列產(chǎn)生器，其A矩陣的第一個元素必定為1，否則，該序列發(fā)生器就必然退化為級數(shù)小于n的移位寄存器序列發(fā)生器。一個n級簡單線性移位寄存器序列發(fā)生器，其A矩陣有如下形式在給定移位寄存器的初始狀態(tài)后，可由A矩陣求出后續(xù)狀態(tài)，即因此，，且當(dāng)單位矩陣時，有，即移位寄存器中的內(nèi)容在第個狀態(tài)和第個狀態(tài)是相同的，即序列發(fā)生器從第個狀態(tài)開始，經(jīng)過次狀態(tài)轉(zhuǎn)移后，又回到了第個狀態(tài)，產(chǎn)生的序列長度就為。因此，對于最大長度

7、線性移位寄存器序列發(fā)生器，必然有（2-1）對于階矩陣A，若x為其特征值，則有，由于在二進(jìn)制系統(tǒng)中，，，整理化簡得（2-2）定義特征方程和特征多項式分別為17（2-3）（2-4）其中。2.2序列的性質(zhì)擴(kuò)展頻譜通信要求擴(kuò)頻序列應(yīng)具有較好的隨機(jī)特性，而序列既具有一定的隨機(jī)特性，又具有一定的周期性，因而它是一種偽隨機(jī)序列，序列應(yīng)具有移位相加特性、平衡特性和游程特性。1.移位相加特性(線性疊加性)一個m序列｛｝與其經(jīng)任意次延遲移位后產(chǎn)生的另一個不同序列｛｝模2相加，得到是仍是該m序列的延遲移位序列。例如1110100與向右移3位后的序列1001110逐位模2

8、相加后的序列為0111010，相當(dāng)于原序列向右移1位后的序列，仍是m序列。2.平衡特性在m序列的每個周期中，“1”碼元出現(xiàn)