《店口二中孫徐煒》ppt課件

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1、2.8直角三角形全等的判定店口二中孫徐煒回顧&思考１．三角形全等的判定定理有哪些?SSS、SAS、ASA、AAS2、在用SAS判定兩個三角形全等時，要注意什么？如果其中一邊的所對的角是直角呢?這個角是已知兩邊的夾角。兩邊及其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.按照下面的步驟做一做：⑴作∠MCN=∠C=90°;CMN⑵在射線CM上截取線段CB=a;CMNB⑶以B為圓心,C為半徑畫弧，交射線CN于點A;CMNBA⑷連接AB.CMNBA已知線段a、c(a﹤c)，畫一個Rt△ABC,使∠C=90°一直角邊CB=a，斜邊AB=c.ac實驗驗證如圖在ΔABC和ΔA’B’C’中，∠C=∠C’=

2、Rt∠,AB=A’B’，AC=A’C’說明ΔABC和ΔA’B’C’全等的理由。解∵∠1=∠2=90°∴BCB’在同一直線上，AC┴BB’∵AB=A’B’∴BC=B’C’（等腰三角形三線合一）∵AC=A’C’（公共邊）∴RtΔABC≌RtΔA’B’C’（SSS）C（C’）A（A’）B’B’A'C'ＡＣＢ１２推理驗證B直角三角形全等的條件斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.幾何語言：ABCA1C1B1在Rt△ABC與Rt△A1B1C1中AB=A1B1BC=B1C1（或AC=A1C1)∴Rt△ABC≌Rt△A1B1C1(HL)注意：書寫格式“HL”是

3、僅適用于直角三角形的特殊方法.注意對應(yīng)相等.1、如圖，具有下列條件的Rt△ABC和Rt是否全等？若全等，說明理由試一試：DBCAFE2、已知:如圖,D是△ABC的BC邊上的中點,DE⊥AC，DF⊥AB,垂足分別為E,F,且DE=DF.求證:△ABC是等腰三角形.解：∵DE⊥AC，DF⊥AB（已知）∴∠BFD=∠CED=90°（垂直意義）∵DE=DF（已知）CD=BD（中點意義）∴RtΔBDF≌RtΔCDE（HL）∴∠B=∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）∴AB=AC（在一個三角形中，等角對等邊）練一練：回顧角平分線的性質(zhì)定理：角平分線上的點，到這個角兩邊距離相等。12∴PD=PE∠1=∠2，

4、PD⊥OA，PE⊥OB∵角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。例　已知P是∠AOB內(nèi)一點，PD⊥OA，PE⊥OB，D、E分別是垂足，且PD＝PE，求證：點P在∠AOB的平分線上。12解：作射線OP∵PD丄OA，PE丄OB，∴∠PDO=∠PEO=90∵OP=OP，PD=PE∴RtΔPDO≌RtΔPEO（HL）∴∠1=∠2，即點P在∠AOB的平分線上。DE°角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。在RtΔPDO和RtΔPEO中角平分線性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。ABO●PC如圖，∵PC⊥OA,PD⊥OB,PC=PD∴OP平分

5、∠AOBDACBD123、已知：如圖，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2.求證：AD平分∠BAC.4、已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D,E為AC上一點，且BF=AC,DF=AC，求證：BE⊥ACAFBDEC如圖,已知∠ACB=∠BDA=900,要使Rt△ABC≌Rt△BDA,還需要增加一個什么條件?把它們分別寫出來.增加AC=BD;議一議ABCD增加BC=AD;增加∠ABC=∠BAD;增加∠CAB=∠DBA;小結(jié)你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形判定全等的方法:SAS、ASA、AAS、SSS，還有直角三角形特殊的判定方法—

6、—“HL”.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有何收獲？角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。角平分線性質(zhì)定理的逆定理：謝謝指導(dǎo)！