《有限單元法》ppt課件

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1、第9章有限單元法有限單元法是用來求連續(xù)振動系統(tǒng)近似解的方法，其基本思想是將一個連續(xù)的彈性體看成是由若干個基本單元在節(jié)點彼此相連接的組合體，從而使一個無限自由度的連續(xù)體問題變成一個有限自由度的離散系統(tǒng)問題。基本思想有限單元法在機械領(lǐng)域中的應(yīng)用有限元軟件ANSYS中的動力學分析一、基本思想1、插值函數(shù)一般情況下，有限元在靜力學問題和動力學問題中應(yīng)用的側(cè)重點不同，但形狀函數(shù)并無差別。軸向振動桿單元一、基本思想1、插值函數(shù)橫向振動梁單元一、基本思想1、插值函數(shù)橫向振動梁單元一般情況下，梁單元處于軸向拉壓和平面彎曲的組合變形狀態(tài)，其節(jié)點

2、位移應(yīng)包括軸向位移、橫向位移和角位移三部分。一、基本思想2、單元矩陣一、基本思想2、單元矩陣一、基本思想2、單元矩陣一、基本思想2、單元矩陣一般情況下，單元并非只受到作用于節(jié)點的外力，有時還受到分布外力或非節(jié)點處外力的作用，此時需要根據(jù)虛位移原理導(dǎo)出單元廣義力列陣。一、基本思想3、坐標轉(zhuǎn)換在組合的過程中必須考慮兩個基本問題：首先如果單元間方向不同，則不同單元的位移分量的方向亦將不同；其次，幾個單元的連接節(jié)點編號不同。局部坐標系與整體坐標系之間的轉(zhuǎn)動變換一、基本思想4、單元集合一、基本思想例題兩端固定的梁兩端固定的梁，邊界約束條

3、件的引入，在理論上可以減少待求節(jié)點未知量的數(shù)目和方程階數(shù)，但在實際程序?qū)崿F(xiàn)以及商用化軟件中，一般希望保持方程階數(shù)不變，以避免程序過于復(fù)雜。此處為了簡化計算，采用了減少待求節(jié)點未知量的方法。由于只考慮橫向振動的情況，因此由三個單元組成的有限元模型有四個自由度（即不考慮邊界節(jié)點，只考慮中間兩個節(jié)點，每個節(jié)點有兩個自由度）。一、基本思想例題一、基本思想例題靜力學計算模態(tài)分析動力響應(yīng)計算屈曲分析二、有限元分析在機械領(lǐng)域中的應(yīng)用靜力學計算通過有限元計算可以獲得結(jié)構(gòu)整體或關(guān)鍵構(gòu)件在各種工況下的變形及應(yīng)力分布趨勢，確定結(jié)構(gòu)是否滿足實際工程中

4、的剛度及強度要求，當不滿足要求時，提出相應(yīng)修正方案，并對有限元模型進行相應(yīng)修正，確定修正后的結(jié)構(gòu)是否滿足實際工程要求。高壩洲升船機承船廂綜合應(yīng)力分布烏江思林水電站水工閘門綜合應(yīng)力分布煤倉位移分布及修改前后綜合應(yīng)力對比1200t門機分析及結(jié)構(gòu)修改前后結(jié)果比較混凝土主站結(jié)構(gòu)分析門式啟閉機門架分析門式啟閉機小車架分析模態(tài)分析結(jié)構(gòu)受到動載荷作用產(chǎn)生振動，會影響結(jié)構(gòu)安全與舒適，還可能引起結(jié)構(gòu)局部疲勞，甚至使結(jié)構(gòu)破壞，因此必須進行動力分析。有限元方法對結(jié)構(gòu)進行動力分析，一般分為模態(tài)分析和動力響應(yīng)分析兩種。模態(tài)分析也被稱為振動特性分析，一般

5、包括頻率和振型的計算。通過計算，可初步判斷結(jié)構(gòu)在實際工作中有無可能發(fā)生共振的現(xiàn)象，即是否滿足結(jié)構(gòu)振動要求。水工閘門模態(tài)分析階次無水頻率有水頻率振動描述11.10.27閘門整體向左（右）擺動22.8420.65閘門整體扭轉(zhuǎn)（面板接近不變形）34.060.874閘門整體繞支鉸逆時針（順時針）旋轉(zhuǎn)47.252.695左右支臂同時向內(nèi)（外）彎曲58.562.93左右支臂同時向左（右）彎曲69.735.01左右支臂扭曲710.15.58左右支臂同時向內(nèi)（外）彎曲810.25.788左右支臂同時向上（下）彎曲混凝土攪拌站主站結(jié)構(gòu)模態(tài)分析階

6、次頻率振動描述12.841進料層結(jié)構(gòu)整體向左（右）振動23.093進料層結(jié)構(gòu)整體向內(nèi)（外）振動34.536進料層結(jié)構(gòu)整體向上（下）振動44.844進料層結(jié)構(gòu)中部向內(nèi)（外）振動55.320進料層結(jié)構(gòu)整體同時向上（下）向左（右）振動65.795進料層結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)76.355進料層結(jié)構(gòu)整體向左（右）振動88.246進料層結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)98.428攪拌層結(jié)構(gòu)中部向上（下）振動109.238進料層結(jié)構(gòu)整體扭轉(zhuǎn)混凝土攪拌站主站結(jié)構(gòu)關(guān)鍵模態(tài)（第九階）動力響應(yīng)計算動力響應(yīng)分析是有限元對結(jié)構(gòu)進行動力分析中的一方面內(nèi)容，是指結(jié)構(gòu)在外力作用下的強迫振

7、動，主要求解結(jié)構(gòu)的位移、速度、加速度等物理量隨時間的變化情況。動力響應(yīng)分析又分為瞬態(tài)響應(yīng)分析和穩(wěn)定響應(yīng)分析兩方面。砌塊成型機動力響應(yīng)分析屈曲分析屈曲分析即結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性分析，該分析隨著大量高強材料和薄壁結(jié)構(gòu)被采用，日益重要。1200t門機屈曲分析ANSYS軟件特點ANSYS軟件模態(tài)分析算法及原理ANSYS軟件瞬態(tài)動力學分析算法及原理三、有限元軟件ANSYS中的動力學分析