潘世偉開題報告

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1、一、立題背景及意義伴隨著我國國民經(jīng)濟的快速發(fā)展和城市化進程逐步加快，城市規(guī)模迅速膨脹，城市人口急劇增加，截止2009年3月，全國機動車保有量超過了1.72億輛?，并且以每月100萬輛的速度快速增加，人員出行和物資交流日益頻繁，城市交通面臨著嚴峻的局勢。全國各大城市普遍存在著道路擁堵、出行耗時穩(wěn)定性差、交通秩序混亂等現(xiàn)象，并且中等城市也開始陸續(xù)出現(xiàn)此類現(xiàn)象。城市的交通問題己成為制約經(jīng)濟發(fā)展、影響到民眾日常生活工作、造成環(huán)境污染的重要因素，成為全社會關(guān)注的焦點。開拓新路、拓寬道路、架設高架和立交來擴大路網(wǎng)容量并不是解決交通問題癥結(jié)根本的辦法。

2、現(xiàn)代城市需要有一個與其現(xiàn)代化生活相適應的現(xiàn)代化交通體系，形成一個與城市發(fā)展布局高度協(xié)調(diào)的綜合交通格局，而有效的交通控制管理和優(yōu)良的交通引導體系是其中必不可少的一個環(huán)節(jié)。交通分配理論是傳統(tǒng)四階段交通規(guī)劃的重要環(huán)節(jié)，也是現(xiàn)代交通規(guī)劃方案設計的理論基礎。因此，交通分配理論成為了交通規(guī)劃諸問題中被國內(nèi)外學者研究得最深入、取得研究成果最多的內(nèi)容之一。傳統(tǒng)的交通分配理論，利用最優(yōu)化理論、圖論、結(jié)合計算機技術(shù)的高速發(fā)展，開發(fā)了相應的交通分配模型和算法。遺憾的是，傳統(tǒng)交通分配理論大多數(shù)以wardmp第一原理作為理論構(gòu)架，很少考慮實際出行者的路徑選擇行為，

3、所以往往會出現(xiàn)與實際情況不符合的路徑選擇分配結(jié)果，目前，隨著城市規(guī)劃和交通分配理論的發(fā)展、政府相關(guān)研究投入的加大、交通控制和優(yōu)化相關(guān)研究課題的不斷增加，最優(yōu)路徑選擇和交通分配已經(jīng)有了比較完善的一套理論基礎；但是在具體的運用上，受限于實時性要求強、算法結(jié)構(gòu)復雜、相關(guān)部門的定位不清晰，車載指示設備價格昂貴普及度低等原因，卻缺乏突出的參考指導意義。一方面，交通分配和最優(yōu)路線選擇的研究基礎一交通阻抗函數(shù)呈現(xiàn)出日益精密的進化演變，交通分配理論也進一步發(fā)展：從靜態(tài)交通分配理論模型的多重演變及應用軟件模擬到動態(tài)交通分配理論的建立和深入發(fā)展。另外一方面，

4、因為模型復雜，對算法和計算能力提出了嚴峻的考驗。當前，學者研究的主要領(lǐng)域主要集中在對理論和函數(shù)縝密性的修正之上，以圖使最終計算的結(jié)果能夠更逼近現(xiàn)實的交通狀況，而在具體的運用上卻缺乏一些良性思考。以致理論不斷發(fā)展，但是運用少之又少，而且理論的正確性也難在具體應用中得到印證。二、國內(nèi)外研究概況國內(nèi)外與本課題相關(guān)的研究主要集中于以下幾個方面：2.1交通分配理論的研究現(xiàn)狀在靜態(tài)交通分配領(lǐng)域，1952年，wardrop提出了道路網(wǎng)均衡的概念和定義，到了1956年，Beckmann提出了求解均衡交通分配的數(shù)學規(guī)劃模型。該原理反映了出行者對路徑的選擇行

5、為準則，即交通網(wǎng)絡系統(tǒng)中的出行者總以自己的利益最大化來決定自己的決策行為。該模型也稱作用戶均衡模型(UE)。事實上，模型還假設了出行者擁有完備的交通信息，而且能夠由此作出正確的決策。同年，BeckmaIln又提出了彈性需求交通量分配模型，該模型也是最為基本的交通分配數(shù)學規(guī)劃模型。該模型基于對交通網(wǎng)絡特性以及出行者行為特性的理想化假設，在某些情況下會造成很大的誤差。現(xiàn)實中，出行者并不擁有完備的交通信息，出行者在不擁有完備的交通信息的情況下對路段的出行費用有不同的估計，該費用可看作隨機變量。Daganzo&Sheffi首先提出了隨機用戶均衡模

6、型(SUE)”。該模型認為，每個出行者不可能單方面通過改變路徑來減少自己的期望路徑費用。該模型中的出行者具有一定意義上的非理性行為。在過去的十余年中，有限維的變分不等式VI和非線性余子式NC理論取得了迅猛發(fā)展。交通網(wǎng)絡均衡模型作為其應用的對象，為這些理論的發(fā)展起著很大的推動作用，同時交通網(wǎng)絡均衡模型也得到了多方位的發(fā)展。smith第一個將交通分配問題寫成一個有限維的變分不等式形式。Dafermos擴展了變需求的分配問題。至此，許多關(guān)于VI的理論均可被應用來探討交通均衡問題。Aashtiani&MagIlani提出用戶均衡定義式可以改寫成～

7、個NCP，并將其轉(zhuǎn)化為不動點問題FP，應用Brouwer不動點定理證明了用戶均衡狀態(tài)的存在性、唯一性條件。值得指出的是，不動點定理也是Nash均衡存在性定理(Nash均衡原理)證明依據(jù)。在動態(tài)交通分配領(lǐng)域，最早期Hendrickson＆Plank、Ben—Akiva＆DePalma、Mahamassani＆Chen譬等研究了如何確定出行者出行率分布形態(tài)的問題。這類問題大多只限于簡單網(wǎng)絡，而且大多均假設路段行駛時間與交通量無關(guān)，因此只具有啟發(fā)性而實用性欠佳。動態(tài)交通分配的第一個數(shù)學規(guī)劃方法模型是Merchant＆Nemhauser提出來的n

8、該模型是離散時間的、非凸的非線性規(guī)劃模型。Kuhn—Tucker條件表明該模型符合動態(tài)的wjrdrop系統(tǒng)最優(yōu)原則。Pas于1990年發(fā)表文章《動態(tài)分析的時代》(thedynamicaⅡaly