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1、第三章動(dòng)態(tài)電路分析第三章動(dòng)態(tài)電路分析本章主要內(nèi)容動(dòng)態(tài)電路的基本概念一階電路的分析階躍信號(hào)與階躍響應(yīng)二階電路簡介第三章動(dòng)態(tài)電路分析學(xué)習(xí)目標(biāo)深刻理解零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、全響應(yīng)的含義,并掌握它們的分析計(jì)算方法。掌握動(dòng)態(tài)電路方程的建立及解法。熟練掌握輸入為直流信號(hào)激勵(lì)下的一階電路的三要素分析法。3.1動(dòng)態(tài)電路的基本概念電阻電路與動(dòng)態(tài)電路電阻電路:電路中僅由電阻元件和電源元件構(gòu)成。(即時(shí)電路)KCL、KVL方程和元件特性均為代數(shù)方程。描述電路的方程為代數(shù)方程。動(dòng)態(tài)電路:含儲(chǔ)能元件L、C。(記憶電路)KCL、KVL方程仍為代數(shù)方程,而元件方程中含微分或積分形式。因此描述電路的方程為微
2、分方程。3.1動(dòng)態(tài)電路的基本概念動(dòng)態(tài)電路定義:含有電容和電感等儲(chǔ)能元件的電路.對(duì)含有或簡化后含有一個(gè)儲(chǔ)能元件的電路,稱為一階電路.含有或簡化后含有兩個(gè)儲(chǔ)能元件的電路,稱為二階電路.穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)穩(wěn)態(tài):電路的響應(yīng)穩(wěn)恒不變或按周期規(guī)律變化.暫態(tài):電路中含有儲(chǔ)能元件時(shí),由于電路結(jié)構(gòu)或元件參數(shù)的變化,使電路的響應(yīng)從一個(gè)穩(wěn)態(tài)到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)的過渡過程.3.1動(dòng)態(tài)電路的基本概念什么是電路的過渡過程?S未動(dòng)作前S接通電源后進(jìn)入另一穩(wěn)態(tài)i=0,uC=0i=0,uC=USS+–uCUSRCiS+–uCUSRCi過渡過程:電路由一個(gè)穩(wěn)態(tài)過渡到另一個(gè)穩(wěn)態(tài)需要經(jīng)歷的過程。穩(wěn)定狀態(tài)(穩(wěn)態(tài))過渡狀態(tài)(動(dòng)態(tài))3.
3、1動(dòng)態(tài)電路的基本概念uCtt1USO初始狀態(tài)過渡狀態(tài)新穩(wěn)態(tài)過渡過程產(chǎn)生的原因:1.電路中含有儲(chǔ)能元件(內(nèi)因)能量不能躍變2.電路結(jié)構(gòu)或電路參數(shù)發(fā)生變化(外因)支路的接入、斷開;開路、短路等S+–uCUSRCi+uSR1R2R3?參數(shù)變化換路+–uCC+uSR1R3?3.1動(dòng)態(tài)電路的基本概念是否含動(dòng)態(tài)儲(chǔ)能元件的電路就一定有暫態(tài)呢?否,在直流激勵(lì)下,電容相當(dāng)于開路,電感相當(dāng)于短路,所以含電容電感的電路在直流激勵(lì)下處于穩(wěn)態(tài).換路定義:由于電路結(jié)構(gòu)的改變或元件參數(shù)的突然變化,從而使電路由穩(wěn)態(tài)進(jìn)入暫態(tài)的過程.換路在瞬間進(jìn)行,設(shè)換路時(shí)刻為0;0_:換路前接近換路的一瞬間;0+:換路后的初
4、始瞬間;換路定律換路定律定義:指若電容電流、電感電壓為有限值,則uC、iL不能躍變,即換路前后一瞬間的uC、iL是相等的。CiuC+–換路瞬間,若電容電流保持為有限值,則電容電壓(電荷)換路前后保持不變。LiLu+–換路瞬間,若電感電壓保持為有限值,則電感電流(磁鏈)換路前后保持不變。換路定則是建立在能量不能突變的基礎(chǔ)上!換路定律證明:對(duì)于線性電容元件,在任意時(shí)刻t,其電荷、電壓與電流的關(guān)系為:在t0=0-,t=0+時(shí)刻在換路時(shí)刻,由于iC為有限值,則積分項(xiàng)為0,故對(duì)初值為0的電容,在換路后瞬間電容上的電壓值為0,相當(dāng)于短路換路定律同理:對(duì)于線性電感元件,在任意時(shí)刻t,其磁鏈
5、、電流與電壓的關(guān)系為:在t0=0-,t=0+時(shí)刻在換路時(shí)刻,由于uL為有限值,則積分項(xiàng)為0,故對(duì)初值為0的電感,在換路后瞬間電感上的電流值為0,相當(dāng)于開路初始條件的確定含動(dòng)態(tài)元件電路的分解及電路初始條件的確定對(duì)一階動(dòng)態(tài)電路的分析可運(yùn)用前面學(xué)過的分解方法和等效變換進(jìn)行。將電路看成兩個(gè)單口網(wǎng)絡(luò),其一為所有含源電阻網(wǎng)絡(luò),另一部分為一動(dòng)態(tài)元件。初始條件的確定以含電容電路為例,將N1進(jìn)行戴維南等效后列電路方程:整理得:解此方程求出uc,然后用一個(gè)電壓源置換電容,使原電路成為電阻電路,就可求出任意時(shí)刻的其他電路變量。以上電路諾頓等效后電路方程:初始條件的確定同理對(duì)電感電路,將N1進(jìn)行戴維
6、南等效后電路方程:解此方程求出iL,然后用一個(gè)電流源置換電感,使原電路成為電阻電路,就可求出任意時(shí)刻的其他電路變量。含電感電路諾頓等效后電路方程:對(duì)微分方程的求解,在確定初始條件時(shí)應(yīng)運(yùn)用電容電壓和電感電流連續(xù)的性質(zhì)。初始值的確定1.確定uC(0+)和iL(0+)換路后瞬間電容電壓、電感電流的初始值,用uC(0+)和iL(0+)來表示,它是利用換路前瞬間t=0-電路確定uC(0-)和iL(0-),再由換路定律得到uC(0+)和iL(0+)的值。2.求解其他變量電路中其他變量如iR、uR、uL、iC的初始值不遵循換路定律的規(guī)律,它們的初始值需由t=0+電路來求得。具體求法:畫出t
7、=0+電路,在該電路中若uC(0+)=uC(0-)=US,電容用一個(gè)電壓源US代替,若uC(0+)=0則電容用短路線代替。若iL(0+)=iL(0-)=IS,電感一個(gè)電流源IS代替,若iL(0+)=0則電感作開路處理。例題例1:t=0時(shí)打開開關(guān)S,求uC(0+),iC(0+).+10ViiCuCS10k?40k??+?C+10Vi(0+)iC(0+)8V10k??+?由換路定則:uC(0+)=uC(0?)=8V?解:0+等效電路:例題例2:t=0時(shí)閉合開關(guān)S,求uL(0+).10VS1?4?iLLuL+