2、單調(diào)減函數(shù)，I稱為y＝f(x)的____________．單調(diào)增區(qū)間f(x1)>f(x2)單調(diào)減區(qū)間f(x1)0f′(x)<03．函數(shù)的最大(小)值設(shè)函數(shù)y＝f(x)的定義域為A，如果存在定值x0∈A，使得對于任意x∈A，有____________恒成立，那么稱f(x0)為y＝f(x)的最大值；如果存在定值x0∈A，使得對于任意x∈A，有___________
3、恒成立，那么稱f(x0)為y＝f(x)的最小值．f(x)≤f(x0)f(x)≥f(x0)A．k>－1．函數(shù)y＝x2－6x的減區(qū)間是()DA．(－∞，2]C．[3，＋∞)B．[2，＋∞)D．(－∞，3]2．函數(shù)y＝(2k＋1)x＋b在實數(shù)集上是增函數(shù)，則()A12B．k<－12C．b>0D．b>03．已知函數(shù)f(x)的值域是[－2,3]，則函數(shù)f(x－2)的值域為()DA．[－4,1]C．[－4,1]∪[0,5]B．[0,5]D．[－2,3]單調(diào)減區(qū)間是______________．[0，＋∞)－64．若函數(shù)f(x)＝(m－1)x2＋mx＋3(x∈R)是偶函數(shù)，則f(x)的5．(2
4、012年安徽)若函數(shù)f(x)＝
5、2x＋a
6、的單調(diào)遞增區(qū)間是[3，＋∞)，則a＝________.例1：已知函數(shù)f(x)＝x2＋—(x≠0，a∈R)．考點1利用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性ax(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)若f(x)在區(qū)間[2，＋∞)是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．當(dāng)a≠0時，f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．解：(1)當(dāng)a＝0時，f(x)＝x2為偶函數(shù)．【互動探究】2xx－1在區(qū)間(0,1)上1．試用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)f(x)＝的單調(diào)性．考點2利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)，在區(qū)間(6，＋∞)上為增函數(shù)，試求實數(shù)a的取值范圍．解題思路：本題可用分離參數(shù)的方法結(jié)合
7、不等式恒成立問題求解，也可求出整個函數(shù)的遞增(減)區(qū)間，再用所給區(qū)間是所求區(qū)間的子區(qū)間的關(guān)系求解．解析：函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x)＝x2－ax＋a－1.令f′(x)＝0，解得x＝1或x＝a－1.當(dāng)a－1≤1即a≤2時，函數(shù)f(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，不合題意．當(dāng)a－1＞1，即a＞2時，函數(shù)f(x)在(－∞，1)上為增函數(shù)，在(1，a－1)內(nèi)為減函數(shù)，在(a－1，＋∞)上為增函數(shù)．依題意應(yīng)有：當(dāng)x∈(1,4)時，f′(x)＜0.當(dāng)x∈(6，＋∞)時，f′(x)＞0.所以4≤a－1≤6，解得5≤a≤7，所以a的取值范圍是[5,7]．【互動探究】＋mf(x)<0恒成立，則實數(shù)
8、m的取值范圍是_________.m<－1考點3函數(shù)的最值與值域例3：求下列函數(shù)的值域：程，用判別式可求值域，也可把函數(shù)解析式化成A＋(A，解題思路：關(guān)于x的一次分式函數(shù)，可通過求關(guān)于x的方程在定義域內(nèi)有解的條件來求得值域，也可以經(jīng)過變形(分離常量)，觀察得出結(jié)果；關(guān)于有理分式函數(shù)，去分母化成關(guān)于x的二次方Bx２－x＋1B是常數(shù))的形式來求值域；可用換元法將無理函數(shù)化為有理函數(shù)或?qū)⒁阎仁交申P(guān)于x的二次方程，用判別式求函數(shù)的值域．【互動探究】3．求下列函數(shù)的值域：易錯、易混、易漏6．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時沒有考慮定義域例題：(2010年廣東珠海北大希望之星實驗學(xué)校)函數(shù)f(x)＝l
9、og2(4x－x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A．(0,4)B．(0,2)C．(2,4)D．(2，＋∞)正解：由4x－x2>0得0
