2017-2018學(xué)年黑龍江省大慶高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）含答案解析

《2017-2018學(xué)年黑龍江省大慶高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）含答案解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、2017-2018學(xué)年黑龍江省大慶高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）一、選擇題（本大包括12小題，每小題5分，共60分．每小題只有一個選項符合題目要求）1．（5分）某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名，為了解男、女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是（　　）A．抽簽法B．隨機數(shù)法C．系統(tǒng)抽樣法D．分層抽樣法2．（5分）把38化為二進制數(shù)為（　?。〢．100110（2）B．101010（2）C．110010（2）D．110100（2）3．（5分）若直線l的一個方向向量，平面α的一個法向量為，

2、則（　　）A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．A、C都有可能4．（5分）已知空間向量=（1，n，2），=（﹣2，1，2），若2﹣與垂直，則

3、

4、等于（　?。〢．B．C．D．5．（5分）已知p：?m∈R，x2﹣mx﹣1=0有解，q：?x0∈N，；則下列選項中是假命題的為（　　）A．p∧qB．p∧（￢q）C．p∨qD．p∨（￢q）6．（5分）對具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量x和y，測得一組數(shù)據(jù)如下表所示：x24568y20406070m根據(jù)上表，利用最小二乘法得到他們的回歸直線方程為y=10.5x+1.5，則m=（　?。〢．85.5B．80C．85D．907

5、．（5分）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）．若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則x和y的值分別為（　?。〢．3，5B．5，5C．3，7D．5，78．（5分）執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　?。〢．﹣1B．C．2D．19．（5分）若在區(qū)間[0，2]中隨機地取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)中較小的數(shù)大于的概率是（　　）A．B．C．D．10．（5分）設(shè)命題p：x2﹣（2a+1）x+a2+a＜0，命題q：lg（2x﹣1）≤1，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。〢．B．C．D．11．（5分）已知F1

6、，F(xiàn)2分別是橢圓+=1的左、右焦點，P是以F1F為直徑的圓與該橢圓的一個交點，且∠PF1F2=2∠PF2F1，則這個橢圓的離心率是（　?。〢．﹣1B．2﹣C．D．12．（5分）設(shè)拋物線y2=2x的焦點為F，過點M（，0）的直線與拋物線相交于A、B兩點，與拋物線的準(zhǔn)線相交于點C，

7、BF

8、=2，則△BCF與△ACF的面積之比=（　?。〢．B．C．D．　二、填空題（本題包括4小題，每小題5分，共20分）13．（5分）若雙曲線的焦距為8，點在其漸近線上，則C的方程為　?。?4．（5分）如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是

9、CC1，AD的中點，那么異面直線D1E和A1F所成角的余弦值等于　　．15．（5分）從雙曲線﹣=1的左焦點F1引圓x2+y2=16的切線，切點為T，延長F1T交雙曲線右支于P點，設(shè)M為線段F1P的中點，O為原點坐標(biāo)，則

10、MO

11、﹣

12、MT

13、=　?。?6．（5分）下列說法正確的有　?、俸瘮?shù)f（x）=4cos（2x+）的一個對稱中心為（﹣，0）；②在△ABC中，AB=1，AC=3，D是BC的中點，則=4；③在△ABC中，A＜B是cos2A＞cos2B的充要條件；④定義min{a，b}=，已知f（x）=min{sinx，cosx}，則f（x）的最大值為．　

14、三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．（10分）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且an+1=2Sn+1+1，n∈N*．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）令cn=log3a2n，bn=，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．18．（12分）“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標(biāo)準(zhǔn)是駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當(dāng)20≤Q≤80時，為酒后駕車；當(dāng)Q＞80時，為醉酒駕車．某市交通管理部門于某天晚上8點至11點設(shè)點進行一次攔查行動，共依法查出60名飲酒后

15、違法駕駛機動車者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數(shù)計入120≤Q＜140人數(shù)之內(nèi)）．（1）求此次攔查中醉酒駕車的人數(shù)；（2）從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車?yán)梅謱映闃映槿?人做樣本進行研究，再從抽取的8人中任取2人，求兩人中恰有1人醉酒駕車的概率．19．（12分）△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知．（1）求∠B的大?。唬?）若，且，求△ABC面積的最大值．20．（12分）如圖，AB為圓O的直徑，點E、F在圓O上，且AB∥EF，矩形ABCD所在平面和圓O所在平面互相垂直，

16、且AB=2，AD=EF=1．（1）設(shè)FC的中點為M，求證：OM∥平面DAF；（2）求四棱錐F﹣ABCD的體積．21．（12分）如圖，在四