幾何五大模型之五[燕尾定理]

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1、.WORD.格式.燕尾定理例題精講燕尾定理：在三角形中，，，相交于同一點(diǎn)，那么，上述定理給出了一個(gè)新的轉(zhuǎn)化面積比與線段比的手段，因?yàn)楹偷男螤詈芟笱嘧拥奈舶?，所以這個(gè)定理被稱為燕尾定理．該定理在許多幾何題目中都有著廣泛的運(yùn)用，它的特殊性在于，它可以存在于任何一個(gè)三角形之中，為三角形中的三角形面積對(duì)應(yīng)底邊之間提供互相聯(lián)系的途徑.通過(guò)一道例題證明燕尾定理：如右圖，是上任意一點(diǎn)，請(qǐng)你說(shuō)明：【解析】三角形與三角形同高，分別以、為底，所以有；三角形與三角形同高，；三角形與三角形同高，，所以；綜上可得，..專業(yè)資料.整理分享..WORD.格式.

2、【例1】（2009年第七屆希望杯五年級(jí)一試試題）如圖，三角形的面積是，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，與交于點(diǎn)．則四邊形的面積等于．【鞏固】如圖，已知，，三角形的面積是，求陰影部分面積.【鞏固】如圖，三角形的面積是，在上，點(diǎn)在上，且,，與交于點(diǎn)．則四邊形的面積等于．【鞏固】如圖，已知，，與相交于點(diǎn),則被分成的部分面積各占面積的幾分之幾？【鞏固】(年香港圣公會(huì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽)如圖所示，在中，，，與相交于點(diǎn)，若的面積為，則的面積等于．【鞏固】如圖，三角形的面積是，，，與相交于點(diǎn)，請(qǐng)寫出這部分的面積各是多少?.專業(yè)資料.整理分享..WORD.格式.【鞏

3、固】如圖，在上，在上，且,，與交于點(diǎn)．四邊形的面積等于，則三角形的面積．【鞏固】三角形中，是直角，已知，，，，那么三角形(陰影部分)的面積為多少？【鞏固】如圖，長(zhǎng)方形的面積是平方厘米，，是的中點(diǎn)．陰影部分的面積是多少平方厘米?【例1】如圖所示，在四邊形中，，，四邊形的面積是，那么平行四邊形的面積為________．??????【例2】是邊長(zhǎng)為厘米的正方形，、分別是、邊的中點(diǎn)，與交于，則四邊形的面積是_________平方厘米．.專業(yè)資料.整理分享..WORD.格式.【例1】如圖，正方形的面積是平方厘米，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，四邊形的

4、面積是_____平方厘米．【例2】如圖所示，在中，，是的中點(diǎn)，那么．【鞏固】在中，，，求？【鞏固】在中，，，求？【例3】（2009年清華附中入學(xué)測(cè)試題）如圖，四邊形是矩形，、分別是、上的點(diǎn)，且，，與相交于，若矩形的面積為，則與.專業(yè)資料.整理分享..WORD.格式.的面積之和為．【例1】如右圖，三角形中，，，求．【鞏固】如右圖，三角形中，，，求.【鞏固】如圖，,,則【鞏固】如右圖，三角形中，，，求.【例2】(2008年“學(xué)而思杯”六年級(jí)數(shù)學(xué)試題)如右圖，三角形中，，且三角形的面積是，則三角形的面積為______，三角形的面積為__

5、______，三角形的面積為______．.專業(yè)資料.整理分享..WORD.格式.【鞏固】如右圖，三角形中，，且三角形的面積是，求三角形的面積．【鞏固】(2009年第七屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)花園”初賽六年級(jí))如圖，中，，，那么的面積是陰影三角形面積的倍．【鞏固】如圖在中，,求的值．課后作業(yè)1、如圖，已知，，與相交于點(diǎn),則被分成的部分面積各占面積的幾分之幾？2、兩條線段把三角形分為三個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，如圖所示，三個(gè)三角形的面積分別是，，，則陰影四邊形的面積是多少？.專業(yè)資料.整理分享..WORD.格式.3、右圖的大三角形被分成5個(gè)小

6、三角形，其中4個(gè)的面積已經(jīng)標(biāo)在圖中，那么，陰影三角形的面積是．4、如圖，三角形的面積是，，，與相交于點(diǎn)，請(qǐng)寫出這部分的面積各是多少?5、如右圖，三角形中，，，求．.專業(yè)資料.整理分享.