2017-2018學(xué)年哈爾濱高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）含答案解析

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1、2017-2018學(xué)年黑龍江省哈爾濱高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的1．（5分）下列選項敘述錯誤的是（　?。〢．命題“若x≠l，則x2﹣3x+2≠0”的逆否命題是“若x2﹣3x+2=0，則x=1”B．若p∨q為真命題，則p，q均為真命題C．若命題p：?x∈R，x2+x+1≠0，則?p：?x∈R，x2+x+1=0D．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要條件2．（5分）口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黒球，從中摸出1個球，摸出紅球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.

2、28，那么摸出黒球的概率是（　　）A．0.42B．0.28C．0.3D．0.73．（5分）已知l，m，n是三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題為真命題的是（　?。〢．若l⊥m，l⊥n，m?α，n?α，則l⊥αB．若l⊥α，α∥β，m?β，則l⊥mC．若l∥m，m?α，則l∥αD．若l⊥α，α⊥β，m?β，則l∥m4．（5分）有四個游戲盤，將它們水平放穩(wěn)后，在上面扔一顆玻璃小球，若小球落在陰影部分，則可中獎，小明要想增加中獎機(jī)會，應(yīng)選擇的游戲盤是（　?。〢．B．C．D．5．（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的值S=16，則輸入自然數(shù)n的最小值應(yīng)等于（　?。〢．7

3、B．8C．9D．10246．（5分）福利彩票“雙色球”中紅色球由編號為01，02…33的33個球組成，某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個紅色球的編號，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表（如下）第1行的第5列數(shù)字開始由左向右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個紅色球的編號為（　?。?954435482173793237887352096438417349164　5724550688770474476721763350258392120676A．23B．20C．06D．177．（5分）已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，離心率為，過F2的直線l交C于A、B兩點(diǎn)，若

4、△AF1B的周長為4，則C的方程為（　　）A．+=1B．+y2=1C．+=1D．+=18．（5分）為了從甲乙兩人中選一人參加數(shù)學(xué)競賽，老師將二人最近6次數(shù)學(xué)測試的分?jǐn)?shù)進(jìn)行統(tǒng)計，甲乙兩人的平均成績分別是、，則下列說法正確的是（　?。〢．＞，乙比甲成績穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽B．＞，甲比乙成績穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽C．＜，甲比乙成績穩(wěn)定，應(yīng)選甲參加比賽D．＜，乙比甲成績穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加比賽9．（5分）如圖，A1B1C1﹣ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，點(diǎn)D1、F1分別是A1B1、A1C1的中點(diǎn)，若BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是（　?。〢．B．C．D．10．（5

5、分）一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　?。?4A．B．C．D．11．（5分）三棱錐P﹣ABC的四個頂點(diǎn)均在半徑為2的球面上，且AB=BC=CA=2，平面PAB⊥平面ABC，則三棱錐P﹣ABC的體積的最大值為（　　）A．4B．3C．4D．312．（5分）F1，F(xiàn)2分別是雙曲線﹣=1的左、右焦點(diǎn)，A是其右頂點(diǎn)，過F2作x軸的垂線與雙曲線的一個交點(diǎn)為P，G是△PF1F2的重心，若?=0，則雙曲線的離心率是（　　）A．2B．C．3D．　二、填空題13．（3分）某校選修“營養(yǎng)與衛(wèi)生”課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法從這70名學(xué)生中抽

6、取一個樣本，已知在高二年級的學(xué)生中抽取了8名，則在該校高一年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為　?。?4．（3分）雙曲線的離心率為2，有一個焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，則mn的值為　　．15．（3分）若雙曲線x2﹣=1（b＞0）的一條漸近線與圓x2+（y﹣2）2=1至多有一個公共點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是　?。?6．（3分）△ABC中，AB=9，AC=15，∠BAC=120°，它所在平面外一點(diǎn)P到△ABC三個頂點(diǎn)的距離是14，那么點(diǎn)P到平面ABC的距離是：　?。?4　三、解答題17．某公司的管理者通過公司近年來科研費(fèi)用支出x（百萬元）與公司所獲得利潤y（百萬元）的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，

7、y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系，具體數(shù)據(jù)如表所示：年份20102011201220132014科研費(fèi)用x（百萬元）1.61.71.81.92.0公司所獲利潤y（百萬元）11.522.53（1）求y關(guān)于x的回歸直線方程；（2）若該公司的科研投入從2011年開始連續(xù)10年每一年都比上一年增加10萬元，預(yù)測2017年該公司可獲得的利潤約為多少萬元？（注：線性回歸直線方程系數(shù)公式==，=．）18．某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以[160，180），[180，200），[200，220），[220，2