量化投資理論基礎(chǔ)概述

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1、量化投資理論基礎(chǔ)概述　　一、現(xiàn)代投資學(xué)發(fā)展背景　　從上世紀(jì)五十年代起，隨著股票、債券、期權(quán)、期貨以及衍生品市場的蓬勃發(fā)展，以有價(jià)證券為標(biāo)的物的現(xiàn)代投資學(xué)作為金融學(xué)的重要分支在以流動(dòng)性為主要目的的金融市場中產(chǎn)生了越來越重要的作用。同時(shí)一方面能夠?yàn)橥顿Y者轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)，一方面又能夠憑借市場的波動(dòng)獲取客觀的超額回報(bào)，如何專業(yè)化進(jìn)行投資以及構(gòu)造低風(fēng)險(xiǎn)高利潤的資產(chǎn)組合作為一個(gè)重要的課題受到了包括企業(yè)政府和個(gè)人投資者在內(nèi)的普遍重視。　　從廣義上講，現(xiàn)代投資學(xué)有兩個(gè)重要的理論分支，其一是以格雷厄姆在其聰明的投資者一書中提出的以價(jià)值評估為核心的價(jià)值投資，其

2、代表的投資策略使用者是著名的投資大師巴菲特。而另外一個(gè)重要的分支就是量化投資學(xué)，其基礎(chǔ)理論是借助數(shù)學(xué)建模的理論基礎(chǔ)，廣泛使用概率測度，統(tǒng)計(jì)原理和計(jì)算機(jī)技術(shù)對投資標(biāo)的物進(jìn)行模型建立，設(shè)定投資策略并由程序來進(jìn)行擇時(shí)，估值和選股。其理論基礎(chǔ)是上世紀(jì)五十年代由馬克維茨提出的投資組合模型理論?！　《⒘炕顿Y的理論基礎(chǔ)　　事實(shí)上，量化投資理論是嚴(yán)格基于經(jīng)典投資理論的兩個(gè)假設(shè)而建立的，這兩個(gè)假設(shè)分別是市場有效假設(shè)和無套利機(jī)會(huì)原則。市場有效假設(shè)認(rèn)為，在現(xiàn)代有效金融市場中，市場是不可能被打敗的，也就是，不存在超額回報(bào)，回報(bào)與風(fēng)險(xiǎn)必然成正比。市場中天然

3、蘊(yùn)含著一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)與收益交換的機(jī)制，其中投資者提出需求而市場提供供給，在一個(gè)有效地市場中，風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)機(jī)制也意味著超額回報(bào)由承擔(dān)超額風(fēng)險(xiǎn)而來?！　∨c市場有效假設(shè)緊密相關(guān)的是無套利機(jī)會(huì)原則，也就是金融市場是不可預(yù)測的，無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)并不存在。主流的金融理論主張市場是不可預(yù)測的，因?yàn)橐坏┦袌瞿軌虮活A(yù)測，那么它就不再有效，獲取超額回報(bào)可以不再承擔(dān)多余的風(fēng)險(xiǎn)。而投資者會(huì)蜂擁而至，最終抹平無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)，市場將重新恢復(fù)有效?！　∈聦?shí)上量化投資在的基本核心在于其從理論上完成了關(guān)證券價(jià)值和交易流程的完整概念梳理，并且通過數(shù)理模型的方式用計(jì)算機(jī)程序模擬了出來

4、。最關(guān)鍵的是，量化交易理論認(rèn)為投資在市場中關(guān)于收益與風(fēng)險(xiǎn)的機(jī)制是動(dòng)態(tài)的，它并沒有排除掉資產(chǎn)回報(bào)是有可能超額并且可以預(yù)估的這種可能性。在以市場有效假設(shè)和無套利機(jī)會(huì)原則為基礎(chǔ)的理論上，量化投資對市場風(fēng)險(xiǎn)和收益模型提出了自己的看法?！　∪⒘炕顿Y的發(fā)展現(xiàn)狀　　從量化投資的角度，為了更好地測度和衡量金融市場風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)架構(gòu)，研究者提出了一個(gè)量化模型概念，也就是beta回報(bào)和alpha回報(bào)，其中beta回報(bào)用于測度市場風(fēng)險(xiǎn)敞口，而alpha回報(bào)用于測度超出市場回報(bào)的那部分收益。所有的證券和投資組合收益都可以被看做由市場部分的beta回報(bào)和非市場部

5、分的alpha回報(bào)組成，市場部分的beta回報(bào)是源于投資者所承擔(dān)的投資風(fēng)險(xiǎn)敞口的基于市場基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)的收益，與量化模型無關(guān)。而alpha回報(bào)則是那些超過平均市場回報(bào)的超出收益，這取決于量化投資的主動(dòng)投資水平?！　×炕顿Y模型可以被分為動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩種，其中標(biāo)準(zhǔn)金融模型是靜態(tài)的，在該模型中變量的分布不依賴于該變量的歷史路徑，而是依賴于一個(gè)隨機(jī)分布。因此，從標(biāo)準(zhǔn)金融模型的角度上，alpha回報(bào)和beta回報(bào)都被視作是靜態(tài)條件下的常量，不會(huì)隨著時(shí)間而變化。然而，我們也可以將市場視作一個(gè)動(dòng)態(tài)模型，在動(dòng)態(tài)模型中，變量的變化會(huì)受到歷史數(shù)據(jù)的影響，而al

6、pha回報(bào)和beta回報(bào)的概念在不同的動(dòng)態(tài)模型中需要被重新定義。例如，在線性動(dòng)態(tài)模型中，我們常常發(fā)現(xiàn)長期的均衡會(huì)伴隨著短期的動(dòng)態(tài)，也就是alpha回報(bào)和beta回報(bào)是隨著時(shí)間變化而變化的。此外，如果考慮應(yīng)用非線性關(guān)系和更高階的統(tǒng)計(jì)形態(tài)（例如偏態(tài)和峰態(tài)）或者非正態(tài)分布來對模型進(jìn)行修正，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益回報(bào)并不是簡單地使用alpha回報(bào)和beta回報(bào)的線性關(guān)系就能夠準(zhǔn)確描述的。　　從金融市場有效性的角度，動(dòng)態(tài)模型蘊(yùn)含著更好地對預(yù)期收益的可預(yù)測性。但是，并不能說靜態(tài)模型就不能夠更好地去衡量和預(yù)期風(fēng)險(xiǎn)收益的大小，如果能夠的到更準(zhǔn)確的a

7、lpha值的話，靜態(tài)模型往往能產(chǎn)生極大地利潤同時(shí)還可以避免掉動(dòng)態(tài)模型的高昂交易成本。而通常來說，在考慮無限的可投資機(jī)會(huì)時(shí)，捕捉市場機(jī)會(huì)需要在允許的架構(gòu)內(nèi)充分使用建模方法進(jìn)行最優(yōu)化來對風(fēng)險(xiǎn)收益做出權(quán)衡。將大量的資本委托給自動(dòng)化模型和最優(yōu)化算法來進(jìn)行交易需要極大的信心，所以定量模型的穩(wěn)健性也成為一個(gè)重要問題。