《隨機(jī)事件概率》ppt課件

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1、第四節(jié)隨機(jī)事件概率（理）一、概率1．在相同條件下，大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)，隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率會在某個常數(shù)附近擺動，即隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率具有．我們把這個常數(shù)叫做隨機(jī)事件A的．記作．穩(wěn)定性概率P(A)2．頻率反映了一個隨機(jī)事件出現(xiàn)的頻繁程度，但是頻率是隨機(jī)的，而是一個確定的值，通常人們用來反映隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大?。袝r也用來作為隨機(jī)事件概率的估計值．概率概率頻率二、事件的關(guān)系與運(yùn)算定義符號表示包含關(guān)系如果事件A，則事件B，這時稱事件B包含事件A(或稱事件A包含于事件B)(或A?B)相等關(guān)系若B?A且，那么稱事件A與事件B相等.并事件(和事件)若某事件發(fā)生，稱此事件為事件A與事件B

2、的并事件(或和事件)(或)發(fā)生一定發(fā)生A?B當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生A＝BA∪BA＋BB?A定義符號表示交事件(積事件)若某事件發(fā)生，則稱此事件為事件A與事件B的交事件(或積事件)(或)互斥事件若A∩B為事件，那么事件A與事件B互斥A∩B＝?對立事件若A∩B為事件，A∪B為，那么稱事件A與事件B互為對立事件當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生不可能不可能必然條件A∩BAB三、概率的幾個基本性質(zhì)1．概率的取值范圍：．[0,1]10P(A)＋P(B)1－P(B)2．必然事件的概率P(E)＝.3．不可能事件的概率P(F)＝.4．概率的加法公式如果事件A與事件B互斥，則P(A∪B)＝．5．對

3、立事件的概率若事件A與事件B互為對立事件，則A∪B為必然事件．P(A∪B)＝，P(A)＝．1如何從集合角度理解互斥事件與對立事件？提示：若A、B是兩個互斥事件，反映在集合上是表示A、B所含結(jié)果組成的集合的交集為空集，若A、B是兩個對立事件，反映在集合上是表示A、B所含結(jié)果組成的集合的交集為空集且并集為全集.1．某入伍新兵在打靶練習(xí)中，連續(xù)射擊2次，則事件“至少有1次中靶”的互斥事件是()A．至多有1次中靶B．2次都中靶C．2次都不中靶D．只有1次中靶1．某入伍新兵在打靶練習(xí)中，連續(xù)射擊2次，則事件“至少有1次中靶”的互斥事件是()A．至多有1次中靶B．2次都中靶C．2次都不中靶D

4、．只有1次中靶解析：事件“至少有1次中靶”包括“中靶1次”和“中靶2次”兩種情況，由互斥事件的定義，可知“2次都不中靶”與之互斥．答案：C2．甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙二人下成和棋的概率為()A．60%B．30%C．10%D．50%解析：甲、乙二人下成和棋的概率為50%.答案：D3．某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，在正常生產(chǎn)情況下，出現(xiàn)乙級品和丙級品的概率分別是5%和3%，則抽驗(yàn)一只是正品(甲級)的概率為()A．0.95B．0.97C．0.92D．0.08解析：記抽驗(yàn)的產(chǎn)品是甲級品為事件A，是乙級品為事件B，是丙級品為事件C，

5、這三個事件彼此互斥，因而抽驗(yàn)產(chǎn)品是正品(甲級)的概率為P(A)＝1－P(B)－P(C)＝1－5%－3%＝92%＝0.92.答案：C4．中國乒乓球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員參加奧運(yùn)會乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率為，乙奪得冠軍的概率為，那么中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為___．解析：設(shè)事件A為“甲奪得冠軍”，事件B為“乙奪得冠軍”，則P(A)＝因?yàn)槭录嗀和事件B是互斥事件．答案：5．在人民商場付款處排隊(duì)等候付款的人數(shù)及其概率如下：排隊(duì)人數(shù)012345人以上概率0.10.160.30.30.10.04則至少有兩人排隊(duì)的概率為__________．解析：P＝1－(0.1＋0.16)＝0.

6、74.答案：0.74概率可看做頻率在理論上的期望值，它從數(shù)量上反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，它是頻率的科學(xué)抽象，當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)越來越多時頻率向概率靠近．只要次數(shù)足夠多，所得頻率就近似地當(dāng)做隨機(jī)事件的概率．某籃球運(yùn)動員在最近幾場大賽中罰球投籃的結(jié)果如下：(1)計算表中進(jìn)球的頻率；(2)這位運(yùn)動員投籃一次，進(jìn)球的概率是多少？投籃次數(shù)n8101291016進(jìn)球次數(shù)m6897712進(jìn)球頻率解答本題可根據(jù)頻率的計算公式fn(A)=,其中n為相同條件下重復(fù)的試驗(yàn)次數(shù),m為事件A出現(xiàn)的次數(shù),且隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多,頻率接近概率.【解】(1)由公式可計算出每場比賽該運(yùn)動員罰球進(jìn)球的頻率依次為(2)由(

7、1)知，每場比賽進(jìn)球的頻率雖然不同，但頻率總是在的附近擺動，可知該運(yùn)動員投籃一次，進(jìn)球的概率約為1．現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共5本書，從中任取1本，取出的是理科書的概率為()解析：P＝答案：C應(yīng)用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先確定各個事件是否彼此互斥，然后求出各事件分別發(fā)生的概率，再求和．求復(fù)雜事件的概率通常有兩種方法：一是將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥的事件的和；二是先求其對立事件的概率，然后再應(yīng)用公式求解．某城市2009年的空氣質(zhì)量狀況如下表