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《復(fù)相關(guān)與復(fù)回歸分析2》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第十四章複相關(guān)與複迴歸分析陳順宇教授成功大學(xué)統(tǒng)計(jì)系1第十二章兩因子變異數(shù)分析是討論〝兩因一果〞基本上兩個(gè)因是分類的離散型變數(shù)，上一章簡(jiǎn)單線性迴歸是探討〝一因一果〞(都是計(jì)量的連續(xù)型變數(shù))，很自然地，也會(huì)想到連續(xù)型的多因單果問(wèn)題。2變異數(shù)分析與迴歸分析都是討論因果關(guān)係，相同的是”果”都是連續(xù)型的計(jì)量資料不同的是變異數(shù)分析”因”是離散型資料，但迴歸所談的”因”是連續(xù)型資料3因果關(guān)係列表414.1複相關(guān)係數(shù)簡(jiǎn)單相關(guān)係數(shù)是討論一個(gè)準(zhǔn)則變數(shù)與一個(gè)預(yù)測(cè)變數(shù)之間的關(guān)聯(lián)，5複相關(guān)但如果預(yù)測(cè)變數(shù)有好幾個(gè)變數(shù)時(shí)，如何量測(cè)準(zhǔn)則變數(shù)與這組預(yù)測(cè)變數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性有多高呢？當(dāng)預(yù)測(cè)變數(shù)有多個(gè)時(shí)，量測(cè)準(zhǔn)則變數(shù)y與預(yù)測(cè)變數(shù)
2、x1,...,xp之間的相關(guān)稱為複相關(guān)6例14.1、想了解大學(xué)入學(xué)考試的 數(shù)學(xué)成績(jī)(x1)與英文成績(jī)(x2)對(duì) 大一微積分成績(jī)(y)的影響有多高7第一種想法:先計(jì)算相關(guān)再求平均x1,y的相關(guān)係數(shù)r1=0.7611x2,y的相關(guān)係數(shù)r2=0.5661再算此兩相關(guān)係數(shù)的平均值為0.66368第二種想法是:先求平均再計(jì)算相關(guān)9入學(xué)考試英數(shù)與大一微積分成績(jī)10大學(xué)入學(xué)考試英數(shù)平均成績(jī)與大一微積分成績(jī)的相關(guān)係數(shù)為r=0.780111一般的加權(quán)平均1215.2複迴歸分析簡(jiǎn)介複迴歸分析是探討變數(shù)之間的關(guān)係式，我們將變數(shù)分成兩類，一類是自變數(shù)一類是應(yīng)變數(shù)複迴歸是探討自變數(shù)有兩個(gè)或以上時(shí)，自變數(shù)如何影響應(yīng)
3、變數(shù)的問(wèn)題1314複迴歸模式15最小平方法16正規(guī)方程式17迴歸式公式1814.3各種方法計(jì)算複迴歸的係數(shù)介紹四種方法求迴歸係數(shù)bi的估計(jì)值。19表14.315名學(xué)生成績(jī)八行合計(jì)201.解正規(guī)方程式21迴歸式22以公式求bi估計(jì)23243.以電腦軟體25表14.4大一微積分成績(jī)對(duì)聯(lián)考數(shù)學(xué)、英文成績(jī)複迴歸擬合值與殘差值26檢定2728在ANOVA表中P值=0.0022，表示入學(xué)考試數(shù)學(xué)英文成績(jī)對(duì)微積分有顯著影響，這是說(shuō)這兩科成績(jī)中至少有一科對(duì)微積分有影響，但並不表示這兩科都對(duì)微積分有影響29檢定3031參數(shù)估計(jì)表中P值=0.0068<0.05也就是既使已有英文成績(jī)，數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)詫?duì)微積分有影響
4、32檢定3334P值=0.1822，檢定是不顯著的，它的意思是如果模式中已有入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績(jī)，就不需要再用到英文成績(jī)了但並不表示英文成績(jī)與微積分成績(jī)無(wú)關(guān)，事實(shí)上他們之間的相關(guān)係數(shù)是0.566135判定係數(shù)36入學(xué)考試成績(jī)(數(shù)學(xué)、英文)與微積分的複相關(guān)係數(shù)37例14.2、房子坪數(shù)受收入, 人口數(shù)與家長(zhǎng)教育程度的影響3839(a)檢定全部三個(gè)自變數(shù)是否對(duì)y有預(yù)測(cè)能力？即檢定40表示這三個(gè)自變數(shù)組合對(duì)y預(yù)測(cè)有貢獻(xiàn)，但並不表示每一個(gè)自變數(shù)都有預(yù)測(cè)能力41擬合值與殘差值424344y對(duì)x1,x2的迴歸式4514.4複迴歸預(yù)測(cè)46例14.3、(14.2續(xù))試求收入103萬(wàn)、人口數(shù)3人、大學(xué)畢業(yè)的家庭
5、之房子坪數(shù)y95%信賴區(qū)間與預(yù)測(cè)區(qū)間？47信賴區(qū)間與預(yù)測(cè)區(qū)間4814.5多項(xiàng)式迴歸49例14.4、速度x與耗油量y的關(guān)係50圖14.1汽車耗油量y對(duì)車速x的散佈圖51線性迴歸5253由P值=0.1826或由=0.0870都顯示線性迴歸不佳54圖14.2汽車耗油量y對(duì)車速x的線性迴歸殘差圖55二次迴歸56圖14.3汽車耗油量y對(duì)車速x的二次迴歸式殘差圖57第十四章摘要581.了解複相關(guān)係數(shù)的意義是求兩組變數(shù)之間的(線性)相關(guān)性，其中一組只有一個(gè)變數(shù)，而另一組有多個(gè)變數(shù)592.學(xué)習(xí)以最小平方法求複迴歸係數(shù)的參數(shù)估計(jì)603.介紹求解迴歸式的各種方法，包括614.625.636.知道如何由複迴歸
6、式做預(yù)測(cè)647.學(xué)習(xí)多項(xiàng)式迴歸的使用，並了解多項(xiàng)式次數(shù)愈高，則擬合程度愈好(愈大)，但付出的代價(jià)是模式愈複雜，且解釋愈困難65
