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1、舊金山金門大橋盧溝橋請大家從上面找出直線與平面垂直的例子直線、平面垂直的判定直線與平面垂直的意義其中甲乙丙都是不同時間陽光照射到地面上得到的影子由生活常識我們知道旗桿都是與地面垂直的定義:直線l與平面α內的任意一條直線都垂直，則l⊥α其中直線l叫做平面α的垂線平面α叫做直線l的垂面它們唯一的公共點P叫做垂足折痕AD所在直線與桌面所在平面α上的一條直線垂直，就可以判斷AD垂直平面α?由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關系不變，即AD⊥CD,AD⊥BD，你能得到什么結論？定理：一條直線與一個平面內的兩條相交直線都垂直，則這條直線與這個平面垂直
2、。其中m包含于αn包含于αl⊥m且l⊥n則l⊥α例1 一旗桿高8m，在它的頂點系上兩條長10m的繩子，拉緊繩子并吧它們的下端固定在地面上的兩點（與旗桿腳不在同一條直線上）。如果這兩點與旗桿腳距6m，那么旗桿就與地面垂直。為什么？PO就是長為8m旗桿，PA和PB就是那兩條10m長的繩子,而OA和OB是兩點與旗桿腳的長度是6m勾股定理PO2+OA2=82+62=102=PA2PO⊥OA同理我們還可以得到PO⊥OB并且OA∩OB=O，而OA和OB又都在地面上，這樣就符合了我們剛剛得到的定理，就可以得到直線OP⊥平面α解：如圖令旗桿為OP,兩
3、條直線分別為PA和PB，這有PO=8m，PA=PB=10m，OA=OB=6m，又因為O、A、B三點不共線，所以O、A、B三點確定平面（也就是地面），又因為PO2+OA2=PA2，PO2+OB2=PB2所以就有PO⊥OA，PO⊥OB又因為OA∩OB=O所以直線OP⊥平面α既旗桿與地面垂直例2.已知a∥b，a⊥α，求證b⊥α我們就在這白白的α平面上畫出兩條相交的直線令為m和n由a⊥α和前面所學的定義，可以知道，a⊥m和a⊥n又由a∥b可以知道b⊥m和b⊥n又m和n相交，那么由已知的定理可以知道b⊥α解：如圖在平面α內做出兩條相交的直線m，
4、n因為直線a⊥α，根據直線與平面垂直的定義知a⊥m，a⊥n又因為a∥b所以b⊥m和b⊥n并且mα，nα，m，n是兩條相交的直線有直線與平面的定義可知，b⊥α。有下列四個命題:①如果一條直線垂直于一個平面內的無數條直線,那么這條直線和這個平面垂直;②如果一條直線垂直于一個平面內的兩條直線,那么這條直線和這個平面垂直;③如果一條直線不垂直于一個平面,那么這條直線就不垂直于這個平面內的任何直線;④如果一條直線垂直于一個平面,那么這條直線有可能不垂直于這個平面內的某條直線.其中,錯誤命題的序號是——————這節(jié)課我們學習什么叫做直線與平面垂直
5、，如何定義他的就是當直線與平面內任意一條直線都垂直時，它就與這個平面垂直還學習了一個簡單判斷直線與平面垂直的定理就是當一條直線與平面內任意兩條相交的直線垂直，那么這條直線就與這個平面垂直通過這個定理知道了如何將直線與直線的垂直轉變?yōu)橹本€與平面的垂直下課
