§4.1土的自重應力、基底壓力和地基附加應力

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1、地基中的應力福建工程學院土木系巖土教研室§4.1土的自重應力福建工程學院土木系巖土教研室概述：地基中的應力按引起原因的不同，可分為自重應力和附加應力二種。由土本身自重在地基內部引起的應力，稱為自重應力。由外荷載(建筑物荷載、交通荷載、地下水的滲流力、地震力等)在地基內部引起的應力稱為附加應力。概述：一般而言，土體在自重作用下，已在漫長的地質歷史中壓縮穩(wěn)定。因此，土的自重應力不再引起土的變形。但是，對于新沉積土或近期人工沖填土屬例外。附加應力是地基中新增加的應力，它是使地基產生變形、導致土體強度破壞和失去穩(wěn)定的主要原因?！?.

2、1土的自重應力在計算土中自重應力時，作如下假設：1、天然地面是一個無限大的水平面；2、各土層為均質的連續(xù)體。地基應力計算時都只考慮土中某單位面積上的平均應力。自重應力的計算：地基土往往是成層的，各層土具有不同的重度。計算自重應力時，當?shù)叵滤晃挥谕煌翆又?，地下水位面也應作為分層的界面。圖5-2成層土中豎向自重應力沿深度的分布圖5-2二、土自重應力成層土自重應力的計算公式為：(4?4)式中?c—天然地面下任意深度z處的豎向有效自重應力(kPa)；n—深度z范圍內的土層總數(shù)hi—第i層土的厚度(m)；—第i層土的天然重度，對地

3、下水位以下的土層取有效重度。例題：§4.2基底壓力福建工程學院土木系巖土教研室§4.2基底壓力(a)內墻或內柱基礎基礎(b)外墻或外柱基礎圖5-5中心荷載下的基底壓力分布§4.2基底壓力建筑物荷載通過基礎傳遞給地基，在基礎底面與地基之間使產生了接觸應力。它既是基礎作用于地基的基底壓力，同時又是地基反用于基礎的基底反力。對于具有一定剛度以及尺寸較小的柱下單獨基礎和墻下條形基礎等，其基底壓力可近似地按直線分布的圖形計算，即可以采用材料力學計算方法進行簡化計算中心荷載下基底壓力的簡化計算：=20kN／m3，但在地下水位以下取10k

4、N／m3A＝lb—基底面積，條形基礎取l=1m。偏心荷載下的基底壓力：注意：當eL/6時，基底附加壓力：新增加于地基表面的基底壓力，稱為基底附加壓力。如果基礎砌置在天然地面上，那末全部基底壓力就是新增加于地基表面的基底附加壓力。埋置在天然地面下一定深度處的的基底壓力中應扣除基底標高處原有的土中自重應力后，才是基底平面處新增加于地基的基底附加壓力，基底附加壓力:基底附加壓力：基底平均附加壓力(kPa)按下式計算：p—基底平均壓力設計值(kPa)?c—土中基底處自重應力§4.3地基中的附加應力附加應力是由于修建建筑物以后在地基內

5、新增加的應力。附加應力是使地基發(fā)生變形，引起建筑物沉降。§4.3地基中的附加應力假定地基土是連續(xù)、均質、各向同性的半無限空間彈性體，在深度和水平方向上都是無限延伸的。把基底壓力看成是柔性荷載，不考慮基礎剛度的影響。可以直接采用彈性力學中關于彈性半空間的理論解答計算地基中附加應力。彈性半空間體的力學解答：P—作用于座標原點0的豎向集中力;R—M點至座標原點0的距離，?—R線與z座標軸的夾角；r—M點與集中力作用點的水平距離；E—彈性模量?—泊松比。正應力?x、?y、?z：?x、?y、?z—分別平行于x、y、z座標軸的正應力；剪

6、應力：?x、?y、?z—剪應力，其中前一腳標表示與它作用的微面的法線方向平行的座標軸，后一腳標表示與它作用方向平行的座標軸；位移：u、v、w—M點分別沿座標軸x,y,z方向的位移一、豎向集中荷載作用下地基中的附加應力以上六個應力分量和三個位移分量的公式中，豎向正應力?z具有特別重要的意義，它是使地基土產生壓縮變形的原因。利用圖5-9中的幾何關系，一、集中荷載作用下地基中的豎向附加應力―稱為地基豎向附加應力系數(shù)。見P43，表4-2?z的分布特征：集中力作用下土中的應力?z分布?z的等值線一、多個集中荷載作用下地基中的附加應力當

7、地基表面作用有幾個集中力時，可分別算出各集中力在地基中引起的附加應力，然后根據彈性力學的疊加原理求出附加應力的總和。二、均布矩形荷載下的地基附加應力：均布矩形荷載角點下的附加應力?z：角點下的地基附加應力：角點下的地基附加應力：取m=l/b,n=z/b（注意其中b為荷載面的短邊寬度），令：Kc―為均布矩形荷載角點下的豎向附加應力系數(shù)，簡稱角點應力系數(shù)，可按m及n值由表4-5查得。角點下的地基附加應力：可得：非角點下的地基附加應力：計算點o在：(a)荷載面邊緣(b)荷載面內(c)荷載面邊緣外側(d)荷截面角點外側非角點下的地基

8、附加應力：對于計算點不位于角點下的情況，可利用式角點法和疊加原理求得。上圖列出計算點不位于矩形荷載面角點下的四種情況(在圖中o點以下任意深度z處)。計算時通過o點把荷載面分成若干個矩形，這樣，o點就必然是劃分出的各個矩形的公共角點，然后再按式(5-21)計算每個矩形角點下同一深度z處的附加