《集合》公式匯總

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1、集合《集合》公式匯總集合（簡(jiǎn)稱集）是數(shù)學(xué)中一個(gè)基本概念，它是集合論的研究對(duì)象，集合論的基本理論直到19世紀(jì)才被創(chuàng)立。最簡(jiǎn)單的說(shuō)法，即是在最原始的集合論——樸素集合論中的定義，集合就是“一堆東西”。集合里的“東西”，叫作元素。由一個(gè)或多個(gè)元素所構(gòu)成的叫做集合。若x是集合A的元素，則記作x∈A。集合中的元素有三個(gè)特征：1.確定性（集合中的元素必須是確定的）2.互異性（集合中的元素互不相同。例如：集合A={1，a}，則a不能等于1）3.無(wú)序性（集合中的元素沒(méi)有先后之分。）并交集并集定義：由所有屬于集合A

2、或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，記作A∪B（或B∪A），讀作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x

3、x∈A,或x∈B}。并集越并越多。交集定義：由屬于A且屬于B的相同元素組成的集合，記作A∩B（或B∩A），讀作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x

4、x∈A,且x∈B}。交集越交越少。若A包含B，則A∩B=B，A∪B=A補(bǔ)集相對(duì)補(bǔ)集定義：由屬于A而不屬于B的元素組成的集合，稱為B關(guān)于A的相對(duì)補(bǔ)集，記作A-B或AB，即A-B={x

5、x∈A，且x?B'}絕對(duì)補(bǔ)集定義：A關(guān)于全集合U的相對(duì)補(bǔ)集稱

6、作A的絕對(duì)補(bǔ)集，記作A'或?u（A）或~A。·U'=Φ；Φ‘=U（一）元素與集合1、元素與集合的關(guān)系：若是集合的元素，就說(shuō)屬于，記作：，讀作“屬于”若不是集合的元素，就說(shuō)不屬于，記作：，讀作“不屬于”。2、集合的表示：列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫在大括號(hào)內(nèi)表示集合.形如：{1,2,3,5}描述法：{

7、具有的性質(zhì)}，其中為集合的代表元素.形如：{x

8、x2＋2x－3＞0}}圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來(lái)表示集合.3、常見數(shù)集的符號(hào)表示：自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）；正整數(shù)集或；整數(shù)集；有理數(shù)集；實(shí)數(shù)集；

9、正實(shí)數(shù)集符號(hào)法N：非負(fù)整數(shù)集合或自然數(shù)集合{0,1,2,3,…}6集合N*或N+：正整數(shù)集合{1,2,3,…}Z：整數(shù)集合{…,-1,0,1,…}Q：有理數(shù)集合Q+：正有理數(shù)集合Q-：負(fù)有理數(shù)集合R：實(shí)數(shù)集合(包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)）R+：正實(shí)數(shù)集合R-：負(fù)實(shí)數(shù)集合C：復(fù)數(shù)集合?：空集合（不含有任何元素的集合稱為空集合，又叫空集）（二）集合間的基本關(guān)系概念寫法含義相等子集讀作“包含于”或“包含”（1）（2）（3）真子集讀作“真包含于”或“真包含”（1）（2）非空真子集且A≠空集空集是任何集合的子集注：

10、1、任何集合都是它本身的子集、空集是任何集合的子集。6集合2、集合個(gè)數(shù)：★★★★★集合A中有n個(gè)元素，則集合A的子集有（）個(gè)，真子集有（）個(gè)，非空真子集有（）個(gè)元素子集真子集非空子集非空真子集（三）集合的基本運(yùn)算及運(yùn)算法則集合韋恩圖數(shù)軸表示交集在畫數(shù)軸時(shí)，要注意層次感和實(shí)心空心！并集只要是線下面的部分都要！補(bǔ)集注：1、集合運(yùn)算法則：從括號(hào)內(nèi)開始，由內(nèi)而外Cu（A∩B）=CuA∩CuBCu（A∪B）=CuA∪CuB2、常見結(jié)論：若A∪B=B，則若，則6集合一．知識(shí)歸納：　　1．集合的有關(guān)概念?！　?

11、）集合(集)：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合（集）．其中每一個(gè)對(duì)象叫元素　　注意：①集合與集合的元素是兩個(gè)不同的概念，教科書中是通過(guò)描述給出的，這與平面幾何中的點(diǎn)與直線的概念類似?！　、诩现械脑鼐哂写_定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互異性（若a?A，b?A，則a≠b）和無(wú)序性（{a,b}與{b,a}表示同一個(gè)集合）?！　、奂暇哂袃煞矫娴囊饬x，即：凡是符合條件的對(duì)象都是它的元素；只要是它的元素就必須符號(hào)條件　　2）集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法　　3）集合的分類：有

12、限集，無(wú)限集，空集?！　?）常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N*　　2．子集、交集、并集、補(bǔ)集、空集、全集等概念?！　?）子集：若對(duì)x∈A都有x∈B，則AB（或AB）；　　2）真子集：AB且存在x0∈B但x0A；記為AB（或，且）　　3）交集：A∩B={x

13、x∈A且x∈B}　　4）并集：A∪B={x

14、x∈A或x∈B}　　5）補(bǔ)集：CUA={x

15、xA但x∈U}　　注意：①?A，若A≠?，則?A；　?、谌簦?，則；　?、廴羟?，則A=B（等集）　　3．弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)，特別

16、要注意以下的符號(hào)：（1）與、?的區(qū)別；（2）與的區(qū)別；（3）與的區(qū)別?！　?．有關(guān)子集的幾個(gè)等價(jià)關(guān)系　　①A∩B=AAB；②A∪B=BAB；③ABCuACuB；　?、蹵∩CuB=空集CuAB；⑤CuA∪B=IAB?！　?．交、并集運(yùn)算的性質(zhì)　?、貯∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A；②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A；　?、跜u(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB；　　6．有限子集的個(gè)數(shù)：設(shè)集合A的元素個(gè)數(shù)是n，則A有2n個(gè)子集，2n－1個(gè)非空子集，2