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《已知ABC之三邊長(zhǎng)為、、，求ABC之面積.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、3801已知△ABC之三邊長(zhǎng)為、、，求△ABC之面積？【參考解答】：∵=、=、=∴構(gòu)造一個(gè)邊長(zhǎng)為2+3+1之正方形：△ABC之面積=62---=36-5-12-3=16解題重點(diǎn)：利用對(duì)畢氏定理之理解，構(gòu)造一個(gè)正方形，再扣除3個(gè)△之面積即可得所求△之面積。評(píng)析：本題徵答人數(shù)65人，全部答對(duì)。其中有15人與參考解答相同，13人構(gòu)造一個(gè)梯形，28人利用畢氏定理解方程式，9人利用Heron公式。3802(1)從中取出四個(gè)不同的數(shù)，其中兩個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)，且其和為零，問(wèn)有幾種取法？(2)若將題目改成：從中取出四個(gè)不同的數(shù)，其餘的條件均相同
2、，則共有幾種取法？【參考解答】：(1)由觀察可知：和情形組數(shù)3(-1,-2)14(-1,-3)15(-1,-4),(-2,-3)26(-1,-5),(-2,-4)27(-1,-6),(-2,-5),(-3,-4)38(-1,-7),(-2,-6),(-3,-5)39(-1,-8),(-2,-7),(-3,-6),(-4,-5)410(-1,-9),(-2,-8),(-3,-7),(-4,-6)411(-1,-10),(-2,-9),(-3,-8),(-4,-7),(-5,-6)512(-2,-10),(-3,-9),(-4,-8),(
3、-5,-7)513(-3,-10),(-4,-9),(-5,-8),(-6,-7)414(-4,-10),(-5,-9),(-6,-8)315(-5,-10),(-6,-9),(-7,-8)316(-6,-10),(-7,-9)217(-7,-10),(-8,-9)218(-8,-10)119(-9,-10)1由上表可知從中取出四個(gè)不同的數(shù)，其中兩個(gè)為正數(shù)，另兩個(gè)為負(fù)數(shù)，且其和為零，共有種情形。(2)(a)若為奇數(shù)，取法數(shù)共有(b)若為偶數(shù)，取法數(shù)共有【評(píng)析】本題共計(jì)九位同學(xué)參與徵答，其中得到7分的有敦化國(guó)中時(shí)丕勳、中和國(guó)小夏誌陽(yáng)、光
4、華國(guó)中楊涵傑等三位。這題主要目的是要同學(xué)由觀察的過(guò)程當(dāng)中，找出規(guī)律來(lái)，並求出其和。而在觀察部分，同學(xué)要善用一些表格來(lái)處理，比較不會(huì)數(shù)錯(cuò)，也不至於太辛苦。求和部分則要需要會(huì)一些平方和公式，否則可能無(wú)法算到最後步驟。3803如右圖：有10個(gè)不同的自然數(shù)，已知，兩個(gè)箭頭a→b→c→d所指同一個(gè)數(shù)等於兩個(gè)位於箭頭始端的數(shù)之和。例如↑↑↑b＝a＋e。試求d的最小值。e→f→g↑↑h→j↑i【參考解答】：應(yīng)知欲使最小，取代入不合代入不合代入不合代入不合代入不合3亦可本題共有45位同學(xué)作答，平均得分為4分以新竹光華國(guó)中楊涵傑同學(xué)、彰化精誠(chéng)國(guó)中王建詒
5、同學(xué)、北縣中和國(guó)小夏誌陽(yáng)同學(xué)，皆得滿分殊為不易3804請(qǐng)求出合下列條件的所有三角形。（全等的三角形只計(jì)算一次）(1)這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)均為整數(shù)；(2)這個(gè)三角形的內(nèi)切圓半徑為2?！緟⒖冀獯稹浚翰环良僭O(shè),共有五組解本題難度較高，只有五位同學(xué)作答，平均得分為2.4以新竹光華國(guó)中楊涵傑同學(xué)、北市士林國(guó)中姜俊宇同學(xué)皆得滿分殊為不易3805如右圖H是銳角△ABC三個(gè)高的交點(diǎn)，且DF¤¤AC，直線FE與直線BC交於點(diǎn)G。求證：。【參考解答】：∵H為垂心∴DEFC=DDFCT….(1)∵¤¤∴………….(2)由(1)(2)T解題重點(diǎn)：利用對(duì)垂心之理解
6、，配合內(nèi)角平分線定理導(dǎo)出，再利用平行截線段定理得，本題即得証。評(píng)析：本題原為求證，應(yīng)改為，請(qǐng)同學(xué)們?cè)僮鲆淮?
