相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別是什么-ok

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1、相關(guān)分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別是什么？詳細(xì)點(diǎn)的，高手來(lái)滿意回答:回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系：研究在專(zhuān)業(yè)上有一定聯(lián)系的兩個(gè)變量之間是否存在直線關(guān)系以及如何求得直線回歸方程等問(wèn)題，需進(jìn)行直線相關(guān)和回歸分析。從研究的目的來(lái)說(shuō)，若僅僅為了了解兩變量之間呈直線關(guān)系的密切程度和方向，宜選用線性相關(guān)分析；若僅僅為了建立由自變量推算因變量的直線回歸方程，宜選用直線回歸分析。從資料所具備的條件來(lái)說(shuō)，作相關(guān)分析時(shí)要求兩變量都是隨機(jī)變量（如：人的身長(zhǎng)與體重、血硒與發(fā)硒）；作回歸分析時(shí)要求因變量是隨機(jī)變量，自變量可以是隨機(jī)的，也可以是一般變量(即可以事先指定變量的取值，如：用藥的劑量)。在統(tǒng)

2、計(jì)學(xué)教科書(shū)中習(xí)慣把相關(guān)與回歸分開(kāi)論述，其實(shí)在應(yīng)用時(shí)，當(dāng)兩變量都是隨機(jī)變量時(shí)，常需同時(shí)給出這兩種方法分析的結(jié)果；另外，若用計(jì)算器實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)分析，可用對(duì)相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)取代對(duì)回歸系數(shù)的檢驗(yàn),這樣到了化繁為簡(jiǎn)的目的?；貧w分析和相關(guān)分析都是研究變量間關(guān)系的統(tǒng)計(jì)學(xué)課題，它們的差別主要是：1、在回歸分析中，y被稱(chēng)為因變量，處在被解釋的特殊地位，而在相關(guān)分析中，x與y處于平等的地位，即研究x與y的密切程度和研究y與x的密切程度是一致的；2、相關(guān)分析中，x與y都是隨機(jī)變量，而在回歸分析中，y是隨機(jī)變量，x可以是隨機(jī)變量，也可以是非隨機(jī)的，通常在回歸模型中，總是假定x是非隨機(jī)的；3、相關(guān)

3、分析的研究主要是兩個(gè)變量之間的密切程度，而回歸分析不僅可以揭示x對(duì)y的影響大小，還可以由回歸方程進(jìn)行數(shù)量上的預(yù)測(cè)和控制?；貧w分析和相關(guān)分析的區(qū)別回歸分析和相關(guān)分析是互相補(bǔ)充、密切聯(lián)系的，相關(guān)分析需要回歸分析來(lái)表明現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的具體形式，而回歸分析則應(yīng)該建立在相關(guān)分析的基礎(chǔ)上。??主要區(qū)別有:一,在回歸分析中,不僅要根據(jù)變量的地位,作用不同區(qū)分出自變量和因變量,把因變量置于被解釋的特殊地位,而且以因變量為隨機(jī)變量,同時(shí)總假定自變量是非隨機(jī)的可控變量.在相關(guān)分析中,變量間的地位是完全平等的,不僅無(wú)自變量和因變量之分,而且相關(guān)變量全是隨機(jī)變量.?二,相關(guān)分析只限于描述變量

4、間相互依存關(guān)系的密切程度,至于相關(guān)變量間的定量聯(lián)系關(guān)系則無(wú)法明確反映.而回歸分析不僅可以定量揭示自變量對(duì)應(yīng)變量的影響大小,還可以通過(guò)回歸方程對(duì)變量值進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制.相關(guān)分析和回歸分析是極為常用的2種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，在科學(xué)研究領(lǐng)域有著廣泛的用途。然而，由于這2種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法在計(jì)算方面存在很多相似之處，且在一些數(shù)理統(tǒng)計(jì)教科書(shū)中沒(méi)有系統(tǒng)闡明這2種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的內(nèi)在差別，從而使一些研究者不能?chē)?yán)格區(qū)分相關(guān)分析與回歸分析。最常見(jiàn)的錯(cuò)誤是:用回歸分析的結(jié)果解釋相關(guān)性問(wèn)題。例如，作者將“回歸直線（曲線）圖”稱(chēng)為“相關(guān)性圖”或“相關(guān)關(guān)系圖”；將回歸直線的R2(擬合度，或稱(chēng)“可決系數(shù)”)

5、錯(cuò)誤地稱(chēng)為“相關(guān)系數(shù)”或“相關(guān)系數(shù)的平方”；根據(jù)回歸分析的結(jié)果宣稱(chēng)2個(gè)變量之間存在正的或負(fù)的相關(guān)關(guān)系。相關(guān)分析與回歸分析均為研究2個(gè)或多個(gè)變量間關(guān)聯(lián)性的方法，但2種數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法存在本質(zhì)的差別，即它們用于不同的研究目的。相關(guān)分析的目的在于檢驗(yàn)兩個(gè)隨機(jī)變量的共變趨勢(shì)（即共同變化的程度），回歸分析的目的則在于試圖用自變量來(lái)預(yù)測(cè)因變量的值。在相關(guān)分析中，兩個(gè)變量必須同時(shí)都是隨機(jī)變量，如果其中的一個(gè)變量不是隨機(jī)變量，就不能進(jìn)行相關(guān)分析，這是相關(guān)分析方法本身所決定的。對(duì)于回歸分析，其中的因變量肯定為隨機(jī)變量（這是回歸分析方法本身所決定的），而自變量則可以是普通變量（有確定的取值

6、）也可以是隨機(jī)變量。如果自變量是普通變量，即模型Ⅰ回歸分析，采用的回歸方法就是最為常用的最小二乘法。如果自變量是隨機(jī)變量，即模型Ⅱ回歸分析，所采用的回歸方法與計(jì)算者的目的有關(guān)。在以預(yù)測(cè)為目的的情況下，仍采用“最小二乘法”（但精度下降—最小二乘法是專(zhuān)為模型Ⅰ設(shè)計(jì)的，未考慮自變量的隨機(jī)誤差）；在以估值為目的（如計(jì)算可決系數(shù)、回歸系數(shù)等）的情況下，應(yīng)使用相對(duì)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆椒ǎㄈ纭爸鬏S法”、“約化主軸法”或“Bartlett法”）。顯然，對(duì)于回歸分析，如果是模型Ⅱ回歸分析，鑒于兩個(gè)隨機(jī)變量客觀上存在“相關(guān)性”問(wèn)題，只是由于回歸分析方法本身不能提供針對(duì)自變量和因變量之間相關(guān)關(guān)系的準(zhǔn)

7、確的檢驗(yàn)手段，因此，若以預(yù)測(cè)為目的，最好不提“相關(guān)性”問(wèn)題；若以探索兩者的“共變趨勢(shì)”為目的，應(yīng)該改用相關(guān)分析。如果是模型Ⅰ回歸分析，就根本不可能回答變量的“相關(guān)性”問(wèn)題，因?yàn)槠胀ㄗ兞颗c隨機(jī)變量之間不存在“相關(guān)性”這一概念（問(wèn)題在于，大多數(shù)的回歸分析都是模型Ⅰ回歸分析！）。此時(shí)，即使作者想描述2個(gè)變量間的“共變趨勢(shì)”而改用相關(guān)分析，也會(huì)因相關(guān)分析的前提不存在而使分析結(jié)果毫無(wú)意義。需要特別指出的是，回歸分析中的R2在數(shù)學(xué)上恰好是Pearson積矩相關(guān)系數(shù)r的平方。因此，這極易使作者們錯(cuò)誤地理解R2的含義，認(rèn)為R2就是“相關(guān)系數(shù)”或“相關(guān)系數(shù)的平方”。問(wèn)題在于，對(duì)于