定理有限個(gè)無(wú)窮小的和也是無(wú)窮小

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1、定理1有限個(gè)無(wú)窮小的和也是無(wú)窮小.證明考慮兩個(gè)無(wú)窮小的和第五節(jié)極限運(yùn)算法則定理2有界函數(shù)與無(wú)窮小的乘積是無(wú)窮小.證明推論1常數(shù)與無(wú)窮小的乘積是無(wú)窮小.推論2有限個(gè)無(wú)窮小的乘積也是無(wú)窮小.定理3證明由無(wú)窮小運(yùn)算法則,得有界，關(guān)于定理3中的(2),有如下推論:推論1推論2定理4設(shè)有數(shù)列和.如果則1)2)3)當(dāng)且時(shí),定理5如果φ(x)≥ψ(x)，而limφ(x)=a,limψ(x)=b,那么a≥b證明例3求解例4求解這里分母的極限不為零,故小結(jié):例5求解例6求解例7求解例8求解例9求解應(yīng)用例6的結(jié)果并根據(jù)上節(jié)定理2,即得小結(jié):例10求解定理6(復(fù)合函

2、數(shù)的極限運(yùn)算法則)設(shè)函數(shù)y=f[g(x)]是由函數(shù)y=f(u)與函數(shù)u=g(x)復(fù)合而成,f[g(x)]在點(diǎn)的某去心領(lǐng)域內(nèi)有定義,若證明證畢返回

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