《實(shí)數(shù)及其運(yùn)算》ppt課件

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1、第1講實(shí)數(shù)及其運(yùn)算1．實(shí)數(shù)的有關(guān)概念要點(diǎn)梳理原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度實(shí)數(shù)符號(hào)絕對(duì)值0商1要點(diǎn)梳理距離a0－a≥0要點(diǎn)梳理四舍五入．．(5)科學(xué)記數(shù)法，近似數(shù)，有效數(shù)字：科學(xué)記數(shù)法就是把一個(gè)數(shù)表示成_________________的形式；一個(gè)近似數(shù)，________到哪一位，就說(shuō)這個(gè)數(shù)精確到哪一位．這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字．要點(diǎn)梳理2．實(shí)數(shù)的分類有理數(shù)正整數(shù)零正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)要點(diǎn)梳理3．零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪4．實(shí)數(shù)的運(yùn)算乘方和開(kāi)方乘除加減小括號(hào)中括號(hào)大括號(hào)從左到右，依次進(jìn)行a0＝1(a≠0)學(xué)法指導(dǎo)三

2、種思想方法學(xué)法指導(dǎo)三種大小比較方法學(xué)法指導(dǎo)(2)代數(shù)比較法：正數(shù)大于零；負(fù)數(shù)小于零；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而小．三年中考A三年中考B三年中考C3．(2013·麗水)在數(shù)0，2，－3，－1.2中屬于負(fù)整數(shù)的是()A．0B．2C．－3D．－1.2解析∵－3＜－1.2＜0＜2，∴最小的數(shù)是－3.三年中考4.（2012·寧波）據(jù)寧波市統(tǒng)計(jì)局年報(bào)，去年我市人均生產(chǎn)總值為104485元，104485元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.04485×元B.0.104485×元C.1.04485×元D.10.4485×元C三年中考5.（2012·麗水）如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)

3、度為1，如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A.－4B.－2C.0D.4B歸類探究考點(diǎn)1實(shí)數(shù)的分類【例1】（2013·湖州）實(shí)數(shù)π，，0，－1中，無(wú)理數(shù)是（）A.πB.C.0D.－1解析判斷一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù)，關(guān)鍵就看它能否寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，初中常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)共分三種類型：（1）化簡(jiǎn)后含π（圓周率）的式子；（2）含根號(hào)且開(kāi)不盡方的數(shù)；（3）有規(guī)律但不循環(huán)的無(wú)限小數(shù).掌握常見(jiàn)無(wú)理數(shù)類型有助于識(shí)別無(wú)理數(shù).A歸類探究考點(diǎn)2實(shí)數(shù)的分類對(duì)應(yīng)訓(xùn)練(1)(2013·安順)下列各數(shù)中，3.14159，－，0.131131113…，－π，，－無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A．1

4、個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)(2)(2012·河北)下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是()A．0B．－2C．1D．(3)(2012·德州)－1,0，0.2，，3中正數(shù)一共有個(gè).BB3歸類探究考點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算【點(diǎn)評(píng)】歸類探究對(duì)應(yīng)訓(xùn)練（1）（2012·湖州）計(jì)算：°解原式=4-1+4+1=8考點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算歸類探究考點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算（2）（2013·義烏）計(jì)算：歸類探究解原式=1+2+2-2=3考點(diǎn)2實(shí)數(shù)的運(yùn)算歸類探究考點(diǎn)3科學(xué)記數(shù)法與近似值、有效數(shù)字3.30×105C【點(diǎn)評(píng)】（1）科學(xué)記數(shù)法一般表示的數(shù)較大或很小，所以解題時(shí)一定要仔細(xì)，確定n的值時(shí)，把大數(shù)的總位數(shù)減1即為n的值，較小的

5、數(shù)表示時(shí)就數(shù)第1個(gè)有效數(shù)字前所有“0”的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè)“0”）即為n的值；（2）科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出這個(gè)數(shù)后可還原成原數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)；（3）用有效數(shù)字表示的數(shù)，在確定其精確度時(shí)，要還原成原數(shù)后再進(jìn)行處理判斷.歸類探究考點(diǎn)3科學(xué)記數(shù)法與近似值、有效數(shù)字歸類探究考點(diǎn)3科學(xué)記數(shù)法與近似值、有效數(shù)字千對(duì)應(yīng)訓(xùn)練(1)近似數(shù)2.5萬(wàn)精確到________位；有效數(shù)字分別是________．解析2.5萬(wàn)＝2萬(wàn)5千，精確到千位；有效數(shù)字分別是2，5.(2)0.5796保留三個(gè)有效數(shù)字的近似數(shù)是________；由四舍五入法得到的近似數(shù)2.30億精確到________位，有_______

6、_個(gè)有效數(shù)字．解析0.5796≈0.580，保留三位有效數(shù)字的近似數(shù)是0.580；2.30億≈2億3千0百萬(wàn)，精確到百萬(wàn)位，有3個(gè)有效數(shù)字．2，5百萬(wàn)0.5803歸類探究考點(diǎn)3科學(xué)記數(shù)法與近似值、有效數(shù)字（3）（2013·舟山）據(jù)舟山市旅游局統(tǒng)計(jì)，2012年舟山市接待境內(nèi)外游客約為2771萬(wàn)人次，數(shù)據(jù)2771萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.B.C.D.B歸類探究考點(diǎn)4與實(shí)數(shù)相關(guān)的概念【例4】（1）（2013·義烏）在2，－2，8，6這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.－2與2B.2與8C.－2與6D.6與8A(2)已知

7、a

8、＝1，

9、b

10、＝2，

11、c

12、＝3，且a>b>c，那么

13、a＋b－c＝________．解析由

14、a

15、＝1，

16、b

17、＝2，

18、c

19、＝3，得a＝±1，b＝±2，c＝±3.又a>b>c，所以a＝±1，b＝－2，c＝－3，所以a＋b－c＝1＋(－2)－(－3)＝2，或a＋b－c＝(－1)＋(－2)－(－3)＝0.歸類探究考點(diǎn)4與實(shí)數(shù)相關(guān)的概念2或0歸類探究考點(diǎn)4與實(shí)數(shù)相關(guān)的概念(3)設(shè)

20、a

21、＝4，

22、b

23、＝2，且

24、a＋b

25、＝－(a＋b)，試求a－b所有值的和．解∵

26、a

27、＝4，

28、b

29、＝2，∴a＝±4，b＝±2，又

30、a＋b

31、＝－(a＋b)≥0，∴a＋b<0，可知a＝－4，b＝±2，所以a－b＝－4－2＝－6，或a－b＝－4－