【7A版】《集合》公式匯總.doc

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1、7A版優(yōu)質(zhì)實用文檔《集合》公式匯總集合（簡稱集）是數(shù)學(xué)中一個基本概念，它是集合論的研究對象，集合論的基本理論直到19世紀(jì)才被創(chuàng)立。最簡單的說法，即是在最原始的集合論——樸素集合論中的定義，集合就是“一堆東西”。集合里的“東西”，叫作元素。由一個或多個元素所構(gòu)成的叫做集合。若G是集合A的元素，則記作G∈A。集合中的元素有三個特征：1.確定性（集合中的元素必須是確定的）2.互異性（集合中的元素互不相同。例如：集合A={1，a}，則a不能等于1）3.無序性（集合中的元素沒有先后之分。）并交集并集定義：由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，記作A∪B（或B∪A），讀作“A并B”（或“B并A

2、”），即A∪B={G

3、G∈A,或G∈B}。并集越并越多。交集定義：由屬于A且屬于B的相同元素組成的集合，記作A∩B（或B∩A），讀作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={G

4、G∈A,且G∈B}。交集越交越少。若A包含B，則A∩B=B，A∪B=A補集相對補集定義：由屬于A而不屬于B的元素組成的集合，稱為B關(guān)于A的相對補集，記作A-B或AB，即A-B={G

5、G∈A，且G?B'}絕對補集定義：A關(guān)于全集合U的相對補集稱作A的絕對補集，記作A'或?u（A）或~A?！'=Φ；Φ‘=U（一）元素與集合1、元素與集合的關(guān)系：97A版優(yōu)質(zhì)實用文檔7A版優(yōu)質(zhì)實用文檔若是集合的元素，就說屬于，記作：，讀作

6、“屬于”若不是集合的元素，就說不屬于，記作：，讀作“不屬于”。2、集合的表示：列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)表示集合.形如：{1,2,3,5}描述法：{

7、具有的性質(zhì)}，其中為集合的代表元素.形如：{G

8、G2＋2G－3＞0}}圖示法：用數(shù)軸或韋恩圖來表示集合.3、常見數(shù)集的符號表示：自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）；正整數(shù)集或；整數(shù)集；有理數(shù)集；實數(shù)集；正實數(shù)集符號法N：非負(fù)整數(shù)集合或自然數(shù)集合{0,1,2,3,…}NG或N+：正整數(shù)集合{1,2,3,…}Z：整數(shù)集合{…,-1,0,1,…}Q：有理數(shù)集合Q+：正有理數(shù)集合Q-：負(fù)有理數(shù)集合R：實數(shù)集合(包括有理數(shù)和無理數(shù)）R+：正實數(shù)

9、集合R-：負(fù)實數(shù)集合C：復(fù)數(shù)集合97A版優(yōu)質(zhì)實用文檔7A版優(yōu)質(zhì)實用文檔?：空集合（不含有任何元素的集合稱為空集合，又叫空集）（二）集合間的基本關(guān)系概念寫法含義相等子集讀作“包含于”或“包含”（1）（2）（3）真子集讀作“真包含于”或“真包含”（1）（2）非空真子集且A≠空集空集是任何集合的子集注：1、任何集合都是它本身的子集、空集是任何集合的子集。2、集合個數(shù)：★★★★★集合A中有n個元素，則集合A的子集有（）個，真子集有（）個，非空真子集有（）個元素子集真子集非空子集非空真子集（三）集合的基本運算及運算法則集合韋恩圖數(shù)軸表示交集97A版優(yōu)質(zhì)實用文檔7A版優(yōu)質(zhì)實用文檔在畫數(shù)軸時，要注意層次感

10、和實心空心！并集只要是線下面的部分都要！補集注：1、集合運算法則：從括號內(nèi)開始，由內(nèi)而外Cu（A∩B）=CuA∩CuBCu（A∪B）=CuA∪CuB2、常見結(jié)論：若A∪B=B，則若，則一．知識歸納：　　1．集合的有關(guān)概念?！　?）集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合（集）．其中每一個對象叫元素　　注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。97A版優(yōu)質(zhì)實用文檔7A版優(yōu)質(zhì)實用文檔　?、诩现械脑鼐哂写_定性（a?A和a?A，二者必居其一）、互異性（若a?A，b?A，則a≠b）和無序性（{a,b}與{b,a}表示同一個集合）

11、?！　、奂暇哂袃煞矫娴囊饬x，即：凡是符合條件的對象都是它的元素；只要是它的元素就必須符號條件　　2）集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法　　3）集合的分類：有限集，無限集，空集?！　?）常用數(shù)集：N，Z，Q，R，NG　　2．子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念?！　?）子集：若對G∈A都有G∈B，則AB（或AB）；　　2）真子集：AB且存在G0∈B但G0A；記為AB（或，且）　　3）交集：A∩B={G

12、G∈A且G∈B}　　4）并集：A∪B={G

13、G∈A或G∈B}　　5）補集：CUA={G

14、GA但G∈U}　　注意：①?A，若A≠?，則?A；　　②若，，則；　?、廴羟?，則A=B（

15、等集）　　3．弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，特別要注意以下的符號：（1）與、?的區(qū)別；（2）與的區(qū)別；（3）與的區(qū)別。　　4．有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系　?、貯∩B=AAB；②A∪B=BAB；③ABCuACuB；　?、蹵∩CuB=空集CuAB；⑤CuA∪B=IAB。97A版優(yōu)質(zhì)實用文檔7A版優(yōu)質(zhì)實用文檔　　5．交、并集運算的性質(zhì)　?、貯∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A；②A∪A=A，