實(shí)數(shù)及其運(yùn)算.ppt

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1、教材同步復(fù)習(xí)第一部分第一章　數(shù)與式課時(shí)1實(shí)數(shù)及其運(yùn)算知識(shí)要點(diǎn)·歸納知識(shí)點(diǎn)一　實(shí)數(shù)的分類及正負(fù)數(shù)的意義正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)02整數(shù)分?jǐn)?shù)不循環(huán)33．正數(shù)和負(fù)數(shù)(1)概念：大于0的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)前面加上“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．(2)正負(fù)數(shù)的意義：用來(lái)表示具有相反意義的量．如“比0高的得分與比0低的得分”“零上溫度與零下溫度”“盈利額與虧損額”“收入與支出”都是具有相反意義的量．【注意】0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．4－505知識(shí)點(diǎn)二　數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)6符號(hào)兩側(cè)距離越大17258AD9知識(shí)點(diǎn)三　實(shí)數(shù)的大小比較10A111．常見(jiàn)的實(shí)數(shù)運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)四　實(shí)數(shù)的運(yùn)算112－11123452－313相加

2、絕對(duì)值絕對(duì)值相反數(shù)14正負(fù)倒數(shù)153．實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的步驟(1)先計(jì)算出包含每小項(xiàng)的值(如：零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、根式運(yùn)算、－1的奇偶次冪、乘方、去絕對(duì)值符號(hào)、開(kāi)方、特殊角的三角函數(shù)值)；(2)根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算：先乘除，后加減，有括號(hào)的先計(jì)算括號(hào)里面的(無(wú)法化簡(jiǎn)的項(xiàng)可直接連同前面的符號(hào)照搬到下一步)；(3)同級(jí)運(yùn)算：按從左到右的順序進(jìn)行運(yùn)算；(4)最后得出計(jì)算結(jié)果．16－814－171718191．科學(xué)記數(shù)法(1)概念：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中1≤

3、a

4、<10，n為整數(shù))，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．(2)n的確定：①當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于或等于1時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)位

5、數(shù)減1；②當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，它的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一位非零數(shù)字前零的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的0)．【注意】對(duì)于含計(jì)數(shù)(量)單位的數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，可先把計(jì)數(shù)(量)單位轉(zhuǎn)化為數(shù)字，然后用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示．2．近似數(shù)一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位．知識(shí)點(diǎn)五　科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)20【夯實(shí)基礎(chǔ)】12．芝麻作為食品和藥物，均被廣泛使用．經(jīng)測(cè)算，一粒芝麻約有0.00000201千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．2.01×10－6千克B．0.201×10－5千克C．20.1×10－7千克D．2.01×10－7千克A211．定義與性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)六　平方根、算術(shù)平方

6、根、立方根與非負(fù)數(shù)的性質(zhì)2223±4±22－3－1124【例1】(1)(2018·紹興)如果向東走2m記為＋2m，則向西走3m可記為()A．＋3mB．＋2mC．－3mD．－2m重難點(diǎn)·突破考點(diǎn)1實(shí)數(shù)及相關(guān)概念(重點(diǎn))C25B1【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東走記為正，可得向西走的表示方法．(2)根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．(3)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．【解答】(1)若向東走2m記作＋2m，則向西走3m記作－3m，故選C．(2)－(－2)＝2，故選B．(3)∵

7、－1

8、＝1，∴－1的絕對(duì)值是1.26本題考查正負(fù)數(shù)的表示方法、相反數(shù)、絕對(duì)值

9、的相關(guān)概念.相反意義的量可用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示．在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.27【例2】(2018·寧波)在－3，－1,0,1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．－3B．－1C．0D．1【思路點(diǎn)撥】根據(jù)有理數(shù)大小比較法則(正數(shù)大于0,0大于一切負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù))比較即可．【解答】根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，得－3＜－1＜0＜1，最小的數(shù)是－3，故選A．考點(diǎn)2實(shí)數(shù)的大小比較A28本題考查有理數(shù)的大小比較．特別強(qiáng)調(diào)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，其絕對(duì)值大的反而?。€可以將各數(shù)表示在數(shù)軸上，按照數(shù)軸左邊的數(shù)始終小于右邊的數(shù)來(lái)

10、比較．29考點(diǎn)3實(shí)數(shù)的運(yùn)算(高頻考點(diǎn))【思路點(diǎn)撥】直接利用特殊角的三角函數(shù)值，零指數(shù)冪的性質(zhì)，絕對(duì)值化簡(jiǎn)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，計(jì)算即可．3031【例4】(2018·東營(yíng))東營(yíng)市大力推動(dòng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)邁出新步伐．建立了新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換項(xiàng)目庫(kù)，篩選論證項(xiàng)目377個(gè)，計(jì)劃總投資4147億元.4147億元用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______________元．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式確定a和n的值．【解答】4147億元用科學(xué)記數(shù)法表示為4147×108＝4.147×1011元．考點(diǎn)4科學(xué)記數(shù)法(高頻考點(diǎn))4.147×101132本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)大數(shù)．科學(xué)記數(shù)法的表示

11、形式為a×10n，其中1≤

12、a

13、＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a和n的值．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．33易錯(cuò)點(diǎn)1立方根、算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別34【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解分析一：未對(duì)－8進(jìn)行立方根計(jì)算．錯(cuò)解分析二：平方根與立方根的概念混淆．35易錯(cuò)點(diǎn)2無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)36中考真題·在線請(qǐng)點(diǎn)擊此處進(jìn)入