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《線面平行、面面平行的判定及其性質(zhì)習(xí)題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2.2線面平行、面面平行的判定及其性質(zhì)習(xí)題課線面平行、面面平行的判定線面平行、面面平行的性質(zhì)【例1】正方形ABCD與正方形ABEF所在平面相交于AB，在AE,BD上各有一點P,Q,且AP＝DQ.求證：PQ∥平面BCE.證明:方法一如圖,作PM∥AB交BE于M,作QN∥AB交BC于N,連接MN.例題剖析例題剖析例題剖析例題剖析【例2】如圖,在底面是平行四邊形的四棱錐P-ABCD中,點E在PD上,且PE∶ED=2∶1,在棱PC上是否存在一點F,使BF∥平面AEC?證明你的結(jié)論.解：當(dāng)F是棱PC的中點時,BF∥平面AEC.1.下列條件能證明兩平面平行的有__________。①若一個平面內(nèi)有兩條直
2、線與另一個平面平行；②若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個平面平行；③若一個平面內(nèi)任一條直線都平行于另一個平面；④若一個平面內(nèi)的兩條相交直線都平行另一個平面③④課堂練習(xí)2.空間中,下列命題正確的是( ????).A.若a∥α,b∥a,則b∥αB.若a∥α,b∥α,a?β,b?β,則β∥αC.若α∥β,b∥α,則b∥βD.若α∥β,a?α,則a∥βD課堂練習(xí)課堂練習(xí)3、如圖,在三棱柱ABC—A1B1C1中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，AC，A1B1，A1C1的中點，求證:(1)B，C，H，G四點共面；(2)平面EFA1∥平面BCHG.課堂小結(jié)1、證明線面平行的方法：（1）定義法；（2）判定定理；（3
3、）面面平行得線面平行其中判定定理的運用關(guān)鍵是在平面內(nèi)找一條線與已知直線平行，可構(gòu)造中位線或平行四邊線。2、線面平行怎么用？找已知直線所在平面與已知平面的交線。5、區(qū)分判定定理與性質(zhì)定理。3、證明面面平行的方法：（1）定義法；（2）判定定理；（3）垂直于同一直線的兩個平面平行；（4）兩個平面同時與第三個平面平行，則這兩個平面平行。4、面面平行怎么用？（1）線面平行；（2）線線平行；（關(guān)鍵找交線）如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,點P是平面ABCD外一點,M是PC的中點,在DM上取一點G,過G和AP作平面交平面BDM于GH.求證:AP∥GH.證明:如圖所示,連接AC交BD于點O,連接MO.思
4、考題復(fù)習(xí)回顧1.直線與平面的位置關(guān)系直線a和平面α的位置關(guān)系有_____、_____、________內(nèi)，其中____與_____統(tǒng)稱直線在平面外.2.直線和平面平行的判定(1)定義：_______________________,則稱直線平行于平面；(2)判定定理：a?α，b?α，且a∥b?______;(3)其他判定方法：α∥β，a?α?________.平行相交在平面平行相交直線和平面沒有公共點復(fù)習(xí)回顧3.直線和平面平行的性質(zhì)定理:a∥α,a?β,α∩β=m?a_____m.4.兩個平面的位置關(guān)系有_____、_____．5.兩個平面平行的判定(1)定義:_______________
5、______,稱這兩個平面平行;(2)判定定理:a?α,b?α,a∩b＝A,a∥β,b∥β?;(3)推論：a∩b＝A，a，b?α，a′∩b′＝A′，a′，b′?β，a∥a′，b∥b′?______.∥平行相交兩個平面沒有公共點復(fù)習(xí)回顧6.兩個平面平行的性質(zhì)定理(1)α∥β，a?α?_______；(2)α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b?_______.7.與垂直相關(guān)的平行的判定(1)a⊥α，b⊥α?________；(2)a⊥α，a⊥β?_________.
