《剪力圖和彎矩》ppt課件

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1、剪力圖和彎矩圖以梁橫截面沿梁軸線的位置為橫坐標(biāo)，以垂直于梁軸線方向的剪力或彎矩為縱坐標(biāo)，分別繪制表示FQ(x)和M(x)的圖線。這種圖線分別稱(chēng)為剪力圖和彎矩圖，簡(jiǎn)稱(chēng)FQ圖和M圖。正彎矩畫(huà)在x軸下側(cè)，負(fù)彎矩畫(huà)在x軸上側(cè)，即把彎矩畫(huà)在梁受拉的一側(cè)。繪圖時(shí)一般規(guī)定正號(hào)的剪力畫(huà)在x軸的上側(cè)，負(fù)號(hào)的剪力畫(huà)在x軸的下側(cè)；例題1圖所示，懸臂梁受集中力F作用，試作此梁的剪力圖和彎矩圖解：1.列剪力方程和彎矩方程(0＜x＜l)(0≤x＜l)2.作剪力圖和彎矩圖由剪力圖和彎矩圖可知：一、根據(jù)內(nèi)力方程作內(nèi)力圖剪力方程——表示橫截面上剪力FQ隨橫截面位置x而變化的函數(shù)關(guān)系；彎矩方程——表示橫截面上彎矩M

2、隨橫截面位置x而變化的函數(shù)關(guān)系。例題2簡(jiǎn)支梁受均布荷載作用，如圖示，作此梁的剪力圖和彎矩圖。解：1.求約束反力由對(duì)稱(chēng)關(guān)系，可得：最大剪力發(fā)生在梁端，其值為2.列剪力方程和彎矩方程3.作剪應(yīng)力圖和彎矩圖最大彎矩發(fā)生在跨中，它的數(shù)值為Mmax經(jīng)分析可得出：剪力、彎矩隨荷載變化的規(guī)律無(wú)荷載區(qū)段：剪力圖水平線；彎矩圖斜直線（剪力為正斜向下，傾斜量等于此段剪力圖面積）。集中荷載作用點(diǎn)：剪力圖有突變（突變方向與荷載方向相同，突變量等于荷載的大?。?；彎矩圖有尖點(diǎn)（尖點(diǎn)方向與荷載方向相同）?？谠E表述：剪力圖沒(méi)有荷載水平線，集中荷載有突變。彎矩圖沒(méi)有荷載斜直線,集中荷載有尖點(diǎn)。例題4簡(jiǎn)支梁受集中力

3、偶作用，如圖示，試畫(huà)梁的剪力圖和彎矩圖。解：1.求約束反力2.列剪應(yīng)力方程和彎矩方程AB段：（0

4、變化。2.彎矩圖與荷載的關(guān)系在均布荷載作用的區(qū)段，M圖為拋物線。(2)當(dāng)q(x)朝下時(shí)，M圖為上凹下凸。當(dāng)q(x)朝上時(shí)，M圖為上凸下凹。二、根據(jù)內(nèi)力圖規(guī)律做圖１.剪力圖與荷載的關(guān)系(3)在集中力作用處，M圖發(fā)生轉(zhuǎn)折。如果集中力向下，則M圖向下轉(zhuǎn)折；反之，則向上轉(zhuǎn)折。(4)在集中力偶作用處，M圖產(chǎn)生突變，順時(shí)針?lè)较虻募辛ε际雇蛔兎较蛴缮隙?；反之，由下向上。突變的?shù)值等于該集中力偶矩的大小。(1)任一截面處彎矩圖切線的斜率等于該截面上的剪力。(2)當(dāng)FQ圖為斜直線時(shí)，對(duì)應(yīng)梁段的M圖為二次拋物線。當(dāng)FQ圖為平行于x軸的直線時(shí)，M圖為斜直線。3.彎矩圖與剪力圖的關(guān)系(3)剪力等于零

5、的截面上彎矩具有極值；反之，彎矩具有極值的截面上，剪力不，一定等于零。左右剪力有不同正、負(fù)號(hào)的截面，彎矩也具有極值。解：1.求約束反力例題５簡(jiǎn)支梁如圖所示，試用荷載集度、剪力和彎矩間的微分關(guān)系作此梁的剪力圖和彎矩圖。2.畫(huà)FQ圖各控制點(diǎn)處的FQ值如下：FQA右=FQC左=15kNFQC右=FQD=15kN－10kN=5kNFQD=5kNFQB左=－15kN3.畫(huà)M圖MA=0,MC=15kN×2m=30kN.mMD=15kN×4m－10kN×2m=40kN.mMD右=15kN×4m－5kN×4m×2m=20kN.mMB=0根據(jù)QB－＝－5kNQC＋＝－3kN、QA＋＝7kN、QA－

6、＝－3kN、QD＝7kN的對(duì)應(yīng)值便可作出圖(b)所示的剪力圖。可見(jiàn)，在AD段剪力最大，（Q）（M）q=10kN/mBEDACm=3.6kNmP＝3kNa=0.6ma=0.6m2a=1。2mxRARB3kN7kN5kN＋－－1.8kNm2。4kNm1.2kNm1.25kNm＋＋－根據(jù)MC＝0、MA＝－1.8kNmMB＝0、ME＝1.25kNm、MD＋＝－1.2kNm、MD－＝2.4kNm的對(duì)應(yīng)值便可作出圖(c)所示的彎矩圖。由圖可見(jiàn)，梁上點(diǎn)D左側(cè)相鄰的橫截面上彎矩最大，q＝5kN/m2kNACB8m1m（Q）+-+19.75kNx=3.95m20.25kN2kN（M）+-39kNm

7、2kNm例8試畫(huà)出圖示梁的內(nèi)力圖。