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《圓二次函數(shù)難度題(含答案)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、.水尾中學中考專項訓練（壓軸題）答案1．（四川模擬）如圖，Rt△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1．以AC為一邊，在AC的右側(cè)作等邊△ACD，連接BD，交⊙O于點E，連接AE，求BD和AE的長．ABDCEO解：過D作DF⊥BC，交BC的延長線于FABDCEOF∵△ACD是等邊三角形∴AD＝CD＝AC＝2，∠ACD＝60°∵∠ACB＝90°，∴∠ACF＝90°∴∠DCF＝30°，∴DF＝CD＝，CF＝DF＝3∴BF＝BC＋CF＝1＋3＝4∴BD＝＝＝∵AC＝2，BC＝1，∴AB＝＝∵BE＋DE＝BD，∴＋＝BD即＋＝∴＝－兩邊平方得：13－AE2＝19＋1
2、2－AE2－2整理得：＝9，解得AE＝2．（四川模擬）已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，D為△ABC外接圓⊙O上的中點．（1）如圖1，P為的中點，求證：PA＋PC＝PD；（2）如圖2，P為上任意一點，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．DAPOCB圖2DAPOCB圖1（1）證明：連接AD∵D為的中點，P為的中點∴PD為⊙O的直徑，∴∠PAD＝90°......DAPOCB∵∠B＝60°，∴∠APC＝60°∵D為的中點，∴∠APD＝∠CPD＝30°∴PA＝PD·cos30°＝PD∵P為的中點，∴PA＝PC∴PA＋PC＝PD（2）成立理由如下：延長PA到E，使
3、EA＝PC，連接DE、AD、DC則∠EAD＋∠PAD＝180°DAPOCBEH∵∠PCD＋∠PAD＝180°∴∠EAD＝∠PCD∵D為的中點，∴＝∴AD＝CD∴△EAD≌△PCD，∴ED＝PD過D作DH⊥PE于H由（1）知，∠APD＝30°∴PH＝PD·cos30°＝PD，PE＝2PH＝PD∵PA＋EA＝PE，∴PA＋PC＝PD3．（湖北模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，PA、PC分別切⊙O于A、C，CD⊥AB于D，PB交CD于E．CABDOPE（1）求證：CE＝DE；（2）若AB＝6，∠APC＝120°，求圖中陰影部分的面積．（1）證明：連接OP、OC、BC∵PA、PC是⊙O
4、的切線CABDOPE∴PA＝PC，∠PAO＝∠PCO＝90°又PO＝PO，∴Rt△PAO≌Rt△PCO∴∠POA＝∠POC，∴∠AOC＝2∠POA又∠AOC＝2∠ABC，∴∠POA＝∠ABC又∠PAO＝∠CDB＝90°，∴△PAO≌△CDB∴＝∵∠PAB＝∠EDB＝90°，∠PBA＝∠EBD∴△PAB≌△EDB，∴＝......∵AB＝2OA，∴＝＝∴CD＝2ED，∴CE＝DE（2）解：∵∠APC＝120°，∠PAO＝∠PCO＝90°∴∠AOC＝60°，∴∠DCO＝30°∵AB＝6，∴OA＝OC＝3∴OD＝OC·sin30°＝，CD＝OC·cos30°＝∴S陰影＝S扇形AO
5、C－S△DOC＝－××＝－4．（上海模擬）如圖，⊙O的半徑為6，線段AB與⊙O相交于點C、D，AC＝4，∠BOD＝∠A，OB與⊙O相交于點E，設(shè)OA＝x，CD＝y(tǒng)．ABDCEO（1）求BD的長；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）當CE⊥OD時，求AO的長．解：（1）∵OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC，∴∠OCA＝∠ODBABDCEO∵∠BOD＝∠A，∴△OBD∽△AOC，∴＝∵OC＝OD＝6，AC＝4，∴＝，∴BD＝9（2）∵△OBD∽△AOC，∴∠AOC＝∠B又∵∠A＝∠A，∴△ACO∽△AOB，∴＝∵AB＝AC＋CD＋BD＝y(tǒng)＋13，∴＝∴y＝x2－13
6、∵0＜y＜8，∴0＜x2－13＜12，解得2＜x＜10∴定義域為2＜x＜10（3）∵OC＝OE，CE⊥OD．∴∠COD＝∠BOD＝∠A∴∠AOD＝180o－∠A－∠ODC＝180o－∠COD－∠OCD＝∠ADO∴AD＝AO，∴y＋4＝x，∴x2－13＋4＝x∴x＝2±2（舍去負值）∴AO＝2±2......5．（北京模擬）如圖，拋物線y＝x2－2x與x軸負半軸交于點A，頂點為B，且對稱軸與x軸交于點C．（1）求點B的坐標（用含m的代數(shù)式表示）；（2）D為BO中點，直線AD交y軸于E，若點E的坐標為（0，2），求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，點M在直線BO上，且使得
7、△AMC的周長最小，P在拋物線上，Q在直線BC上，若以A、M、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，求點P的坐標．ABCOyx備用圖ABCDOyxE解：（1）∵y＝x2－2x＝(x－m)2－mABCDOyxEF∴拋物線的頂點B的坐標為（m，－m）（2）令x2－2x＝0，解得x1＝0，x2＝m∵拋物線y＝x2－2x與x軸負半軸交于點A∴A（m，0）且m＜0.過點D作DF^x軸于F由D為BO中點，DF∥BC，可得CF＝FO＝CO∴D＝BC由拋物線的對稱性得AC＝OC，∴＝AC1BCMOyx∵DF∥EO，∴△ADF∽△AEO
