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1、動態(tài)電路分析第11章正弦穩(wěn)態(tài)的功率三相電路授課老師：劉云YunLiu,InformationCollege,ZhongkaiUniversityofAgricultureandEngineering第11章正弦穩(wěn)態(tài)的功率三相電路§11-1瞬時功率和平均功率一、瞬時功率和平均功率單口網(wǎng)絡(luò)吸收的瞬時功率為:關(guān)聯(lián)參考方向的條件下:第11章正弦穩(wěn)態(tài)的功率三相電路§11-1瞬時功率和平均功率一、瞬時功率和平均功率周期性變化的瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值稱為平均功率，用P表示，其定義是：上式說明：（1）平均功率不僅與電壓
2、電流有效值乘積UI有關(guān)（2）平均功率電壓電流的相位差φ有關(guān)。因子Cosφ稱為功率因數(shù)。（3）通常說某個用電器消耗多少瓦的功率就是指它的平均功率，簡稱功率。第11章正弦穩(wěn)態(tài)的功率三相電路§11-1瞬時功率和平均功率幾種特殊情況：單口網(wǎng)絡(luò)等效阻抗為一個純電阻。此時單口電壓與電流相位相同，即?=?u-?i=0,cos?=1，則：平均功率：P=UI瞬時功率：恒大于0，恒吸收功率。功率因數(shù)：１第11章正弦穩(wěn)態(tài)的功率三相電路§11-1瞬時功率和平均功率單口網(wǎng)絡(luò)是一個電感或電容，或等效為一個電抗。電壓與電流相位差?=?u-
3、?i=?90?,cos?=0，由：得：平均功率為：０瞬時功率：正弦規(guī)律周期變化．功率因數(shù)：０第11章正弦穩(wěn)態(tài)的功率三相電路§11-1瞬時功率和平均功率單口網(wǎng)絡(luò)等效為一個電阻與電抗的串聯(lián)或一個電導(dǎo)與電納的并聯(lián)時。電壓與電流相位差?在-90o到+90o之間變化，功率因數(shù)cos?在0到1之間變化。由：吸收的平均功率：Re(Z)是單口網(wǎng)絡(luò)等效阻抗的電阻分量，它消耗的平均功率，就是單口網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率。與此相似，式中的Re(Y)是單口網(wǎng)絡(luò)等效導(dǎo)納的電導(dǎo)分量，它消耗的平均功率，就是單口網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率。第11章正弦穩(wěn)
4、態(tài)的功率三相電路§11-1瞬時功率和平均功率二、功率因素關(guān)聯(lián)參考方向的條件下，單口吸收的平均功率為:UI一定的情況下，單口網(wǎng)絡(luò)吸收的平均功率P與cos?的大小密切相關(guān)，cos?表示功率的利用程度，稱為功率因數(shù)為了提高電能的利用效率，電力部門采用各種措施力求提高功率因數(shù)；單口阻性越強，cos?越大；單口感性越強，cos?越小；單口容性越強，cos?越??；例11-1圖(a)表示電壓源向一個電感性負(fù)載供電的電路模 型，試用并聯(lián)電容的方法來提高負(fù)載的功率因數(shù)。解：圖(a)電路中的電流為其相量圖如圖(d)所示。單口網(wǎng)絡(luò)
5、吸收的平均功率為此時的功率因數(shù)?=cos?=0.6，功率的利用效率很低。圖11-5為了提高功率因數(shù)，可以在ab兩端上并聯(lián)一個電容，如圖(b)所示。為分析方便，先將電阻與電感串聯(lián)等效變換為電阻和電感的并聯(lián)，如圖(c)所示，其電導(dǎo)和電納值由下式確定從此式可見，并聯(lián)的電容的導(dǎo)納為YC=j?C=+j0.16S時，單口網(wǎng)絡(luò)呈現(xiàn)為純電阻，可以使功率因數(shù)提高到1，即效率達(dá)到100％。圖11-5并聯(lián)電容后，圖(b)和(c)電路端口的電流變?yōu)槠湎嗔繄D如圖(e)所示，由此可見，并聯(lián)電容后，不會影響電阻中的電流和吸收的平均功率P=
6、12W。而端口電流由2A減小到1.2A，提高了電源的利用效率?？梢詫⒐?jié)省下來的電流，提供給其它用戶使用。圖11-5圖(a)電路的功率因數(shù)?=cos?=0.6，功率的利用效率很低。圖(b)電路并聯(lián)電容后，功率因數(shù)提高到?=cos?=1。圖11-5第11章正弦穩(wěn)態(tài)的功率三相電路§11-2復(fù)功率一、復(fù)功率的定義：實部P=UIcosφ稱有功功率，是單口吸收的平均功率，單位瓦(W)虛部Q=UIsinφ稱無功功率，反映電源和單口內(nèi)儲能元件間能量交換情況，單位乏(var)。復(fù)功率的模(=UI)稱視在功率，指可能輸出的最大平
7、均功率/容量(電源設(shè)備),或指為保障本設(shè)備正常工作外電源需要具備的供電能力(負(fù)載設(shè)備)。復(fù)功率伏安(V·A)為單位。如我們說某個發(fā)電機的容量為100kVA，而不說其容量為100kW。第11章正弦穩(wěn)態(tài)的功率三相電路§11-2復(fù)功率一、復(fù)功率守恒復(fù)功率守恒定理：正弦穩(wěn)態(tài)電路中，所有獨立電源發(fā)出復(fù)功率的總和等于其它元件吸收復(fù)功率的總和。上式可以導(dǎo)出：注意：一個正弦穩(wěn)態(tài)電路中，視在功率并不守恒例11-2圖(a)電路工作于正弦穩(wěn)態(tài)，已知電壓源電壓為 ，求電壓源發(fā)出的平均功率。解：圖(a)電路的相量模型，如圖(b)所示。
8、先求出連接電壓 源單口網(wǎng)絡(luò)的等效阻抗圖11-7用歐姆定律求出電流用分流公式求出電流求出各電壓電流相量后，可以用以下幾種方法計算電壓源發(fā)出的平均功率。第11章正弦穩(wěn)態(tài)的功率三相電路§11-3最大功率傳輸定理問題描述圖(a)中，單口N由頻率固定的正弦電源及其他元件構(gòu)成，問當(dāng)外接負(fù)載阻抗為多少時，單口可輸出最大平均功率，該最大功率為多少？第11章正弦穩(wěn)態(tài)的功率三相電路§11-3最大功率傳輸定理定理內(nèi)容工作
