小升初數學分數應用題歸類解析

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1、小升初分數應用題歸類詳解　　(一)求一個數是另一個數的幾分之幾(百分之幾)的應用題　　在分數、百分數三類基本應用題和較復雜的應用題中是以“求一個數是另一個數的幾分之幾(百分之幾)”應用題為基礎的。這是因為這類應用題，在實際工作和生活中應用廣泛，另一方面通過這類應用題的學習，搞清百分數的基本數量關系，也就有利于其他兩類百分數應用題的理解。　　“求一個數是另一個數的幾分之幾(百分之幾)”應用題的結構特征是：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。這里，“一個數”是比較量，“另一個數”是標準量。因此，這一類問題的實質是已知比較量和標準量，求分率或百分率

2、，也就是求它們的倍數關系。其解法是：分率(百分率)=比較量÷標準量　　解這類問題，找準標準量和比較量是關鍵。分析方法一般是在弄清已知條件和問題的相依關系的基礎上，從問題入手，搞清誰與誰比，以誰做標準，分清比較量與標準量;如果兩個量中有一個是未知數，那么，首先應通過已知條件先求出這兩個數，才能進行解答。要使比較量、標準量找得準確，還必須了解這類應用題的關鍵句式。按其形式來分，可以有以下三種：　　1.基本句式：　　“甲是乙的幾分之幾(百分之幾)”　　甲是比較量，乙是標準量，幾分之幾(百分之幾)”是分率(百分率)。即甲與乙比，甲是比較量，乙是標準量。句式為：“……是……的…

3、…”。類似的提法有：“……占……的……”、“……相當于……的……”、“……完成了……的……”等。其規(guī)律一般是：用“是”、“占”、“相當于”、“完成了”等詞連接的兩個量，前面那個量是比較量，后面那個量是標準量?！　?.引伸句式：　　“甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)”。這種用“比……多(或少)……”的句式連接的兩個量中的比較量發(fā)生了變化。必須弄清這種句式的實際意義，即：“甲-乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)”。與“……比……(標準量)多……”類似，而涉及實際意義的有：“……比……增加、提高、超額、超過、上升……”等。與“……比……少……”相類似而涉及實際意義的

4、有：“……比……減少、降低、下降、縮小、慢、節(jié)省、節(jié)約……”等。其規(guī)律一般是：“……比……多(或少)……”的句式中，比字后面那個量是標準量，而比較量則是兩個相關聯的量之差?！　?.省略句式：　　在分數、百分數應用題中，大部分敘述句中省略了某些成份，這一類應用題更多體現在問句中。在分析問題時，必須把省略簡化了的成份補述出來，以便正確地確定比較量和標準量。一般來說，“……占……的……”句中的“占”一類的關鍵詞不寫出來。如“完成了幾分之幾(百分之幾)”“增產幾分之幾(百分之幾)”“降低……”等。以“價格降低了百分之幾?”為例，原意是：“降低的部分占原價的百分之幾”又如“實際

5、超產百分之幾”原意則是：“實際產量比原計劃超過百分之幾?！睒藴柿糠謩e是原價格和原計劃，而比較量則是降低和超過的部分。除此之外在審題時還應注意類似“增加到”“增加了”“減少到”“減少了”等概念的區(qū)別?！　≡诮夥ǚ矫?，與基本應用題相應的較復雜應用題大致有：　　1.已知甲乙兩數，求甲數比乙數多幾分之幾(百分之幾)。這種類型題的解法是：　甲數÷乙數資料　　2.已知甲乙兩數，求乙數比甲數少幾分之幾(百分之幾)。這種類型題的解法是：(甲數-乙數)÷甲數×100%　　如果按應用題涉及的實際意義來分類，常見的有：　　A、求實際完成任務量的百分數。解法是：實際生產數÷計劃數×100%　

6、　B、求超額完成量的百分數。解法是：(實際生產數-計劃數)÷計劃數×100%　　C、求降低價格的百分數。解法是：(原價格-后來價格)÷原價格100%　　D、求增長率。解法是：(后來生產量-原產量)÷原產量100%　　根據這一類應用題涉及的實際意義、范圍及其解法可概括為四個部分。1.基本型。已知兩個具體數，求它們之間的或它們各自與總量之間倍數關系的應用題(包括求發(fā)芽率、濃度、誤差、復種指數等)，即：　　(1)已知甲數與乙數，求甲數是乙數的幾分之幾(百分之幾)，乙數是甲數的幾分之幾(百分之幾)?！　?2)已知甲數和乙數，求甲數占甲乙總數的幾分之幾(百分之幾)，乙數占甲乙總

7、數的幾分之幾(百分之幾)?！　±?.三年級一班有42名同學。參加游泳比賽的有18名。參加游泳比賽的占全班人數的幾分之幾?　　分析：“求參加游泳比賽的人數占全班人數的幾分之幾”，是參加比賽的人數與全班人數比，應以全班人數做標準量。解：18÷42=18/42=3/7答：參加游泳比賽的占全班人數的3/7　　例2.機修車間有男工25人，女工20人，女工占車間總人數的百分之幾?　　分析:“求女工占車間總人數的幾分之幾”應以車間總人數為標準量?！　〗猓嚎側藬担?5+20=45(人)20÷45≈44.4%答：女工占車間總人數的44.4%?！　±?.玩具廠第一季度計