幾何五大模型之五(燕尾定理)

《幾何五大模型之五(燕尾定理)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、--..--燕尾定理例題精講燕尾定理：在三角形中，，，相交于同一點(diǎn)，那么，上述定理給出了一個(gè)新的轉(zhuǎn)化面積比與線(xiàn)段比的手段，因?yàn)楹偷男螤詈芟笱嘧拥奈舶?，所以這個(gè)定理被稱(chēng)為燕尾定理．該定理在許多幾何題目中都有著廣泛的運(yùn)用，它的特殊性在于，它可以存在于任何一個(gè)三角形之中，為三角形中的三角形面積對(duì)應(yīng)底邊之間提供互相聯(lián)系的途徑.通過(guò)一道例題證明燕尾定理：如右圖，是上任意一點(diǎn)，請(qǐng)你說(shuō)明：【解析】三角形與三角形同高，分別以、為底，所以有；三角形與三角形同高，；三角形與三角形同高，，所以；綜上可得，.word可編輯.--..--【例1】（2009年第七屆希望杯五年級(jí)一試試題）

2、如圖，三角形的面積是，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，與交于點(diǎn)．則四邊形的面積等于．【鞏固】如圖，已知，，三角形的面積是，求陰影部分面積.【鞏固】如圖，三角形的面積是，在上，點(diǎn)在上，且,，與交于點(diǎn)．則四邊形的面積等于．【鞏固】如圖，已知，，與相交于點(diǎn),則被分成的部分面積各占面積的幾分之幾？【鞏固】(年香港圣公會(huì)數(shù)學(xué)競(jìng)賽)如圖所示，在中，，，與相交于點(diǎn)，若的面積為，則的面積等于．word可編輯.--..--【鞏固】如圖，三角形的面積是，，，與相交于點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出這部分的面積各是多少?【鞏固】如圖，在上，在上，且,，與交于點(diǎn)．四邊形的面積等于，則三角形的面積．【鞏固】三角形中，

3、是直角，已知，，，，那么三角形(陰影部分)的面積為多少？【鞏固】如圖，長(zhǎng)方形的面積是平方厘米，，是的中點(diǎn)．陰影部分的面積是多少平方厘米?【例1】如圖所示，在四邊形中，，，四邊形的面積是，那么平行四邊形的面積為_(kāi)_______．word可編輯.--..--??????【例1】是邊長(zhǎng)為厘米的正方形，、分別是、邊的中點(diǎn)，與交于，則四邊形的面積是_________平方厘米．【例2】如圖，正方形的面積是平方厘米，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，四邊形的面積是_____平方厘米．【例3】如圖所示，在中，，是的中點(diǎn)，那么．【鞏固】在中，，，求？word可編輯.--..--【鞏固】在中，

4、，，求？【例1】（2009年清華附中入學(xué)測(cè)試題）如圖，四邊形是矩形，、分別是、上的點(diǎn)，且，，與相交于，若矩形的面積為，則與的面積之和為．【例2】如右圖，三角形中，，，求．【鞏固】如右圖，三角形中，，，求.【鞏固】如圖，,,則word可編輯.--..--【鞏固】如右圖，三角形中，，，求.【例1】(2008年“學(xué)而思杯”六年級(jí)數(shù)學(xué)試題)如右圖，三角形中，，且三角形的面積是，則三角形的面積為_(kāi)_____，三角形的面積為_(kāi)_______，三角形的面積為_(kāi)_____．【鞏固】如右圖，三角形中，，且三角形的面積是，求三角形的面積．【鞏固】(2009年第七屆“走進(jìn)美妙的數(shù)學(xué)

5、花園”初賽六年級(jí))如圖，中，，，那么的面積是陰影三角形面積的倍．word可編輯.--..--【鞏固】如圖在中，,求的值．課后作業(yè)1、如圖，已知，，與相交于點(diǎn),則被分成的部分面積各占面積的幾分之幾？2、兩條線(xiàn)段把三角形分為三個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，如圖所示，三個(gè)三角形的面積分別是，，，則陰影四邊形的面積是多少？3、右圖的大三角形被分成5個(gè)小三角形，其中4個(gè)的面積已經(jīng)標(biāo)在圖中，那么，陰影三角形的面積是．4、如圖，三角形的面積是，，，與相交于點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出這部分的面積各是多少?5、如右圖，三角形中，，，求．word可編輯.--..--寧可累死在路上，也不能閑死在家里！寧可

6、去碰壁，也不能面壁。是狼就要練好牙，是羊就要練好腿。什么是奮斗？奮斗就是每天很難，可一年一年卻越來(lái)越容易。不奮斗就是每天都很容易，可一年一年越來(lái)越難。能干的人，不在情緒上計(jì)較，只在做事上認(rèn)真；無(wú)能的人！不在做事上認(rèn)真，只在情緒上計(jì)較。拼一個(gè)春夏秋冬！贏一個(gè)無(wú)悔人生！早安！—————獻(xiàn)給所有努力的人.word可編輯.