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1、第15章複迴歸分析與相關分析A.—般練習題15.1下表爲利用22個樣本對迴歸模型y=&+0X+庖+￡之EXCEL估計結果，試回答下列問題:迴歸統(tǒng)計R的倍數0.694921R平方0.482916調整的R平方0.431207標準誤6.505848觀察値個數23ANOVA自由度SSMSF顯著値迴歸2790.5838395.29199.33920.0014殘差20846.521342.3261總和221637.1051係數標準誤t統(tǒng)計P■値F限95%上限95%截距82.9401329.831052.780
2、330.0115520.71368145.16658X-1.996741.15013-1.736100.09793-4.395860.40239Z0.000350.000093.853820.000990.000160.00054骨試問a、0和了的樣本估計値爲何?②迴歸方程式y(tǒng)=o+0x+^+￡的估計式爲何?材試求SSE、MSE和》xz。④分別檢定Q是否爲09=5%)?0是否大於2(*5%)?了是否大於()(0=5%)?⑤建立了的95%信賴區(qū)間?！鯽=82.94013、0=-1.99674和y=0
3、.00035。②迴歸方程式YF+0X+必+￡的估計式爲Y=82.94()13-1.99674X+0.00035Z③S5E=846.5213、MSE=42.3261和冷叱=JMSE=6.5058。^=82.94013-0=278033>08S&29.83105200025p-value<0.025?故a不爲()。同理、+4-0-1.99674-0+20.0.025=-2?086或t=—==-1.73610>-r0Sp1.15013>^20.0.025=2.086或p-value>0.025，故0爲0
4、°上^啤口=3.85382zS?0.00009p-value<0.025?故/不爲0°⑤了的95%信賴區(qū)間爲：/±Z200025S夕=0.00035±2.086x0.00009=0.00035±0.00019=>(o.oooi6,0.00054)15.2某人建立一個迴歸模型進行實証硏究，該迴歸模型如下：y=00+0X+02*2+卩3X3+04*4+￡已知樣本數爲30，且SSE=0.35'R2=0.94'試回答一列問題:①是否可以從SSE和R2判斷該迴歸模型的解釋能力？請說明理由。②此一迴歸模型是否
5、能用來預測Y?並檢定心：0嚴02=03=0嚴0和H、?.伙不全為0。（a=5%）①可以。R?=0.94很接近1，表示該迥歸模型的解釋能力很強。但因爲不知道丫的單位爲何'故無法從SSE判斷迥歸模型的解釋能力。②可以。因爲本題的檢定量爲=97.92，查表得臨界値FRj/k=0.94/4~(1-R2)/n--1~(1-0.94)/30-4-1耳.25.0.05=2.76。因爲F檢定量97.92大於臨界値2.76，因此在"5%顯著水準下，拒絕H.。此即表示'該迴歸模型可接受。15.3在複迴歸模型中，當我們
6、使用F檢定統(tǒng)計量去檢定H0：A全為0和比不全為0時，得至!J檢定結果爲拒絕血：人全為0，即0,不全爲0，試問：①此一檢定結果是否表示該迴歸模型具有最佳的解釋能力？②此一檢定結果是否表示所有的自變數（X）對於依變數（F）均具有重要的解釋能力？③根據此一檢定結果，請說明你認爲最適當的結論。①否。不一定爲最佳。②否。由檢定結果僅可得知該迥歸模型包括了部份重要的解釋變數，但同時也可能有部分重要的解釋變數並未在該模型之中。③由檢定結果可知'至少有一個解釋變數對於該模型具解釋能力。15.4爲探討臺灣的道德教育
7、，黃碩斌（2004）在”臺灣道德教育問題分析-以體罰作爲分析指標“中，以學校體罰經驗（X）作爲指標（依變數），並利用家庭體罰經驗（/）、補習與課輔經驗（X2）和國小成績好壞（X3）作爲控制變數，得到部分估計結果如下：P=2.696°+0.463X]+0」4OX?-O.263X3，n=2264，R2=0」57SD0.0280.0310.036在=0.05下，回答下列問題：①請說明X]的係數之涵義爲何？並檢定仏：0產0和血：AH0。②請說明%2的係數之涵義爲何?並檢定H（）:02=0和H（）:02工0
8、。③請說明%3的係數之涵義爲何?並檢定H（）：%=0和H（）：角工0。④請檢定血：01=02=03=0和也：0,不全為0，並明其涵義。①/的係數表示：當補習與課輔經驗和國小成績好壞固定時，家庭體罰經驗增加一單位，學校體罰經驗增加的單位數，兩者呈止向關係。此外，因爲檢定量爲心罟j!=16.536>仏5=1?96，因此在&=5%顯著水準下，拒絕H.。②X2的係數表示：當家庭體罰經驗和國小成績好壞固定時，補習與課輔經驗增加一單位，學校體罰經驗增加的單位數，兩者呈正向關係。此外，因爲檢定量
